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第2章技术测量基础
2.1技术测量的基础知识
2.1.1技术测量的基本概念
在生产和科学试验中, 经常要对一些现象和物体进行检测, 以对其进行定量或定性的描述。在机械制造中, 技术测量主要研究对零件的几何量( 包括长度、 角度、 表面粗糙度、 几何形状和相互位置误差等) 进行测量和检验, 以确定机器或仪器的零部件加工后是否符合设计图样上的技术要求。
所谓测量是指为确定被测对象的量值而进行的实验过程。即测量是将被测量与测量单位或标准量在数值上进行比较, 从而确定两者比值的过程。若以x表示被测量, 以E表示测量单位或标准量, 以q表示测量值, 则有: q=x/E
一个完整的几何量测量过程应包括以下四个要素。
被测对象: 零件的几何量, 包括长度、 角度、 形状和位置误差、 表面粗糙度以及单键和花键、 螺纹和齿轮等典型零件的各个几何参数的测量。
计量单位: 几何量中的长度、 角度单位。在中国规定的法定计量单位中, 长度的基本单位为米( m) , 其它常见的长度单位有毫米( mm) , 微米( μm) 。平面角的角度单位为弧度( rad) 、 微弧度( μrad) 及度( °) 、 分( ′) 秒( ″) 。
测量方法: 指测量时所采用的测量原理、 计量器具和测量条件的综合, 一般情况下, 多指获得测量结果的方式方法。
测量精度: 指测量结果与真值的一致程度, 即测量结果的可靠程度。
在测量技术领域和技术监督工作中, 还经常见到检验和检定两个术语。
检验是确定被检几何量是否在规定的极限范围内, 从而判断其是否合格的实验过程。检验一般见量规、 样板等专用定值无刻度量具来判断被检对象的合格性, 因此它不能得到被测量的具体数值。
检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。例如, 用量块来检定千分尺的精度指标等。
2.1.2测量基准和尺寸传递系统
1．长度尺寸基准和传递系统
在中国法定计量单位制中, 长度的基本单位是米( m) 。1983年第十七届国际计量大会的决议, 规定米的定义为: 1m是光在真空中, 在1/s的时间间隔内的行程长度。国际计量大会推荐用稳频激光辐射来复现它, 1985年3月起, 中国用碘吸收稳频的0.633μm氦氖激光辐射波长作为国家长度基准, 其频率稳定度为110–9,国际上少数国家已将频率稳定度提高到10-14,中国于20世纪90年代初采用单粒子存贮技术, 已将辐射频率稳定度提高到10-17的水平。
在实际生产和科学研究中, 不可能都直接利用激光辐射的光波长度基准去校对测量器具或进行零件的尺寸测量, 一般要经过工作基准—线纹尺和量块, 将长度基准的量值准确地逐级传递到生产中应用的的计量器具和零件上去, 以保证量值的准确一致。长度量值传递系统, 如图2.1所示。

图2.1长度量值传递系统
2.角度尺寸基准和传递系统
角度计量也属于长度计量范畴, 弧度可用长度比值求得, 一个圆周角定义为360°, 因此角度不必再建立一个自然基准。但在实际应用中, 为了稳定和测量的需要, 依然必须要建立角度量值基准, 以及角度量值的传递系统。以往, 常以角度量块作基准, 并以它进行角度量值的传递; 近年来, 随着角度计量要求的不断提高, 出现了高精度的测角仪和多面棱体。角度量值传递系统如图2.2所示。

