小学数学论文：潜心研读教材-教学不可缺失的基石.doc

小学数学论文
潜心研读教材 教学不可缺失的基石

【摘 要】教材是教师教学和学生学习的共同依据，是完成教和学的重要工具。准确深入地研读教材是实施有效教学的前提与基础。但现成的教案集和网络教案的充斥，使得越来越多教师研读教材的能力逐步弱化，甚至丧失。本文就读通教材“体系”，读懂教材“单元”，读透教材“文本”这三方面浅谈如何研读教材。
【关键词】 教材；研读；
数学课程标准指出数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题，基本线索和知识结构，是实现数学课程目标，实施数学教学的重要资源。是教师教学和学生学习的共同依据，是完成教和学的重要工具。正如邱学华老师所说“‘课本，课本，教学之根本’。掌握和驾驭教材是备好课的首要条件，也是教师一项重要基本功”。然而现实的教学实践中总有些不和谐的现象。现象一：认为不必研读教材。书店中琳琅满目的教案集和随手可以百度到的网络教案，使得老师们拿着现成的教案就可以进入课堂，别人已经研读了教材并已形成教案，我们没有必要再花功夫去研读教材，素不知这样会造成自身钻研教材能力的弱化甚至缺失。现象二：研读不到位。如前阶段热热闹闹的情境再创设，众多的教师们热衷于把教材中的情境改了，换了，特别是各类各级的公开课，似乎不改不换情境就不能彰显课的与众不同。更有偏激者完全脱离教材，随心所欲的更换或替代教材内容。另一种则是完完全全照搬教材，不考虑实际情况，教材怎样编就怎么上，成了典型的“教教材”。面对这些的现象，我们不得不反思，作为教材的“执行者”的我们要清楚的认识到钻研教材的必要性和重要性。只有深入地研读教材，理解编者的设计意图，明确教材内涵，才能有效实施教学。因此，每位教师都应潜下心来，静心的研读教材。
一、读通教材“体系”，把握教学目标。
教材中任意一个知识点都不是孤立的，它在每个单元，每册教材，甚至在全套教材中都有其独特的地位和作用。因此研读教材首先要有“全局”的观点，全面通读小学各册教材，掌握教材的编排体系，这要才能够站在全局的高度分析自己所教的内容所处的位置，确定该知识应该达到怎样的高度，才能更好地把握教学目标。自《全日制是义务教育数学课程标准（实验稿）》配套的教材（下简称实验版教材）试行以来，各级各类的备课会和各类期刊的教材解读也逐步跟进着，有的专家按“数与代数”，“空间与图形”，“统计和概率”“实践与综合”四大领对这套教材域进行了分类整理，形成了框架结构表，使得我们可以“按图索骥”。但我们不倡导“拿来主义”，因为自己静下心花功夫整理，其效果是“天差地别”的。整理的过程就是一个分析的过程，是一个逐渐内化的过程。这样只要看到一个知识点，这个知识点在全套教材中的位置和地位，和它前后联系的又有些什么在我们脑中会应然而出。作为一线的老师我们还应该对某个领域中的一块内容再进行细化的整理和归类。如下表是本人对1-6年级“数与代数”领域中“数的认识”的整理。
“数的认识”教材结构表（1～6年级）
表1

册数
数的认识之内容
例题或知识点
一上
1-5的认识和加减法
6-10的认识和加减法

11-20的认识
1-5的认识：数数，数的顺序，数的书写，比大小，第几（序数），数的分和组，认识加法和加法计算，认识减法和减法的计算，0的认识和计算。
6-7的认识：编排同1—5的认识。增加了解决问题。8-9的的认识：编排同6-7的认识。
10的认识：数数，数的顺序，大小比较，10的分成和相应的加减法。填写加法中的未知数。连加连减和加减混合。
认计数单位“十”和数数。数的组成和读写数。十加几和相应的减法。加减法各部分名称。
一下
100以内数的认识
数数，认识计数单位“百”。数的组成。读数写数。数位顺序（个、十、百位）。数的顺序。比较大小。多得多，多一些，少得多，少一些。整十数加减一位数和相应的减法。
二上

