《反比例函数》单元测试题(含答案)-.doc

第十七章《反比例函数》单元测试题
（检测时间：100分钟 满分：150分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_______
一、选择题（4分×10分=40分）
1．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y=-，②y=，③y=-x-1 ，④xy=2， ⑤y=，⑥y=，其中反比例函数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限，则点（m，m-2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ）
A．（-2，-3） B．（3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2）
5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=3x+4 B．y=x-2 C．y=- D．y=
6．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例
7．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）

A．y=（x>0） B．y=-（x>0） C．y=（x<0） D．y=-（x<0）

（第7题） （第8题） （第9题）
8．如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）
A．k1>k2>k3 B．k3>k2>k1 C．k2>k3>k1 D．k3>k1>k2
9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数y=（k>0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系为（ ）
A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．与m、k值有关
10．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）

二、填空题（4分×8=32分）
11．如果一个反比例函数y=的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________．
12．要使函数y=（k是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．
13．已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．
14．如果双曲线y=在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．
15．如果点（a，-2a）在双曲线y=上，那么双曲线在第_______象限．
16．当x>0时，反比例函数y=m随x的减小而增大，则m的值为________，图象在第_______象限．
17．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y与x成________函数，比例系数为_______．
18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点（，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．
三、解答题（8分，8分，10分，10分，10分，10分，12分，计78分）
19．在同一坐标系内，画出函数y=与y=2x的图象，并求出交点坐标．

20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式．

21．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）.
求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；
（3）△AOB的面积．

22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度？

23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．
（1）写出爬行速度v（米/秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．
（2）画出该函数的图象．
（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．
（4）利用函数式检验（3）的结果．

24．如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

25．如图，已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上，且△AOB的面积为3，OB=3，求：（1）点A的坐标；（2）函数y=的解析式；（3）直线AC的函数关系式为y=x+，求△ABC的面积？

四、应用题
27．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．
（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后y与x的函数关系式为__________．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

答案：
1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C
11．y= 12．略 13．略 14．第四 15．二、四 16．1 一 17．反比例；
18．（-1，-1） 19．图象略，交点坐标为（2，4），（-2，-4）
20．y=-3x+1
21．（1）y=-2x-3，y=；（2）B（，-4）；（3）S△AOB=3 
22．（1）a=或h=；（2）图略；（3）a=6（cm）
23．（1）v=（t>0）；（2）图略；（3）v=，，；（4）略
24．（1）y=；（2）y1<y2
25．（1）A（3，2）；（2）y=；（3）S△ABC=7
26．（1）设正比例函数的解析式为y=k1x，
反比例函数的解析式为y=，将（8，6）分别代入这两个解析式中求出k1=，k2=48，∴正比例函数的解析式为y=x（0≤x≤8）（即燃烧时的关系式）；
反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y=．
（2）将y=1.6代入y=中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室．
（3）将y=3分别代入y=x和y=中，得x=4和x=16．
∵16-4>10，∴此次消毒有效．

- 7 -