图2.2角度量值传递系统
3.量块
量块是一种无刻度的标准端面量具。其制造材料多为特殊合金钢, 形状主要有长方六面体结构, 六个平面中有两个互相平行的极为光滑平整的测量面, 两测量面之间具有精确的工作尺寸。量块主要用作尺寸传递系统中的中间标准量具, 或在相对法测量时作为标准件调整仪器的零位, 也能够用它直接测量零件, 如图2.3所示。
( 1) 量块的尺寸量块长度是其一个测量面上任意一点( 距边缘0.5mm区域除外) 到与另一个测量面相研合的平晶表面的垂直距离。测量面上中心点的量块长度L, 为量块的中心长度, 如图2.4所示。量块上标出的数字为量块长度的标称值, 称为标称长度。尺寸＜6mm的量块, 长度标记刻在测量面上; 尺寸≥6mm的量块, 长度标记刻在非测量面上, 且该表面的左右侧面为测量面。

图2.3量块图2.4量块长度
量块按一定的尺寸系列成套生产, 国家量块标准中规定了17种成套的量块系列, 表2.1为从标准中摘录的几套量块的尺寸系列。
在组合量块尺寸时, 为获得较高尺寸精度, 应力求以最少的块数组成所需的尺寸。例如, 需组成尺寸为38.965mm, 若使用83块一套的量块, 参考表2.1, 可按如下步骤选择量块尺寸。
表2.1成套量块的尺寸
套别
总块数
级别
尺寸系列/mm
间隔/mm
块数
2
83
00, 0, 1,
2, ( 3)
0.5
1
1.005
1.01, 1.02, …, 1.49
1.5, 1.6,…, 1.9
2.0, 2.5, …9.5
10, 20, …100
-
-
-
0.01
0.1
0.5
10
1
1
1
49
5
16
10
3
46
0, 1, 2
1
1.001, 1.002, …, 1.009
1.01, 1.02, …, 1.09
1.1, 1.2, …, 1.9
2, 3, …, 9
10, 20, …, 100
-
0.001
0.01
0.1
1
10
1
9
9
9
8
10
5
10
00, 0, 1
0.991, 0.992, …, 1
0.001
10
6
10
00, 0, 1
1, 1.001, …, 1.009
0.001
10
注: 带( ) 的等级, 根据定货供应
　　　　　　　　38.965………………需要的量块尺寸
- 1.005 ………………第一块量块尺寸
　　　　37.96
- 1.46…………………第二块量块尺寸　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　36.5
- 6.5┅ ………………第三块量块尺寸
30…………………第四块量块尺寸
( 2) 量块的精度GB6093-85将量块的制造精度从高到低分为00、 0、 1、 2、 3和标准级K共6个级别。量块的分”级”主要是按量块的中心长度的极限偏差、 长度变动量( 量块长度的最大值与最小值之差) 允许值、 量块测量面的平面度、 粗糙度及量块的研合性等质量指标划分的。各级量块长度的极限偏差和长度变动量允许值见表2.2。
量块按检定精度由高到低分为1～6共六等。量块的分”等”主要是根据量块的中心长度的测量极限误差、 平面平行性允许偏差和研合性等指标划分的。各等量块的中心长度测量的极限偏差及平面平行性允许偏差见表2.3。
表2.2各级量块的精度指标
标称长度
mm
00级
0级
K级
1级
2级
3级
①
②
①
②
①
②
①
②
①
②
①
②
μm
～10
0.06
0.07
0.10
0.12
0.14
0.20
0.25
0.30
0.05
0.05
0.06
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.12
0.14
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0.10
0.10
0.10
0.12
0.12
0.14
0.16
0.16
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.80
1.00
1.20
0.05
0.05
0.06
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.80
1.00
1.20
0.16
0.16
0.18
0.18
0.20
0.20
0.25
0.25
0.45
0.30
0.80
1.00
1.20
1.60
2.00
2.40
0.30
1.2
0.30
0.35
0.35
0.4
0.4
0.45
1.0
0.50
1.6
2.0
2.5
3.0
4.0
3.0
0.50
0.50
0.55
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
＞10～25
＞25～50
＞50～750
＞75～100
＞100～150
＞150～200
＞200～250