二下
万以内数的认识
1000以内数的认识：认识计数单位“千”以及和“一、十、百”之间的关系。读写数和数的组成。大小比较。10000以内数的认识：编排同上，读写数分两个例题，增加了数中间和末尾有0的读写和近似数。
三上
分数的初步认识
例1例2：认识几分之一。例3：几分之一的大小比较。例4例5：认识几分之几。例6：几分之几的大小比较。 分数的简单计算（3个例题）
三下
小数初步认识
例1：认识一位、两位小数。例2：大小比较。例3：一位小数加减法的笔算。
四上
大数的认识（1亿有多大）
大数的认识：认识计算单位“十万～亿”以及关系。读写数。大小比较。改写以“万”为单位。用“四舍五入”法求近似数。数的产生，十进制计数法。
亿以上的数的认识：读写数，改写成“亿”作单位，计算工具的认识，用计算器计算。
四下
小数的意义和性质
小数的产生和意义。小数的读写法。小数的性质。小数的大小比较。小数点的移动。单位间的互化。求一个小数的近似数。
五上

五下
因数与倍数
分数的意义和性质
因数与倍数。2、3、5的倍数特征。质数和分数。分数的产生。分数的意义。分数与除法。真分数与假分数。分数的基本性质。约分，通分，小数与分数的互化。
六上
百分数
百分数意义和写法。百分数和分数、小数的互化。用百分数解决问题。折扣、纳税、利率
六下
负数
负数的认识。完整的数轴。数的大小比较。
通过整理，数的认识在各册各单元中是如何编排的就一清二楚。从结构表中可以看到整数认识是以“20以内数的认识”“100以内数的认识”“万以内数的认识”“大数的认识”展开的。数认识的起始阶段“10以内数的认识”，教材都是按数数、数的顺序、书写、比大小、第几、数的分与合这样的顺序展开的。这条主线既是教学内容实际上也是我们要达成的教学目标。“11-20的认识”和“100以内数的认识”这两块内容的教学知识点和“10以内数的认识”相比，增加了“计数单位”的认识，而这也是后续数的认识的一个支点。“万以内数的认识”教材安排在二下，分“1000以内数的认识”和“10000以内数的认识” 两个板块，知识点的编排上基本相同，这样的编排为学生的学习提供了一个坡度。和“100以内数的认识”相比，“数数”不再是“万以内数的认识”的教学重点，而认识“计数单位，数的读写，数的组成”是这一单元的教学重点，中间末尾有0的读写则是一个难点。“万以内数的认识”掌握的如何直接影响第二学段的“大数认识”。
再看“分数的认识”和“小数的认识”，教材分别安排在两个学段，是以螺旋上升的编排方式呈现的。“分数的认识”在第一阶段安排在三上，由分东西引入认识“几分之一”和“几分之几”，及大小比较，分数的简单计算。第二阶段是安排在五下“分数的意义和性质”，是较为系统的、深入的学习分数的相关知识。两个阶段的相隔时间较长，在分数的初步认识中我们要把好度，在和后续分数的再认识的衔接上我们可以尝试从以下几个细节拓展。①关于“几分之一和几分之几的”表述。三上教材对于“二分之一”的表述是“把一块月饼平均分成两份，每份是它的二分之一”。到第二学段的五下再认识分数时，要认识“假分数”，显然这样的表述是不够全面的。因此在三年级上册教学时，我们可以把“每份是它的二分之一”的表述改为“这样的一份是它的二分之一”，这样和五下的分数意义就能相衔接。②关于“单位1”。三年级上册分数初步认识中的“单位1”只是局限于一个物体。而我们的学生已经有了三年的学习经验，在一年级上册“1—5的认识”中就已经知道“1”既可以表示1个物体，如1只狗，1朵花…；还可以表示1个个物体的集合，如1组小朋友，1筐苹果…。因此我们也可以尝试在练习中把“单位1”稍稍拓展，出几题把 “单位1”由一个物体拓展到一个整体的选择题或判断题让学生思考。③分数的各部分名称。三上和五上的教材中都没有明确的呈现分数各部分的名称。而我们在三上教学分数大小比较和分数的简单计算实际上都要涉及“分母”“分子”这些名称，所以教学时我们也不必遮遮掩掩，直接告诉孩子分数的各部位名称。细细研读上表，我们还能读出更多的教材内涵。
这样站在“全局”的高度，研读整个小学阶段相关内容的呈现序列，将所教的某个内容置于单元中，置于学段中，甚至于整个知识体系中去审视和研读，使得我们清楚的明确教学目标是什么，突破和巩固的是什么，为后续的学习铺垫和拓展的是什么。
二、读懂教材“单元”，驾驭教学内容。
纵观教材，教学内容的编排都是以单元的形式呈现的，因此研读教材在读通全册教材的基础上，还要从“单元”出发，读懂“单元”。读懂“单元”中的例题间的编排顺序和前后联系，例题所落实的知识点，本单元的重点与难点。通读习题，读清习题与例题的匹配性，分清习题的层次。从“单元”出发能使我们不拘于某一内容的“一课时”，让我们跳出“一课时”的框架，以小博大，能用“质疑”的眼光去看单元中的各个例题，习题安排是否科学性和合理性，从而判断是否需要重组和优化教材。正如叶圣陶先生所说的“教材只能作为教课的依据，要教的好，使学生受益，还要靠教师善于运用”。如研读实验教材三上第四单元的《有余数的除法》，从“单元”出发的研读让我读出了不一样的“内容”。
表2
实验教材“有余数除法”内容安排表

