一元一次方程解决相遇问题.doc

用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题
鹿泉区实验初中 谢志芳
设计理念： 本教学设计力求体现以下特点:充分体现学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力。在教师适时启发点拔下,通过学生自己积极思维,以及小组合作的学习模式，探索和发现相遇问题的解答方法，充分体现生本课堂。
学习目标: 能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并利用路程、时间和速度三个量之间的关系，列出相遇问题的一元一次方程。
能力目标：在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创新能力。
情感态度与价值观目标：培养学生的合作能力，体会合作学习的快乐。　　
学习重、难点：使学生学会同时出发相向而行和不同时出发相向而行的相遇问题，列出一元一次方程并正确的解答。　　
教学程序设计：（自主导学学习模式）:
一、学前准备
★知识储备：
1、 列方程解应用题的一般步骤是什么？
（设计意图：回顾解方程的一般步骤，使学生能规范的解应用题）
2、 计算下列各题
（1）甲每小时行4公里，行走了x小时，一共走了多少公里？
（2）乙每小时行6公里，行走了y小时，一共走了多少公里？
甲的路程＝__________________ 乙的路程=__________________
像这样有关速度、时间和路程的应用题，通常叫做"行程问题”。
（设计意图：用简单的题目让学生明白什么是行程问题）
我的收获1：
明确行程问题中三个量速度、时间和路程的关系是________________
（设计意图：让学生明白行程问题中的基本量之间的关系。）

★ 自主探究：
列方程解应用题：
温馨提示： 行程问题,可用行程图来分析题中的数量和等量关系
甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶60千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶90千米。试探究：
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
（设计意图：给学生设置有梯度的问题，创设充分自主探究的空间。体现学生的主体地位，体现生本理念下的课堂模式。）
我的收获2: 相遇问题中的基本等量关系是:
甲、乙相向而行：甲走的路程乙______走的路程=总路程。
（设计意图：让学生及时总结行程问题中基本的等量关系。）
★探究中存在的问题（学而不思则罔）
收获是
遇到的困难是
（设计意图：让学生及时总结和反思学习中的收获和困惑，在听课和复习时有所侧重。）
二、师生合作探究：
1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人二次相遇
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人二次相遇？
（设计意图：在课堂给学生和学生所在的小组充分自我展示的空间，同时、解决学生的困惑。）
三、学习体会_____________________________________________________
（设计意图：引导学生及时总结和反思本节课的知识和学习方法。）
考考你自己，看看这一节课学的怎么样！要相信自己一定能行
四、当堂测试
列方程解应用题：
甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，
每小时走 48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里。试探究：
(1) 两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
(2) 若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？
（设计意图：让学生和老师及时了解当堂掌握的情况。）
五、应用拓展
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步。甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求A、B两点间的距离为多少米？（设计意图：在本节课知识的基础上向较高难度拓展，培养学生的创新和挑战能力。）
五、拓展探索：
我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时，一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了一个题目：
甲乙两人同时从相距100km的A.B两地出发，相向而行，甲每小时走6km，乙每小时走4km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲.乙两人相遇时狗才停住，问：这只狗共跑了多少千米？ 在外国，又是电车上，要心算解这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一会儿，还是很快的解决了这个问题。
你能解决这个问题吗？ 一定要相信自己和小组的能力。
（设计意图：利用有些难度的题目供学生在课堂自主探究和小组合作探究，老师适时点拨。激发学生的探索欲和求知欲。）
六、课后小结和反思：
1、学生小结：
知识归纳和整理： ______________________________
我学会了：_____________________________________
我感到最困难的是：_____________________________
我从同学身上学到了：___________________________
老师我想对您说：________________________________
2、 教师反思：
学生掌握情况： ________________________________
学生解题中的亮点： ____________________________
需要改进的地方:_________________________________
（设计意图：让学生和老师都对本节课进行总结和反思，使学生把自己需要掌握的和困惑的以及老师需要改进的都进行整理和反思，以便师生共同提高和改进。）