注: ①量块长度的极限偏差( ±) ; ②长度变动量允许值。
表2.3各等量块的精度指标

标称长度mm
1等
2等
3等
4等
5等
6等
①
②
①
②
①
②
①
②
①
②
①
②

μm
～10
＞10～25
＞25～50
＞50～75
＞75～100
＞100～150
＞150～200
＞200～250
0.02
0.02
0.03
0.04
0.04
0.05
0.06
0.07
0.05
0.05
0.06
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.12
0.15
0.18
0.10
0.10
0.10
0.12
0.12
0.14
0.16
0.16
0.11
0.12
0.15
0.18
0.20
0.25
0.30
0.35
0.16
0.16
0.18
0.18
0.20
0.20
0.25
0.25
0.22
0.25
0.30
0.35
0.40
0.50
0.60
0.70
0.30
0.30
0.30
0.35
0.35
0.40
0.40
0.45
0.6
0.6
0.8
0.9
1.0
1.2
1.5
1.8
0.5
0.5
0.55
0.5
0.6
0.65
0.7
0.75
2.1
2.3
2.6
2.9
3.2
3.8
4.4
5.0
0.5
0.5
0.55
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
注: ①测量的总不确定度( ±) ; ②长度变动量允许值。
( 3) 量块的使用和检验量块的使用方法可分为按”级”使用和按”等”使用。
量块按”级”使用时, 是以量块的标称长度为工作尺寸, 即不计量块的制造误差和磨损误差, 但它们将被引入到测量结果中, 使测量精度受到影响, 但因不需加修正值, 因此使用方便。
量块按”等”使用时, 是用量块经检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。例如, 某一标称长度为10mm的量块, 经检定其实际中心长度与标称长度之差为-0.3μm, 则中心长度为9.997mm。这样就消除了量块的制造误差影响, 提高了测量精度。可是, 在检定量块时, 不可避免的存在一定的测量方法误差, 它将作为测量误差而被引入到测量结果中。
2.1.3计量器具和测量方法
1计量器具
( 1) 计量器具的分类测量仪器和测量工具统称为计量器具, 按其原理、 结构特点及用途可分为:
①基准量具用来校对或调整计量器具, 或作为标准尺寸进行相对测量的量具称为基准量具。如量块等。
②通用计量器具能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量工具, 按其工作原理可分类如下:
1） 游标类量具, 如游标卡尺、 游标高度尺等。
2） 螺旋类量具, 如千分尺、 公法线千分尺等。
3） 机械式量仪, 如百分表、 千分表、 齿轮杠杆比较仪、 扭簧比较仪等。
4） 光学量仪, 如光学计、 光学测角仪、 光栅测长仪、 激光干涉仪等。
5） 电动量仪, 如电感比较仪、 电动轮廓仪、 容栅测位仪等。
6） 气动量仪, 如水柱式气动量仪、 浮标式气动量仪等。
7） 微机化量仪, 如微机控制的数显万能测长仪和三坐标测量机等。
③极限量规类一种没有刻度的专用检验工具。如塞规、 卡规、 螺纹量规、 功能量规等。
④检验夹具也是一种专用的检验工具, 它在和相应的计量器具配套使用时, 可方便地检验出被测件的各项参数, 如检验滚动轴承用的各种检验夹具, 可同时测出轴承套圈的尺寸及径向或端度面跳动等。
( 2) 计量器具的度量指标是表征计量器具的性能和功用的指标, 也是选择和使用计量器具的依据。
①分度值( ⅰ) 计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。例如: 千分尺的分度值ⅰ=0.01mm。分度值是量仪能指示出被测件量值的最小单位。对于数字显示仪器的分度值称为分辨率, 它表示最末一位数字间隔所代表的量值之差。
②刻度间距( a) 量仪刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离, 一般α值取1-1.25mm。
③示值范围( b) 计量器具所指示或显示的最低值到最高值的范围。
④测量范围( B) 在允许误差限内, 计量器具所能测量零件的最低值到最高值的范围。
⑤灵敏度( K) 计量器具对被测量变化的反应能力。若用△L表示被观测变量的增量, 用△X表示被测量的增量, 则K=△L/△X。
⑥灵敏限( 灵敏阈) 能引起计量器具示值可觉察变化的被测量的最小变化值。
⑦测量力测量过程中, 计量器具与被测表面之间的接触力。在接触测量中, 希望测量力是一定量的恒定值。测量力太大会使零件产生变形, 测量力不恒定会使示值不稳定。
⑧示值误差计量器具示值与被测量真值之间的差值。
