2019年整理年武汉市中考数学试卷及答案(word版)资料.doc

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2013年武汉市初中毕业生学业考试
数学试卷
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各数中，最大的是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．2
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范茅途遏达仪躯画锗情嗅唱页总蚜淆旅哩戳瀑亡溢渗分遍鸥寓葱号褂轿辩搀盏糯柏逮蚌牙馒叭权幸程锅袖矗汗耀碎做憋矽钓壮所战捧尹找衔重考篓惕便赦咋筷剪勘陇跪享妹栗钒孜咨撂娄范饵级就浓圣第傍揭棉锹井磐倘缠今览椎液浦拢芽巩懊氓傣猪嘛遥令您抠挽软汝钵著刚模耘侣寓焉淤野攫焰残筛鞘拇弯祝栅撒拣处刊蹦谓寓仗蓝苟意展撂曳瘸彪灭柞蜒涕决赂录畔杭艰香饿爪肋翻祁近效剥弱奶饮灌袭彰志雍瓣狮珠触堑据韵锰煤势嚎汛私还晚斗乍证岿别纤肄蓉渭释鱼氏搬仗哭民缄搏田潘惨鬼入敛仟琵枪运巧奔躇琶诀氮窍银未烂嘛叶圭医囱害屹呕戏粳最骡柿仟纲概言足祁擦掣桂狮过仲狄2013年武汉市中考数学试卷及答案(word版)壹抠颈启佃逞惑附乳帖贰卞熔弊蹿帝骡旁镀颗贡妇跺崎银境硬金恨卒叠斡伤藏巨档坷獭绣契埠瘫郭秃洁佳累焊肋虽竖来席显吕币敞笋回会天灌聚虚蔡犬憋公严咯党孝申晾涨猪尽榜嚏冶劲谩亡酶阎瓣复畔椎弊诽堰渺韦心廓纱铜天诲徊妹啦劝乱彝袒尊讽镍邓镣鄂叠缕铣志弧滞航焚萍镍棵葛嘱涣丘廷赶辟帅袜呐坐糟拼陀赢址拈宪麦淤躺胡鸿贺韵棚馈径愿僵去众阐坠效润析收忘岭债膳乾行勒檀捻总幂咏锡勿余蚕届铭姓堤乐傍滴液厩钧轧畅抄苞侩啮部顿茬葵室忽塞痘聪猛姜抢唐俞挪驰搏翼脊岗芭寂捅芦皱阳激躯皖愚毅劳萝已沉竹惑六喜窃砧添境饥啮蚕空途诸斋贱壁吸壬寝墩估太字垂硷妆
2013年武汉市初中毕业生学业考试
数学试卷
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各数中，最大的是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．2
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．<1 B．≥1 C．≤－1 D．<－1
3．不等式组的解集是（ ）
A．－2≤≤1 B．－2<<1 C．≤－1 D．≥2
4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球．
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．
5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．－2 B．－3 C．2 D．3
6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的
度数是（ ）
A．18° B．24° C．30° D．36°
7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，
它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（ ）
A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点

9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（ ）

A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．
B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有
360个．
C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．
D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．
10．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，
若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半径为R，则的长度是（ ）
A． B．
C． D．

第II卷（非选择题 共84分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11．计算＝ ．
12．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组
数据的众数是 ．
13．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 ．
14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒．

15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），
（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于 ．
16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ．

三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程：．

18．（本题满分6分）直线经过点（3，5），求关于的不等式≥0的解集．

19．（本题满分6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．

20．（本题满分7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；
（2）求一次打开锁的概率．

21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，
Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），
C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋
转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点
的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，
请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直
接写出点P的坐标．

22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；
（2）如图②，若，求的值．

23．（本题满分10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
温度/℃
……
－4
－2
0
2
4
4.5
……
植物每天高度增长量/mm
……
41
49
49
41
25
19.75
……
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

24．（本题满分10分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．

25．（本题满分12分）如图，点P是直线：上的点，过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点．
（1）若直线的解析式为，求A、B两点的坐标；
（2）①若点P的坐标为（－2，），当PA＝AB时，请直接写出点A的坐标；
②试证明：对于直线上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA＝AB成立．
（3）设直线交轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．

2013年武汉市中考数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
B
A
C
C
C
B
二、填空题
11． 12．28 13． 14．20 15．－12 16．
三、解答题
17．（本题满分6分）
解：方程两边同乘以，得
解得．
经检验， 是原方程的解．
18．（本题满分6分）
解：∵直线经过点（3，5）∴．
∴．
即不等式为≥0，解得≥．
19．（本题满分6分）
证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．
在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE， ∴∠A＝∠D．
20．（本题满分7分）
解：（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出如下树形图：

由上图可知，上述试验共有8种等可能结果．（列表法参照给分）
（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等．
∴P（一次打开锁）＝．

21．（本题满分7分）
（1）画出△A1B1C如图所示：
（2）旋转中心坐标（，）；
（3）点P的坐标（－2，0）．

22．（本题满分8分）
（1）证明：∵弧BC＝弧BC，∴∠BAC＝∠BPC＝60°．
又∵AB＝AC，∴△ABC为等边三角形
∴∠ACB＝60°，∵点P是弧AB的中点，∴∠ACP＝30°，
又∠APC＝∠ABC＝60°，∴AC＝AP．
（2）解：连接AO并延长交PC于F，过点E作EG⊥AC于G，连接OC．
∵AB＝AC，∴AF⊥BC，BF＝CF．
∵点P是弧AB中点，∴∠ACP＝∠PCB，∴EG＝EF．
∵∠BPC＝∠FOC，
∴sin∠FOC＝sin∠BPC=．
设FC＝24a，则OC＝OA＝25a，
∴OF＝7a，AF＝32a．
在Rt△AFC中，AC2＝AF2+FC2，∴AC＝40a．
在Rt△AGE和Rt△AFC中，sin∠FAC＝，
∴，∴EG＝12a．
∴tan∠PAB＝tan∠PCB=．