教学知识点
教学内容
表内除法竖式
的含义

例1：15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
有余数除法竖式及余数的含义
例2：一共有23盆花，每组摆5盆，
最多可以摆4组，还多3盆。
余数和除法
的关系
例3：如果上例中一共有16盆花，可以摆几组？多几盆？
如果是17盆，18盆，…24盆，25盆？
解决问题
例4：有32人跳绳，6人一组，可以分几组，还多几人？
上表是“有余数除法”整个单元的内容编排。潜心研读发现了教材有以下几处值得质疑的地方。
① 例2教学知识点是“有余数除法竖式及余数的含义”，教材却没有安排试商的方法如“5×( )＜23,（ ）里最大能填几”的素材，而这是学生熟练掌握有余数除法竖式必不可少的。
② 例2与例3例题编排顺序不合理。学了例2的“有余数除法竖式及余数的含义”再学例3的“余数和除数的关系”，知识点之间的先后顺序不合逻辑。因为只有知道和掌握了“余数和除数的关系”才能深刻的理解余数的含义，还能帮助学生借助余数和除数的关系去初步检验商的正确性。应该把例3的“余数和除数的关系”前移到学习“有余数除法竖式”前，和学习“余数的含义”整合在一起。
③ 解决问题（有余数的除法）类型不全面。教材不管例4还是后面的所有习题都是 “相同的面孔”----“求几里面有几个几还余数几”这种包含除的类型，缺失“平均除后有余数”的类型。而且生活中常出现对“余数”进行合理取舍的情况，而我们的教材只在练习十三的第6题编排了“余数要取”的类型，“余数要舍”的类型没有安排相应的习题。这都不利于提高学生分析问题和解决问题的能力。
表3
立足“单元”的研读，发现教材提供的素材对于学生有效的学习还是有欠缺的，我们有必要对教材进行重组和完善。（重组后的教学内容如下表）