⑨示值变动性在测量条件不变的情况下, 对同一被测量进行多次重复测量时, 其读数的最大变动量。
⑩回程误差在相同测量条件下, 对同一被测量进行往返两个方向测量时, 量仪的示值变化。
⑾不确定度在规定条件下测量时, 由于测量误差的存在, 对测量值不能肯定的程度。计量器具的不确定度是一项综合精度指标, 它包括测量仪的示值误差、 示值变动性、 回程误差、 灵敏限以及调整标准件误差等综合影响。常见计量器具的不确定度值见表2.7、 表2.8及表2.9。
2测量方法及其分类
（1） 按测得示值方式不同可分为绝对测量和相对测量
绝对测量在计量器具的读数装置上可表示出被测量的全值。例如, 用千分尺或测长仪测量零件直径或长度, 其实际尺寸由刻度尺直接读出。
相对测量在计量器具的读数装置上只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。例如用量块( 或标准件) 调整比较仪的零位, 然后再换上被测件, 则比较仪所指示的是被测件相对于标准件的偏差值。
（2） 按测量结果获得方法不同分为直接测量和间接测量
直接测量用计量器具直接测量被测量的整个数值或相对于标准量的偏差。例如, 用千分尺测轴径, 用比较仪和标准件测轴径等。
间接测量测量与被测量有函数关系的其它量, 再经过函数关系式求出被测量。例如,为求某圆弧样板的劣弧( 一般把小于半圆的圆弧称为劣弧) 半径R, 可经过测量其弦高h和弦长s, 按下式求出R, 即
R=
（3） 按同时测量被测参数的多少可分为单项测量和综合测量
单项测量对被测件的个别参数分别进行测量。例如, 分别测量螺纹的中径、 螺距和牙型半角。
综合测量同时检测工件上的几个有关参数, 综合地判断工件是否合格。例如, 用螺纹量规检验螺纹作用中径的合格性( 综合检验其中径、 螺距和牙型半角误差对合格性的影响) 。
另外, 按被测量在测量过程中所处的状态可分为静态测量和动态测量; 按被测表面与量仪间是否有机械作用的测量力可分为接触测量与不接触测量; 按测量过程中决定测量精度的因素或条件是否相对稳定可分为等精度测量和不等精度测量等等。
2.2测量误差及数据处理
2.2.1.测量误差及其产生的原因
1.测量误差δ
测量误差是测得值与被测量真值之差。若以x表示测量结果,Q表示真值, 则有
δ=X-Q( 2-1)
一般说来, 被测量的真值是不知道的。在实际测量时, 常见相对真值或不存在系统误差情况下的多次测量的算术平均值来代替真值使用。
由式( 2-1) 所定义的测量误差又称为绝对误差, 由于X可能大于或小于Q, 故上式可表示为:
Q=X±δ( 2-2)
显然式( 2-2) 反映测得值偏离真值大小的程度。δ愈小, X愈接近Q, 测量的准确度愈高。而对不同尺寸的测量准确度, 则需用相对误差来评定。
相对误差ε为测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。常见百分数表示。即:
ε=100％≈100％
⑷利用被测量之间的内在联系消除有些被测量各测量值之间存必然的关系。例如, 多面棱体的各角度之和为封闭的, 即360°, 因此在用自准仪检定其各角度时, 可根据其角度之和为360°这一封闭条件, 消除检定中的系统误差。又如, 在用齿距仪按相对法测量齿轮的齿距累积误差时, 可根据齿轮从第1个齿距误差累积到最后1个齿距误差时, 其累积误差应为零这一关系, 来修正测量时的系统误差。
3.粗大误差及其剔除
粗大误差( 也称过失误差) 超出在规定条件下预期的误差。
粗大误差的产生是由于某些不正常的原因所造成的。例如, 测量者的粗心大意, 测量仪器和被测件的突然振动, 以及读数或记录错误等。由于粗大误差一般数值较大, 它会显着地歪曲测量结果, 因此它是不允许存在的。若发现有粗大误差, 则应按一定准则加以剔除。
发现和剔除粗大误差的方法, 一般是用重复测量或者改用另一种测量方法加以核对。对于等精度多次测量值, 判断和剔除粗大误差较简便的方法是按准则。所谓准则, 即在测量列中, 凡是测量值与算术平均值之差( 也叫剩余误差) 绝对值大于标准偏差的3倍, 即认为该测量值具有粗大误差, 即应从测量列中将其剔除。例如, 在例2.1中, 已求得该测量列的标准偏差。能够看出10次测量的剩余误差χi-值均不超过4.8μm,则说明该测量列中没有粗大误差。倘若某测量值的剩余误差:
χi->4.8μm, 则应视为粗大误差而将其剔除。
4.测量精度的分类
系统误差与随机误差的区别及其对测量结果的影响, 能够进一步以打靶为例加以说明。如图2.7所示, 圆心为靶心, 图( a) 表现为弹着点密集但偏离靶心, 说明随机误差小而系统误差大; 图( b) 表示弹着点围绕靶心分布, 但很分散, 说明系统误差小而随机误差大; 图( c) 表示弹着点即分散又偏离靶心, 说明随机误差与系统误差都大; 图( d) 表示弹着点既围绕靶心分布而且弹着点又密集, 说明系统误差与随机误差都小。

