整式乘法与因式分解.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解
（复习）教学设计
龙里县第三中学：夏华丽
2016年12月23日

很荣幸今天能和这么多的老师、家长和同学一起共同学习，说实话，我的心里很忐忑，同学们，你们是不是和老师一样？但是，老师相信：只要我们全身心投入这一节课的交流学习中，什么紧张之类的情绪自然而然就会烟消云散。你们说是不是？期待这是你我一次愉快的数学交流! Are you ready?

首先请同学们了解一下这节课的学习目标：
1．熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准确的计算,梳理本章知识结构.
2．提高对公式、法则的应用能力．体会整体带入和转化的思想方法，感受数学的应用价值．
学习重、难点 ：
公式、法则的灵活应用
教学过程：
前面，我们已经学习了整式的乘法与因式分解，现在我想请大家帮忙理一理这一章的基本知识点，首先回顾一下整式乘法,哪一位同学愿意帮帮忙？
1、同底数幂相乘:底数不变，指数相加。
am · an = am+n （m,n是正整数）
2、同底数幂相除:底数不变，指数相减。
am ÷ an = am-n ；a0=1(a≠0) （m,n是正整数）

3、幂的乘方:底数不变，指数相乘。
(am )n = amn （m,n是正整数）
4、积的乘方:等于把积里的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n = anbn （m,n是正整数）

5、整式的乘法：
（1）单项式乘以单项式
（2）单项式乘以多项式
（3）多项式乘以多项式
6、乘法公式：平方差公式 （a+b）(a-b）= a2-b2
完全平方公式 (a + b)2 = a2+2ab+b2
(a - b)2 = a2-2ab+b2

7、整式的除法：
（1）单项式除以单项式
（2）多项式除以单项式

现在就到你们大显身手的时候了：
1、算一算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)3 +(-x10)÷(- x)3
解：原式 =－x3.x5+x8-8x6+(-x10)(-x3)
=－x8+x8-8x6+x7
=－8x6+x7
2、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.
解：因为 102x+3y-1 = 102x ×103y÷10
= (10x)2 ×(10y)3÷10
而 10x = 5, 10y = 4

所以 原式 = 52×43÷10
= 25×64÷10
=160

3、已知：a+b=5 ，ab= -2，
求：（1） a2+b2 （2）a – b：

解：（1）因为a2+b2 = a2+b2+2ab -2ab
= (a+b)2 - 2ab

所以a2+b2 = 52- 2 ×(-2)=25+4=29

（2）因为(a-b)2 =a2-2ab+b2+4ab-4ab
=a2+2ab+b2-4ab
=(a+b)2-4ab
=25-4×(-2)=33
所以 a-b =

4、 已知：x 2+y 2+ 6x-4y+13=0,
求： x, y值；
解：因为 x2+y2+6x-4y+13
=x2+6x+9+y2-4y+4
=(x+3)2+(y-2)2=0
所以 x+3=0， y-2=0
即 x = -3, y=2

下面，我们一起回顾一下因式分解
1. 因式分解意义：
2. 因式分解方法：

请把下列各式分解因式： （我能 ! 我骄傲 ！）
(1) x 5 - 16x
(2) –4a 2+4ab- b 2
(3) x2 - 2x - 3
愿这一节课的交流对您有所帮助，感谢您的参与。

谢谢！

在检验中提升
计算下列各题：
(1) 20062 - 2005×2007
(2) 2992
(3)(y+2)(y-2)-(y-1）(y+5)
(4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）
(5) m 2(m- 2) - 4m(2- m)
(6) 4a 2- 16(a - 2) 2

- 4 -