二项分布公开课.ppt

,2.2.3独立重复试验与二项分布,复习旧知识,1,、条件概率：,对于任何两个事件,A,和,B,，在已知事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的概率叫做条件概率。,2,、条件概率的概率公式：,P(B|A)=,3,、相互独立事件：,事件,A,是否发生对事件,B,发生的概率没有影响，这时我们称两个事件,A,，,B,相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。,4,、相互独立事件的概率公式：,P,（,AB,）,=P,（,A,）,P,（,B,）,引例,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,提示：从下面几个方面探究：,（,1),实验的条件；（,2,）每次实验间的关系；（,3,）每次试验可能的结果；（,4,）每次试验的概率；（,5,）每个试验事件发生的次数,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,包含了,n,个相同的试验；,每次试验相互独立；,5,次、,10,次、,6,次、,5,次,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,每次试验只有两种可能的结果：,A,或,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,每次出现,A,的概率相同为,p,，的概率也相同，为,1-p,；,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量,.,结论,:,1).,每次试验是在同样的条件下进行的,;,2).,各次试验中的事件是相互独立的,3).,每次试验都只有两种结果,:,发生与不发生,4).,每次试验,某事件发生的概率是相同的,.,5).,每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。,注意,独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；,每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果；每次试验“成功”的概率为,p,，“失败”的概率为,1-,p,.,n,次独立重复试验,一般地，在相同条件下重复做的,n,次试验,各次试验的结果相互独立，就称为,n,次独立重复试验,.,判断下列试验是不是独立重复试验：,1).,依次投掷四枚质地不同的硬币,3,次正面向上,;,（,NO),请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。,2).,某人射击,击中目标的概率,P,是稳定的,他连续射击,了,10,次,其中,6,次击中,;,(YES),3).,口袋装有,5,个白球,3,个红球,2,个黑球,从中,依次,抽取,5,个球,恰好抽出,4,个白球,;,(NO),4).,口袋装有,5,个白球,3,个红球,2,个黑球,从中,有放回,的抽取,5,个球,恰好抽出,4,个白球,.,(YES),伯努利概型,伯努利数学家,.doc,定义,:,在,n,次独立重复试验中，事件,A,恰好发生,k,次（,0kn,）次得概率问题叫做伯努利概型。,伯努利概型的概率计算：,俺投篮，也是讲概率地！,情境创设,Ohhhh,，进球拉！,第一投，我要努力！,又进了，不愧是姚明啊 ！,第二投，动作要注意！,第三次登场了！,这都进了！,太离谱了！,第三投，厉害了啊！,第四投，大灌蓝哦！,姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为,0,8,，假设他每次命中率相同,请问他,4,投,3,中,的概率是多少,?,问题,1,：在,4,次投篮中姚明恰好命中,1,次的概率是多少,?,分解问题：,1),在,4,次投篮中他恰好命中,1,次的情况有几种,?,(1),(2),(3),(4),表示投中,表示没投中,则,4,次投篮中投中,1,次的情况有以下四种,:,2),说出每种情况的概率是多少,?,3),上述四种情况能否同时发生,?,学生活动,问题,2,：在,4,次投篮中姚明恰好命中,2,次的概率是多少,?,问题：,在,4,次投篮中姚明恰好命中,3,次的概率是多少,?,问题,4,：在,4,次投篮中姚明恰好命中,4,次的概率是多少？,问题,5,：,在,n,次投篮中姚明恰好命中,k,次的概率是多少,?,意义建构,).,2,1,0,(,),1,(,),(,n,k,P,P,C,k,P,k,n,k,k,n,n,L,=,-,=,-,在,n,次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是,，那么在,n,次独立重复试验中这个事件恰好发生,k,次的概率是,:,1).,公式适用的条件,2).,公式的结构特征,（其中,k=0,，,1,，,2,，,，,n,）,实验总次数,事件,A,发生的次数,事件,A,发生的概率,意义理解,应用举例：,例,1,、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到,65,岁的概率为,0.6,，试问,3,个投保人中：（,1,）全部活到,65,岁的概率；,（,2,）有,2,个活到,65,岁的概率；,（,3,）有,1,个活到,65,岁的概率。,跟踪练习：,1,、,某射手每次射击击中目标的概率是,0.8.,求这名射手在,10,次射击中，,（,1,）恰有,8,次击中目标的概率；,（,2,）至少有,8,次击中目标的概率。,（结果保留两个有效数字）,2,、,某气象站天气预报的准确率为,80,，计算（结果保留两个有效数字）：（,1,）,5,次预报中恰有,4,次准确的概率；（,2,）,5,次预报中至少有,4,次准确的概率,变式,5.,填写下列表格：,姚明投中,次数,X,0,1,2,3,4,相应的,概率,P,数学运用,（其中,k=0,，,1,，,2,，,，,n,）,随机变量,X,的分布列,:,与二项式定理有联系吗,?,应用举例：,例,2,、,100,件产品中有,3,件不合格品，每次取一件，又放回的抽取,3,次，求取得不合格品件数,X,的分布列。,跟踪练习,1,、某厂生产电子元件，其产品的次品率为,5%,现从一批产品中任意地连续取出,2,件，写出其中次品数,的概率分布,投球,核心,分类讨论,特殊到一般,二项分布,独立重复试验,概念,概率,应用,小结提高,作 业,课后练习,AB,两组,练习：,某气象站天气预报的准确率为,80%,（保留,2,个,有效数字）计算,:,（,1,）,5,次预报中恰有,4,次准确的概率,（,2,）,5,次预报中至少有,4,次准确的概率,电灯泡使用寿命在,1000,小时以上的概率,为,0.2,，求,3,个灯泡在使用,1000,小时后，最多,有一只坏了的概率。,