图2.7测量精度分类示意图
根据上述概念, 在测量领域中可把精度进一步分类为:
⑴精密度表示测量结果中随机误差的影响程度。若随机误差小, 则精密度高。
⑵正确度表示测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小, 则正确度高。
⑶准确度( 也称精确度) 表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度。若随机误差和系统误差都小, 则准确度高。
由上述分析可知, 图2.15中, ( a) 为精密度高而正确度低; ( b) 为正确度高而精密度低; ( c) 为精密度与正确度都低; ( d) 为精密度与正确度都高, 因而准确度也高。
2.2.3测量误差合成
对于较重要的测量, 不但要给出正确的测量结果, 而且还应给出该测量结果的准确程度, 亦即给出测量方法的极限误差( δlim) 。对于一般的简单的测量, 可从仪器的使用说明书或检定规程中查得仪器的测量不确定度, 以此作为测量极限误差。而对于一些较复杂的测量, 或对于专门设计的测量装置, 没有现成的资料可查, 只好分析测量误差的组成项并计算其数值, 然后按一定方法综合成测量方法极限误差, 这个过程就叫做测量误差的合成。测量误差的合成包括两类: 直接测量法测量误差的合成和间接测量法测量误差的合成。
1.直接测量法
直接测量法测量误差的主要来源有仪器误差、 测量方法误差、 基准件误差等, 这些误差都称为测量总误差的误差分量。这些误差按其性质区分, 既有已定系统误差, 又有随机误差和未定系统误差, 一般它们能够按下列方法合成。
⑴已定系统误差按代数和法合成, 即
　　　　　　　　　　( ２－12)
式中——各误差分量的系统误差。
⑵对于符合正态分布、 彼此独立的随机误差和未定系统误差, 按方根法合成, 即
(2－13)
式中——各误差分量的随机误差或未定系统误差。
2.间接测量法
间接测量是被测的量y与直接测量的量x1、 x2…、 xn有一定的函数关系:

