午测1023.docx

广东梅县外国语学校2020届高三理科数学午测试题10.23
1、设空间向量a＝(1，2，1)，b＝(2，2，3)，则a·b＝(　　)
A．(2，4，3) B．(3，4，4) C．9 D．8
2、已知向量a＝(2，－3，5)，b＝，且a∥b，则λ等于(　　)
A. B. C．－ D．－
3、在空间直角坐标系O­xyz中，平面OAB的法向量为a＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，则P到平面OAB的距离等于(　　)
A．4 B．2 C．3 D．1
4、如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别为下底面ABCD和上底面A1B1C1D1的中心，则B1M与AN所成角的余弦值等于(　　)

A．－ B.
C．－ D.
5、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点．若∠PDA＝45°，则EF与平面ABCD所成的角的大小是(　　)

A．90° B．60° C．45° D．30°
6、已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，点P在线段BD1上，当∠APC最大时，三棱锥P­ABC的体积为(　　)
A. B. C. D.
7、如图所示，正方体ABCD­A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是BC，CD上的点，且BE＝CF＝a(0<a<1)，则D′E与B′F的位置关系是(　　)

A．平行 B．垂直
C．相交 D．与a值有关
8、在正四棱锥S­ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°
9、已知2a＋b＝(0，－5，10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为______．
10、正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则·的取值范围是________．

11、已知点A(1，2，1)，B(－1，3，4)，D(1，1，1)，若＝2，则||的值是________．
12、在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于________．
班级：高三（ ）班 分层：（ ）层 姓名： 成绩：

题号
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答案

题号
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答案
C
C
B
B
C
B
B
A
60°
[0，1]