面面垂直的判定与性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,面面垂直判定和性质,第1页,a,A,B,两个平面垂直判定定理：,假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,第2页,A,B,C,D,S,O,已知：ABCD为正方形，SD平面AC，,问：图中所表示7个平面中，共有多少个平面相互垂直？,思索题,？,1.平面SAD平面ABCD,2.平面SBD平面ABCD,3.平面SCD平面ABCD,4.平面SAD平面SCD,5.平面SBC平面SCD,6.平面SAB平面SAD,7.平面SAC平面SBD,第3页,两个平面垂直,性质定理：,假如两个平面垂直，那么在第一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面直线。,第4页,例1,已知：,，P，Pa,a.,求证：,a .,a,P,b,c,证实：设,=c，过点P在平面,内作直线b,c，依据上面定理有,b.,因为经过一点只能有一条直线与平面,垂直，所以直线a应与b直线重合.,所以a .,第5页,假如两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面直线，在第一个平面内。,例1,已知：,，P，Pa,a.,求证：,a .,a,P,第6页,例2 求证：垂直于同一平面两平面 交线垂直于这个平面。,证法一,证法二,证法三,a,已知：，,=,求证：,a,.,第7页,例 垂直于同一平面两平面交线垂直于这个平面。,已知：，,=,求证：a.,证法一：,a,b,c,P,M,N,设 =b,=c,在 内任取一点P，作PM b于M，PN C于N.,因为 ，,所以 PM ，PN .,因为 =a，,所以 PM a，PN a，,所以 a.,线线垂直,线面垂直,第8页,a,已知：，,=,求证：a.,证法二：,P,b,任取Pa，过点P作b,.,因为,，,所以b,，,因为,，,所以b,，,故,=,b.,由已知,=,a，,所以a与,b重合，,所以a,.,同一法,第9页,a,已知：，,=,求证：,a,.,证法三：,b,c,b,c,设,于b，,于c.,在,内作,b,b,所以,b .,同理在,内作c,c,有c,所以,b,c,又,b ,c,所以,b,.,又,b,=a,所以,b,a,故,a .,线线平行,线面垂直,第10页,小结,线线垂直,线面垂直,面面垂直,a,A,B,线线平行,面面平行,第11页,A,A,1,B,1,C,1,B,C,E,思索题,：如图，在正三棱柱ABC-A,1,B,1,C,1,中，（正三棱柱指底面是正三角形，侧棱与底面垂直三棱柱），E为B,B,1,中点，,求证：截面A,1,EC侧面AC,1,。,第12页,