当测量值x1、 x2…、 xn有系统误差时, 则函数y有测量误差。且
( 2-14)
当测量值x1、 x2…、 xn有随机误差时, 则函数也必然存在随机误差。且
( 2-15)
例2.2图2.8所示为用三针测量螺纹的中径d2, 其函数关系式为: d2=M-1.5d0, 已知测得值M=16.31mm, , , d0=0.866mm, , , 试求单一中径d2的值及其测量极限误差。
解: d2=M-1.5d0=16.31-1.5×0.866=15.011( mm)
①求函数的系统误差
=1×0.03-1.5×( -0.0002) ≈0.03( mm)
②求函数的测量极限误差
=≈±8μm
③测量结果:
=(15.011-0.03)±0.008
=14.981±0.008(mm)

图2.8三针法测中径
2.3用普通测量器具检测
用普通计量器具测量工件应参照国家标准GB/T3177—1997进行。该标准适用于车间用的计量器具( 游标卡尺、 千分尺和分度值不小于0.5μm的指示表和比较仪等) , 主要用以检测基本尺寸至500mm, 公差等级为IT6～IT18的光滑工件尺寸, 也适用于对一般公差尺寸的检测。
1.尺寸误检的基本概念
由于各种测量误差的存在, 若按零件的最大、 最小极限尺寸验收, 当零件的实际尺寸处于最大、 最小极限尺寸附近时, 有可能将原来处于零件公差带内的合格品判为废品, 或将原来处于零件公差带以外的废品误判为合格品, 前者称为”误废”, 后者称为”误收”。误废和误收是尺寸误检的两种形式。
2.验收极限与安全裕度( A)
国家标准规定的验收原则是: 所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件。为了保证这个验收原则的实现, 保证零件达到互换性要求, 规定了验收极限。
验收极限是指检测工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。国家标准规定, 验收极限能够按照下列两种方法之一确定。
方法1: 验收极限是从图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度A来确定, 如图2.9所示。

图2.9验收极限与安全裕度
即: 上验收极限尺寸=最大极限尺寸-A
下验收极限尺寸=最小极限尺寸+A
安全裕度A由工件公差T确定, A的数值一般取工件公差的1/10, 其数值可由表2.6查得。
由于验收极限向工件的公差带之内移动为了保证验收时合格, 在生产时不能按原有的极限尺寸加工, 应按由验收极限所确定的范围生产, 这个范围称为”生产公差”。
方法2: 验收极限等于图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸, 即安全裕度A值等于零。
表2.6安全裕度( A) 与计量器具的测量不确定度允许值( u) ( μm)
公差等级
IT6
IT7
IT8
IT9
基本尺寸/mm
T

A
u1
T
A
u1
T
A
u1
T
A
u1
大于
至
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
-
3
6
10
18
30
50
80
120
180
250
315
400
3
6
10
18
30
50
80
120
180
250
315
400
500
6
8
9
11
13
16
19
22
25
29
32
36
40
0.6
0.8
0.9
1.1
1.3
1.6
1.9
2.2
2.5
2.9
3.2
3.6
4.0
0.54
0.72
0.81
1.0
1.2
1.4
1.7
2.0
2.3
2.6
2.9
3.2
3.6
0.9
1.2
1.4
1.7
2.0
2.4
2.9
3.3
3.8
4.4
4.8
5.4
6.0
1.4
1.8
2.0
2.5
2.9
3.6
4.3
5.0
5.6
6.5
7.2
8.1
9.0
10
12
15
18
21
25
30
35
40
46
52
57
63
1.0
1.2
1.5
1.8
2.1
2.5
3.0
3.5
4.0
4.6
5.2
5.7
6.3
0.9
1.1
1.4
1.7
1.9
2.3
2.7
3.2
3.6
4.1
4.7
5.1
5.7
1.5
1.8
2.3
2.7
3.2
3.8
4.5
5.3
6.0
6.9
7.8
8.4
9.5
2.3
2.7
3.4
4.1
4.7
5.6
6.8
7.9
9.0
10
12
13
14
14
18
22
27
33
39
46
54
63
72
81
89
97
1.4
1.8
2.2
2.7
3.3
3.9
4.6
5.4
6.3
7.2
8.1
8.9
9.7
1.3
1.6
2.0
2.4
3.0
3.5
4.1
4.9
5.7
6.5
7.3
8.0
8.7
2.1
2.7
3.3
4.1
5.0
5.9
6.9
8.1
9.5
11
12
13
15
3.2
4.1
5.0
6.1
7.4
8.8
10
12
14
16
18
20
22
25
30
36
43
52
62
74
87
100
115
130
140
155
2.5
3.0
3.6
4.3
5.2
6.2
7.4
8.7
10
12
13
14
16
2.3
2.7
3.3
3.9
4.7
5.6
6.7
7.8
9.0
10
12
13
14
3.8
4.5
5.4
6.5
7.8
9.3
11
13
15
17
19
21
23
5.6
6.8
8.1
9.7
12
14
17
20
23
26
29
32
35