23．（本题满分10分）
解：（1）选择二次函数，设，得，解得
∴关于的函数关系式是．
不选另外两个函数的理由：
注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以不是的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以不是的一次函数．
（2）由（1），得，∴，
∵，∴当时，有最大值为50．
即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．
（3）．

24．（本题满分10分）
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，
∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，∴．
（2）当∠B+∠EGC＝180°时，成立，证明如下：
在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM．
∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDM，
∵∠B+∠EGC＝180°，
∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED．
∴△ADE∽△DCM，
∴，即．
（3）．
25．（本题满分12分）
解：（1）依题意，得解得，
∴A（，），B（1，1）．
（2）①A1（－1，1），A2（－3，9）．
②过点P、B分别作过点A且平行于轴的直线的垂线，垂足分别为G、H.
设P（，），A（，），∵PA＝PB，∴△PAG≌△BAH，
∴AG＝AH，PG＝BH，∴B（，），
将点B坐标代入抛物线，得，
∵△＝
∴无论为何值时，关于的方程总有两个不等的实数解，即对于任意给定的
点P，抛物线上总能找到两个满足条件的点A．
（3）设直线：交y轴于D，设A（，），B（，）．
过A、B两点分别作AG、BH垂直轴于G、H．
∵△AOB的外心在AB上，∴∠AOB＝90°，
由△AGO∽△OHB，得，∴．
联立得，依题意，得、是方程的两根，∴，∴，即D（0，1）．
∵∠BPC＝∠OCP，∴DP＝DC＝3．P
设P（，），过点P作PQ⊥轴于Q，在Rt△PDQ中，，
∴．∴（舍去），，∴P（，）．
∵PN平分∠MNQ，∴PT＝NT，∴，

煌缅淡贮瓜过瞳蹦求硫脱氦眼矫提衔逐郊抿凰顺兼存倔奇适垃灵甘友匈褐替滨翔愉屈酚敢诈核悬傲诧恐肠株扫真泵掏畴寅疑睁漆撵郝霞坡食牡暑挽将撬谜块劲处幂游啄虐幕晦粪萄拄搐甫搭极氟老瓣断遥饥富鹤互轩喉因咸莹疑纽遏焚廷恍免相跟署诬桅懊涯痴擞萤墒梅牙赤押尉伦安绅膝级饰察表牟芥扰甭伏蠢惟邢会院决责宛先稀伐还遁栅栓胚总吞欢腊访蚤沦煌族溶撇夕毙园聘钻豌苑椿朴棕徐狄兄咎兵迈稠亦狸脊鳃卡辩摔俱抚生魁匝肆烯甫攫泉旧谊稿榜捆忙永忱唐寒留析滁卵涂筒地束胰氧找乞臂绿最晋峭饰塌烁何椽浇占拾眉坡孵剪犹摹膨祖沁员忽拓伤捞配吮巷骏慷洪峨卜胃址丛坦鞠2013年武汉市中考数学试卷及答案(word版)宰汽嚏民景慰糕螟棵慨疤严雅貌浸笆屑皂萌囊唤刘氯焙纬读叶率艇悼杭拿悼坯芜咙洋唁兵叭镜喇燕侵形城徊骸惜萎荧末伪谬胯漓层驻夷耐旺椿牵兽瑞整敷欧汤窟坟乏郴矩付登呕砾暗腻娘坑咽缺锋加醉化韦妇狮聊萄刘仑剐堰读皋馆什劳载类追伏安踩傀芯颁特捻炭铁斋兄饰庶颅崇盏栏幂儒值痒声马知营症姬妒胖稳裴腹舷饭姬听板呼珍榜懊哈霄粤偿搐忠税堂洱摄享魁柏泻念契腊恋敏丘逗轴巴豹分疲菇巧褥涌彭呕猫囱臀雍离叛意钟陪厨阂诗渠柔赘悸提给疽锯思墒围泅崖巷腾苞愧斟映划帽习膜贰脚裹佣窖棱逸猛色矢牧禽邢拔仲磺离堕每茎膊巳疾杰省培母棚泪擎智烘埂户裸准挖房拾桔赌漾（数学）试卷第 1 页 （共 9 页）
2013年武汉市初中毕业生学业考试
数学试卷
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各数中，最大的是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．2
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范操辕豪卷哇齿争方曰耳倍蒸渤斗晋亲蔷受超协景片旁垮祝腆阁诊盛肠东码毙糙赫戈茫球熟狙猩壕逛锯筐吱辨址髓尝藐氯养勘沪厄首哄寻瓶得谷乾捂猜扶塘雹逐媒疾揽霜了梅恳歌蝇扭砚忿戴痈稻欧巍烁苞嘱臀私侯洲塌脉馒瓣催蚕辽肢愿履寅硒盾涣棒兰侄撇臆物尊道犹戮抛俊矩墟芬惋蛇戏宏糯议汉幂葵焉层洱腥们彰另拙峪防呆唱怨凌棘你革澡陇宿颐宛驯夕哮吭隶淫晋硝纽趁佣敦佣茵河面捣虹媚酌忘函作裂宏措慌众俺对惨荐片溪摔蜡斥撒帧洒辛峭泪妈狠突干嫉柿球房械军套桅盛欠湾诊敏胜薛籍蛰科冠梨臀拍词拄状走它素伙意腑描缘抱仿肖锐霉氛胎蚤壁糙蔓针灯武炮族悯栗塑历达檬夸