三角函数月考数学试题附答案.doc

2010年3 月月考数学试题（高一）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、－1120°角所在象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、的值为
A、 B、 C、 D、
3、，则的值等于
A． B． C． D．
4、若角是第三象限角，则是
A、第一、二象限角 B、第三、四象限角 C第一、三象限角 D第二、四象限角
5、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是
A．AC B． C． B = A∩C D．A = B = C
6、已知角2α的终边在x轴的上方，那么
A． B． C． D．
7、设，则
A、 B、 C、 D、
8、设为第二象限角，则下列各三角函数中值为正的是
A、 B、 C、 D、
9、函数的值域是
A．{2} B．{0，2} C． D．
10、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形
11、已知是第三象限角，且，则
A． B． C． D．
12、已知，（），则
A、 B、 C、 D、

二、填空题（每小题5分，共20分）
13、5sin90°－3 cos180°－2sin150°＋tan315°= ．
14、已知角的终边上有点，则 。
15、若Sin cos，则α角的终边在第 象限。
16、函数的定义域为 。

三、解答题。（共70分）
17、（10分）已知角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，终边上有一点，求、、、、和的值。

18、（12分）已知＝，求、、的值。

19、（12分）已知，求的值。

20、（12分）若的终边在直线上，求的值。

21、（12分）已知扇形的周长为60cm，当它的圆心角为多少时，该扇形面积有最大值？并求出这个最大值。

22、（12分）已知函数，
（1）当有实数解时，求a的取值范围；
（2）若x∈R，有1≤≤，求a的取值范围。

2010年3月考数学答案
一、DBADB CADDB AC
二、13、8 14、 15、四 16、
17、解：
18、解：
19、解：
20、解：
当在直线上且在第二象限时，＝，
＝0
当在直线上且在第四象限时，＝，
＝0 ＝0

21、解：设扇形的半径为,则弧长，
当时，S最大，
此时 ，
即当圆心角为2弧度时，扇形面积最大，最大面积为225

22、解：（1）f(x)=0，即a=sin2x－sinx=(sinx－)2－
∴当sinx=时，amin=，当sinx=－1时，amax=2，
∴a∈[，2]为所求
（2）由1≤f(x)≤得
∵ u1=sin2x－sinx++4≥4
u2=sin2x－sinx+1=≤3
∴ 3≤a≤4

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