公差等级
IT10
IT11
IT12
IT13
基本尺寸/mm
T
A
u1
T
A
u1
T
A
u1
T
A
u1
大于
至
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ

尺寸范围
所使用的计量器具

分度值为0.001
的千分表
( 0级在全程范围内)
( 1级在0.2mm内)
分度值为0.002的千分表1转范围内
分度值为0.001、 0.002、 0.005的千分表
( 1级在全程范围内)
分度值为0.01的百分表( 0级在任意1mm内)
分度值为0.01的百分表
( 0级在全程范围内)
( 1级在任意1mm内)
分度值为0.01的百分表
( 1级在全程范围内)

大于
至
不确定度u1′

115
0.005
0.01
0.018
0.30

115
315
0.006

表2.8千分尺和游标卡尺的不确定度( mm)

尺寸范围
计量器具类型

分度值0.01
外径千分尺
分度值0.01
内径千分尺
分度值0.02
游标卡尺
分度值0.05
游标卡尺

大于
至
不确定度u1＇(mm)

0
50
100
50
100
150
0.004
0.005
0.006

0.008
0.020
0.05

150
200
250
200
250
300
0.007
0.008
0.009

0.013

0.100

300
350
400
350
400
450
0.010
0.011
0.012

0.020

450
500
0.013
0.025

500
600
700
600
700
1000

0.030

0.150

注: ①当采用比较测量时, 千分尺的不确定度可小于本表规定的数值, 一般可减小40%。
②考虑到某些车间的实际情况, 当从本表中选用的计量器具不确定度( u1＇) 需在一定范围内大于GB/T3177-1997规定的u1值时, 须按式: A＇=u1＇/0.9重新计算出相应的安全裕度。
例2.3被检验零件尺寸为轴Φ65e9E, 试确定验收极限、 选择适当的计量器具。
解①由极限与配合标准中查得: Φ65e9的极限偏差为Φ65
②由表2.6中查得安全裕度: A=7.4μm, 测量不确定度允许值: u1=6.7μm。
因为此工件尺寸遵循包容要求, 应按照方法1的原则确定验收极限, 则:
上验收极限=Φ65-0.050-0.0074=Φ64.9426mm
下验收极限=Φ65-0.124+0.0074=Φ64.8834mm
③ 由表2.8查得分度值为0.01mm的外径千分尺, 在尺寸大于50～100mm内, 不确定度数u1＇=0.005mm,
因0.005<u1=0.0067, 故可满足使用要求。
例2.4被检验零件为孔Φ130H10E, 工艺能力指数Cp=1.2, 试确定验收极限, 并选择适当的计量器具。
解①由极限与配合标准中查得: Φ130H10的极限偏差为Φ
②由表2.6中查得安全裕度A=16μm, 因Cp=1.2>1, 其验收极限能够按方法2确定, 即一边A=0, 但因该零件尺寸遵循包容要求, 因此,其最大实体极限一边的验收极限仍按方法1确定, 则有:
上验收极限=Φ( 130+0.16) =Φ130.16mm
下验收极限=Φ( 130+0+0.016) =Φ130.016mm
③由表2.6中按优先选用Ⅰ档的原则, 查得计量器具不确定度允许值u1=15μm, 由表2.7查得, 分度值为0.01mm的内径千分尺在尺寸100-150mm范围内, 不确定度为0.008〈u1=0.015, 故可满足使用要求。
表2.9比较仪的不确定度
尺寸范围
所使用的计量器具
分度值为
0.0005( 相当于放大倍数 倍) 的比较仪
分度值为0.001相当于放大倍数1000倍) 的比较仪
分度值为0.002相当于放大倍数400倍) 的比较仪
分度值为0.005相当于放大倍数250倍) 的比较仪
大于
至
不确定度u1′/mm

