轴对称与旋转章末复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,5,章 轴对称与旋转,章末复习,湘教版,七年级下册,第1页,图中故宫、天坛以及图,5-1,中窗花、飞机和蝴蝶平面图形，它们展示给我们是友好优美形象,图,5-1,复习回顾,轴对称图形,第2页,观察,图,5-1,图,5-1,中窗花、飞机和蝴蝶平面图形，你能发觉它们有什么共同特征吗？,第3页,若将图,5-1,中图形沿虚线对折，虚线两旁图形能够完全重合,.,图,5-1,第4页,结论,假如一个图形沿着一条直线折叠，直线两,侧,部分能够相互重合，那么这个图形叫做,轴对称图形,，这条直线叫做它,对称轴,.,第5页,图中哪些图形是轴对称图形，并探究哪一个图形对称轴最多，哪些图形没有对称轴？,矩形,菱形,正方形,圆,任意平行四边形,任意,三角形,等腰,三角形,等边,(,正,),三角形,正六边形,动脑筋,第6页,矩形和菱形有两条对称轴,.,矩形,菱形,正方形,正方形有四条对称轴,.,动脑筋,第7页,任意三角形和任意平行四边形没有对称轴,.,任意,平行四边形,任意,三角形,圆有没有数条对称轴,.,圆,动脑筋,第8页,等腰三角形有一条对称轴,.,等腰,三角形,等边,(,正,),三角形,正六边形,等边,(,正,),三角形有三条对称轴,.,正六边形有六条对称轴,.,动脑筋,第9页,如图，用印章在一张纸上盖上一个印,(a),，趁印迹未干之时，将纸张对折得到印,(b),，随即打开，观察图形,(a),与,(b),会有怎样,关系,.,图,5-4,（,a,）,（,b,）,轴对称变换,第10页,把图形,(a),沿着直线,l,翻折并将图形“复印”下来得到图形,(b),，就叫做该图形关于直线,l,作,了,轴,对称变换,，,也叫轴反射,.,图形,(a),叫做,原像,，图形,(b),叫做图形,(a),在这个轴反射下,像,.,（,a,）,（,b,）,第11页,假如一个图形关于某一条直线做轴,对称变换后,，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这条直线对称,，也称这两个图形,成,轴对称,.,这条直线叫做,对称轴,.,原像与像中能,相互重合两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线,对,应,点,.,图,5-4,（,a,）,（,b,）,第12页,说一说,图,中,，,对称轴两边图形,(a),与,(b),形状和大小发生改变了吗？,（,a,）,（,b,）,第13页,我们从图,中,能够看出,，,轴,对称变换,含有,下述,性质,：,轴对称变换,不改变图形形状与大小,.,比如,：,长度,、,角度和面积等都不改变,.,把成轴对称两个图形看成一个整体,，,它就是一个轴对称图形,；,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,，,这两个图形关于这条,直线,轴对称,.,第14页,如图，三角形,ABC,和三角形,ABC,关于直线,l,成轴对称，点,P,和,P,是对应点，线段,PP,交直线,l,于点,D,.,那么线段,PP,与对称轴,l,有什么关系呢？,探究,第15页,因为三角形,ABC,和三角形,ABC,关于直线,l,成轴对称，将图,5-5,沿直线,l,折叠，则点,P,与,P,重合，所以,PD,与,PD,，,1,与,2,也相互重合,故有,PD,=,PD,1=,2=90,，所以，,l,PP,，且平分,PP,，即直线,l,垂直平分线段,PP.,第16页,结论,成轴对称两个图形中,对应点连线被对称轴垂直平分,.,第17页,例,1,如图，已知直线,l,及直线外一点,P,，求作点,P,，使它与点,P,关于直线,l,对称,.,作法：,1.,过点,P,作,PQ,l,，,交,l,于点,O,.,2.,在直线,PQ,上，截取,OP,=,OP,.,则点,P,即为所求作点,.,.,P,O,P,l,Q,典例精析,第18页,例,2,如图，已知三角形,ABC,和直线,l,，作出与三角形,ABC,关于直线,l,对称图形,.,分析：,要作三角形,ABC,关于直线,l,对称图形，只要作出三角形顶点,A,，,B,，,C,关于直线,l,对应点,A,，,B,，,C,，连接这些对应点，得到三角形,ABC,就是三角形,ABC,关于直线,l,对称图形,.,B,l,A,C,第19页,作法：,1.,过点,A,作直线,l,垂线，垂足为点,O,，在垂线上截取,OA,=,OA,，点,A,就是点,A,关于直线,l,对应点,.,2.,类似地，分别作出点,B,，,C,关于直线,l,对应点,B,，,C,.,3.,连接,AB,，,BC,，,CA,得到三角形,ABC,即为所求,.,画好三角形,ABC,后，若将纸沿直线,l,对折两个三角形会重合吗？,l,A,C,A,B,C,O,第20页,观察钟表指针，电风扇叶片，在转动过程中有什么共同特征,.,钟表指针绕中间固定点旋转，电风扇叶片绕电机轴旋转,.,旋转,第21页,将一个平面图形,F,上每一个点，绕这个平面内一定点,O,旋转同一个角,，（即把图形,F,上每一个点与定点连线绕定点,O,旋转角,），,得到图形,F,，,如图，图形这种变换叫做,旋转,.,这个定点,O,叫,旋转中心,，角,叫做,旋转角,.,原位置图形,F,叫做原像，新位置图形,F,叫做图形,F,在旋转下像,.,图形,F,上每一个点,P,与它在旋转下像点,P,叫做在旋转下对应点,.,图,5-12,第22页,如图，将三角形,ABC,按逆时针方向绕点,O,旋转,60,得到三角形,ABC,，三角形,ABC,内点,P,在这个旋转下像是点,P,，则,OA,与,OA,相等吗？,POP,和,AOA,相等吗？度数等于多少？,探究,A,B,C,A,B,C,O,.,.,P,P,60,第23页,由旋转概念可得，,OA,与,OA,相等,.,由旋转概念可得，,POP,=60,=,AOA,.,A,B,C,B,C,O,.,.,P,P,60,第24页,结论,一个图形和它经过旋转所得到图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成角相等,.,旋转含有下述性质：,第25页,说一说,在图中，当三角形,ABC,旋转到新位置，得到三角形,ABC,，它形状和大小发生改变了吗？,A,B,C,B,C,O,.,.,P,P,60,第26页,旋转含有下述性质：,结论,旋转不改变图形形状和大小,.,第27页,经过这节课学习活动，你有什么收获？,课堂小结,第28页,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时习题。,课后作业,第29页,