向量减法教案.doc

《向量的减法运算及其几何意义》教案
高三数学组 王运洪
一．教学目标：
1.知识与技能：
（1）了解相反向量的概念；
（2）掌握向量的减法，会作两个向量的减向量的图示，并理解其几何意义；
（3）认识向量的减法运算与向量的加法运算之间的转换方法，并会通过作图加强理解和运用。
2.过程与方法：
（1）类比与联想在相反向量定义中的应用；
（2）探究法、思考与分析、讨论与交流等方法在向量减法及其几何意义知识形成和实践过程中的有效运用。
3.情感态度与价值观：
（1）通过对新知识的探究与形成与实践，培养学生基本的数学素养、科学的思考方法和思维习惯；通过课堂实践，让学生享受成长的喜悦、激发并养成学生学习数学的兴趣；
（2）通过类比与联想的方法在课堂教学中的有效运用，培养学生“事物是广泛联系的”辩证唯物主义认识观和“一切从实际出发”解决问题的实践观；
（3）通过探究法、思考与分析、讨论与交流等方法在课堂教学过程中的合理运用，培养学生独立思考、勇于探究和创新的精神、积极上进与合作共进的精神面貌和思想方法；
（4）通过与生活实际有关实例的引入，培养学生善于观察、善于思考的良好习惯和积极运用数学的思维习惯。
二．教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.
三．教学难点：减法运算时方向的确定及准确表达。
四．教具准备：多媒体辅助教学。
五．教学过程设计
1. 情景导入1：
张华同学早上出门上学，在他离家大约五十米远时突然想起忘了关门（家中无人），为了安全起见，他应该----
问题1：你能用两个不同的向量来表示张华同学这一去一回的两个运动过程和结果吗？
问题2：请你描述一下这两个向量的关联特征？
问题3：你能结合你对于实数中的相关知识的认识，给这两个向量的关系下一个定义吗？
新课认知1.相反向量
（1）相反向量定义：
（2）相反向量的符号表示：
（3）互为相反向量的两个向量的和：
2.情景导入2
甲乙两人从同一地点、都以10千米每小时的速度分别去往东、南两个方向执行某项任务，则半小时后，甲相对于乙的位移是------
问题4：请你用向量运算的知识描述甲乙两人的运动过程和结果并画出图示？
探究：向量有减法运算吗？如果有，你能两人把上面的实例写成减法运算的算式吗？运算的结果还是向量吗？
新课认知2：
（1）向量的减法的定义：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量；
（2）向量减法的表示： a - b = a + (-b)
（3）向量减法的作图表示：
（4）向量减法的几何意义：
思考：
如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b – a
讨论与交流1：
生活实际中有很多生动的实例可以抽象为向量减法运算，请你仔细回顾一下，举出一个具体的例子，把它写成向量减法的运算式并画出图示。
讨论与交流2：
（1） 若 a - b = b – a , 你能得出什么结论？
（2） 若 ︱a - b︱ = ︱a + b︱,你能得出什么结论？
（3） 若 a // b ,你将若何通过作图来表示a - b ？
六．本节课学习内容小结：
请大家回顾一下本节课我们讨论的知识内容，并用简洁语言表达出来。
七． 作业：教材P91第5、6、7题.

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