教学知识点
课时划分
教 学 素 材
表内除法竖式
的含义
第1课时
保留原例1，补充6÷3，
认识余数
余数和除数的关系
第2课时
删除原例3的素材，变换成 “用6～10根小棒摆三角形，能摆几个，还余几？(摆小棒，填表格，列横式)”。
有余数的除法竖式
第3课时
保留原例2，补充7÷2以及例2的试商过程：5×（ ）＜23，
（ ）里最大能填几。把试商作为重点和难点。
解决问题
第4课时
保留例题4，补充“平均除后有余数”的类型如“有35人玩老鹰捉小鸡的游戏，平均分成4组，每组有几人，还多几人？”
解决问题的练习课
第5课时
扩充“对余数取舍的题目”如“一共有20只小动物去旅游，每个房间只能住3只，最少需要几个房间？”“20元钱买3元一本的练习本，最多能买几本？”
三、读透教材“文本”，优化教学过程。
教材中的文本，这些图片、表格、文字、人物对话或旁白实际上涵盖了“教什么、学什么”，还提供了“怎么教，怎么学”的思路。因此研读教材，我们必须要读透这些文本，领悟编写意图。如2011年课标配套教材(下简称义务教科书)二上“数学广角”中第97页的“简单的排列”例1。

从文本中读透教学思路。例1“简单的排列”是属于“数学广角”的内容。从文本的编排看例1同样是一题以解决问题的思路引导学生学习的例题。文本中虽然没有“知道了什么，怎样解答，解答正确吗？”这样的解决问题的三段式文字。但仔细研读可以读出“解决问题”的思路步骤在例1中体现的非常清楚。例1的题目“用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”已经明确的提出了所要解决的问题，学生要做的就是读懂题目的要求。文本中的两组图片显示的是解决问题的过程。文本中唯一的问句“能组成（ ）个两位数？”是要求孩子作为解决问题的结论来回答的，这就要求孩子在找出所有符合条件的两位数后再数出满足条件的两位数的个数。小精灵的“怎样做才能不重不漏？”这句文本体现的是本节课的教学重点和难点。它是既是对方法的总结，又再次引导学生梳理思考过程，反思解决问题的过程。在文本中我们要读懂这样的教学思路——让学生在经历解决问题的过程中学习有序思考的方法与思路。
从文本中读透学习过程。例1中的两组图片文本呈现的是学生独立思考，合作交流，调整反思的学习过程。第一组图片及男女生的对话，“我用卡片摆一摆”（无序寻找），“我发现1和2可以组成不同的两位数”（借助数位表）。这是让孩子们独立思考，动手操作，自主探索的情境。第二组图片及对话“我摆的有点乱”，“我按规律写的就不乱了。你也按规律摆一摆吧!”这是孩子们交流讨论，反思提升的过程。作为教师的我们则要在学生所说的“规律”做好充分的引导和指导。我们可以预设这样的问题“你是按怎样的规律的？”“请你带着你的卡片或表格说说你是怎样想的”，“还有别的方法吗？（引导学生想出先固定十位或个位的方法）”，“怎样做才能不重复不遗漏？”,引导学生逐渐感悟和内化。
例1的教材“文本”’清楚显示了“学为主导”的编写意图。还原了数学生动的活泼的建构过程，让孩子们能亲身体验和经历自己探索和发现的过程，用自己的活动，在和同伴的交流中建立对数学知识的理解，而我们老师在这过程中只是一个指导者和合作者。
总之，我们教师要静的下心，钻研教材，这样才可能由深入浅，由表及里的把握好教材的实质，才有可能合理有效的“用教材教”。我们要潜下心研读教材，夯实教学中这块不可缺失的基石。

【参考文献】
[1]杨九俊．新课程备课新思维．教育科学出版社，2004
[2]斯苗儿．新教材研读策略例题．小学数学教育，2006.5
[3]钱守旺．研究教材主要特点 采取有效教学策略．福建教育，2013.9

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