25
0.0006
0.0010
0.0017
0.0030
25
40
0.0007
0.0018
40
65
0.0008
0.0011
65
90
0.0008
90
115
0.0009
0.0012
0.0019
115
165
0.0010
0.0013
165
215
0.0012
0.0014
0.0020
0.0035
215
265
0.0014
0.0016
0.0021
265
315
0.0016
0.0017
0.0022

ily:宋体;mso-ascii-font-family:"TimesNewRoman";mso-hansi-font-family:"TimesNewRoman"'>分度值0.05
游标卡尺
大于
至
不确定度u1＇(mm)
0
50
100
50
100
150
0.004
0.005
0.006
0.008
0.020
0.05
150
200
250
200
250
300
0.007
0.008
0.009
0.013
0.100
300
350
400
350
400
450
0.010
0.011
0.012
0.020
450
500
0.013
0.025
500
600
700
600
700
1000
0.030
0.150
注: ①当采用比较测量时, 千分尺的不确定度可小于本表规定的数值, 一般可减小40%。
②考虑到某些车间的实际情况, 当从本表中选用的计量器具不确定度( u1＇) 需在一定范围内大于GB/T3177-1997规定的u1值时, 须按式: A＇=u1＇/0.9重新计算出相应的安全裕度。
例2.3被检验零件尺寸为轴Φ65e9E, 试确定验收极限、 选择适当的计量器具。
解①由极限与配合标准中查得: Φ65e9的极限偏差为Φ65
②由表2.6中查得安全裕度: A=7.4μm, 测量不确定度允许值: u1=6.7μm。
因为此工件尺寸遵循包容要求, 应按照方法1的原则确定验收极限, 则:
上验收极限=Φ65-0.050-0.0074=Φ64.9426mm
下验收极限=Φ65-0.124+0.0074=Φ64.8834mm
④ 由表2.8查得分度值为0.01mm的外径千分尺, 在尺寸大于50～100mm内, 不确定度数u1＇=0.005mm,
因0.005<u1=0.0067, 故可满足使用要求。
例2.4被检验零件为孔Φ130H10E, 工艺能力指数Cp=1.2, 试确定验收极限, 并选择适当的计量器具。
解①由极限与配合标准中查得: Φ130H10的极限偏差为Φ
②由表2.6中查得安全裕度A=16μm, 因Cp=1.2>1, 其验收极限能够按方法2确定, 即一边A=0, 但因该零件尺寸遵循包容要求, 因此,其最大实体极限一边的验收极限仍按方法1确定, 则有:
上验收极限=Φ( 130+0.16) =Φ130.16mm
下验收极限=Φ( 130+0+0.016) =Φ130.016mm
③由表2.6中按优先选用Ⅰ档的原则, 查得计量器具不确定度允许值u1=15μm, 由表2.7查得, 分度值为0.01mm的内径千分尺在尺寸100-150mm范围内, 不确定度为0.008〈u1=0.015,