方程的意义-教学设计.doc

《方程的意义》教学设计
万州区百安小学 吴坤虎

一、教学目标：
（1）知识目标：使学生理解等式，掌握方程的意义，明确等式与方程的关系。
（2）智能目标：通过学生动手操作，观察思考，探讨交流，培学生抽象、概括，解决实际问题的能力。
（3）养成学生团结协作、主动参与学习的精神。
二、教学重点：建立方程的概念
三、教学难点：正确区分等式和方程这组概念。
　　四、教学准备：简易天平、法码、苹果等。
五、教学方法
为了实现教学目标，更好的突出重点突破难点，在教学过程中，采取了教师创设情景，学生实践操作，演示课件，学生观察分析，相互交流等措施。调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识和创新意识。
六、教学过程
课前谈话：
（一）、谈话激趣
　　同学们，告诉老师你们在学习之余喜欢玩游戏吗？
喜欢玩些什么游戏?
玩过跷跷板吗？
谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？(会出现哪些情况?)
(重的一边会把轻的一边翘起来。两边的重量相等时，跷跷板就平衡。)
（二）、探究新知
　　1、动手操作，引导发现
　　师：利用这种原理，科学家们设计出了天平，（出示天平），天平是测量物体重量的一种工具，在它的左右两边各有一个盘子，当左右两边所放物体的重量相等时，天平就保持平衡，指针就指向标尺正中。我们现在就用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。
师：在左盘放一个20克的砝码，右盘放一盒100克的砝码(演示)，这时天平会保持平衡吗？能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
生：20<200（师板书）
师：老师这里有一个苹果,它的质量我们不知道,就用字母X来表示,往左盘加一个苹果，右盘不变(演示)，这时天平怎么样？用数学式子怎么表示？
生：50+X<200（板书）
师：观察上面两个算式，我们是用一个什么样的数学式子来表示天平两边不平衡的关系呢？
生：不等式。(板书)
师：请同学们继续观察，在右盘加上50克砝码，天平这时怎样？用一个什么式子表示？
生：50+50+X=250
师：看来，我们还可以用数学式子来表示天平的平衡情况.
师:这个式子与上面的两个式子有什么不同？
我们把这种用等号连接的式子叫作等式(板书:等式)
2、分组分类，引出概念
出示:
28+x=40 30+x=50 30<50 35+x=50
28+x<50 100+X=350， 100+ X>300
师：观察这些式子，你能把它们按照一个统一的标准分类吗？按照什么样的标准分？先在小组内商量商量。
学生小组讨论。
师：谁来说说你们组是按照什么标准分类的？
生1：我们组是按照“是否含有x”这个标准来分的。
教师指出：这里的字母X，它的数值还不知道，因此这里的X就叫“未知数”）板书。
师：在这些式子中哪些含有未知数呢？
生：28+X=40，30+X=50，28+x<50，35+X=50，28+X=50，100+X=350，
100+ X>300
（学生说教师在黑板上板书）
师：还有不同的分类方法吗？把你的分法给同学们说说。
生：我们是按照“是否是等式”来分的。是等式的有：20+20+10=50，28+x=40，
30+x=50，35+x=50，28+X=50，100+X=350。（教师板书“等式”）
师：给这些式子分类，由于选定不同的标准，所以有不同的分法。
师：如果我们继续给这两种结果作进一步的分类，又该怎么分呢？现在请男生对这组式子再一次分类，女生对另一组式子再次分类，试试看。
学生再次合作讨论并尝试分类。
汇报：（板书）
师：观察你们的分出的结果，你们发现了什么？
生：最后得到了一组相同的式子：28+x=40，30+x=50，35+x=50，28+X=50，100+X=350。（擦去多余的）
师：想一想：这一组式子有什么共同的特征呢？
生：都是等式，都含有未知数。
师：像这些含有未知数的等式，叫方程。这就是我们今天要研究的——“方程的意义”。（板书课题）
学生齐读一遍。
师：方程必须具备几个条件？
生：两个，一个必须是等式，二是必须含有未知数。
3、现场举例，理解概念
师：那你会自己写出一些方程吗？
学生在练习本上写方程。
师：谁愿意给大伙儿说说你写了哪几个方程？
抽生汇报自己写的方程，其余的同学做出判断。
4、拓展延伸，巩固概念
师：小博士遮住了所写内容，他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。
□ +X > 40 X÷□ = 80 3×□ = 24
生1：第一个不是，因为它不是等式。
生2：第二个是，因为它是等式，也含有未知数。
生3：第三个是，它已经是等式了，可能被遮住的是未知数。
生4：那被遮住的也有可能不是未知数呀。
其余的学生：应该是不一定。
师：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？
（1）4+3X=10 （ ）
（2）6+2 X （ ）
（3）17-8=9 （ ）
（4）7- X>3 （ ）
（5）8 X=0 （ ）
（6）18÷Y=2 （ ）师指出,未知数不一定只用 表示，也可以用 或者其他的字母表示。因此它也是方程。
（7）3 X+2 X=15 （ ）
（8）4×80=2 X-60 （ ）
（9）8 X+4y=1 （ ）
（10）a+b=10 （ ）
学生判断并说出理由。
师：通过对这几道题的辨认分析，你对方程的意义有了哪些新的认识？
学生分小组讨论。
抽生汇报：
生1：未知数不一定用X表示。
生2：未知数不一定只一个。
生3：未知数不一定在等号的左边。
5、等式与方程的关系
师：现在，我们对方程有了进一步的认识，关于方程与等式的关系有下面两种说法：　　
（1）方程一定是等式。
　　（2）等式也一定是方程。
师：同意第一种说法的请举手，同意第二种说法的请点点头，请几名赞同第一种说法的同学想法说服同意第二种说法的同学。
生：在所有的等式里，只有含有未知数的这一部分等式，才是方程。
　　师：也就是说：方程一定是（等式），方程是特殊的等式，但等式［不一定是（方程）］。
　　师：你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？
　　例如画图或者别的方式，试一试。
师：我们可以这样来表示等式与方程之间的关系（老师板书）。
方程
等式

（三）、总结新知，明确收获
师：今天这节课我们学习了方程的意义，（教师指着板书）能把你的收获给大伙儿说说吗？
四、联系实际，巩固应用
1、 现场调查：
师：我们五年级2班一共有多少个同学？（６3）男生有多少人？（提前告诉学生，３５）如果把女生的人数看成X，你会列出一个方程吗？
生1：35+X=63
生2：63- X=35
生3：63-35=X
（我们一般不单独把X放在等号的一边，擦去）
生活中还有许多这样的实际问题，也可以用方程来表示其中的关系。我们来试一试好吗？（见教科书第62页第3题。）独立解决，汇报交流。
生1：X+0.5=2.5
生2: X+ X+ X=36
生3: X+28=40
生4:152-Y=5
生5:S×7=2.8
生6:a÷25=3
师：这几个问题，大家解决得很好。老师这儿还有一个新的问题：
3、（开放题）我们五年级2班图书柜里有100本书，5班的图书柜里有76本书。要使两个班的本数一样多，有什么好办法？用方程表示出来试试看。
汇报交流。
总结全课：本节课你最大的收获是什么？