2018人教A版数学必修一2.1.1《指数与指数幂的运算》(第一课时)学案.docx

河北省衡水中学高一数学必修一学案：2.1.1指数与指数幂的运算（第一课时）

1、一般的，如果,那么x叫做 ，其中n>1,且
2、当n是奇数时，正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 ，这时，a的n次方根用符号 表示。
3、当n是偶数时，正数的n次方根
有 ，这 个数互为相反数，这时，正数a的正的n次方根用符号
表示。负的n次方根用符号 表示。正的n次方根和负的n次方根可以合并写成（a>0）
4、负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0，记作 =0，
5、式子叫做 ，这里n叫做 ，a叫做 。
6、 = （a）
7、当n为奇数时，= 。
当n为偶数时，= 。
8.规定正数的正分数指数幂的意义是= （）
规定=
（）
.0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义。
9.有理指数幂的运算性质
。（）
= 。（）
= 。（）

典例剖析
例题1、根式的化简

跟踪训练
求下列各式的值

例题2、（根式的意义）求使等式成立的实数a的取值范围。

跟踪训练
对x、y下列等式恒成立的是（ ）
A.
B
C
D
例题3、求值

例题4、用分数指数幂形式表示下列各式（式中）
（1）
（2）
（3）
（4）

跟踪练习：
用分数指数幂表示并化简：

随堂练习
1．等于 （ ）
A． 2 B. 3 C. 4 D. 8
2. 等于 （ ）
A． 4 B. C. 8 D. 8
3．若根式 的被开方数为8，则a的值为 （ ）
A． 2 B. 4 C. 8 D.无法确定
4．已知，则 （ ）
A．a>b B. ab C. a<b D. ab
5.,, 中，最简根式的个数是 （ ）
A． 1 B. 2 C. 3 D. 4
6．在（1），（2）（3）（4）（）中各式中有意义的是 （ ）
A．（1）（2） B.（1）（3）
C.(1)(2)(3)(4) D.(1)(2)(4)
二、填空题
7.若有意义，则x的取值范围是 。

8.计算：

=

9. 。

三、解答题
10.计算下列各式的值
（1） （2）
（3） （4）
11、用根式表示为 （ ）
A B C D
12.用分数指数幂表示为（ ）
A B
C D

课堂小结：