三角形全等边边边.doc

唐山市第二十六中学八年级数学上 主备：赵静 审核：八年级数学组 审核领导： 2014.9 班级________________ 姓名 __________________ ________组________号
《12.2三角形全等的判定》(SSS)导学案
【教学目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理.
2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等.
3、会作一个角等于已知角.
【学习重点】：三角形全等的条件．
【学习难点】：寻求三角形全等的条件．
【备课思路】

【复习旧知，引入新知】
1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？
如图，△ABC≌△DCB，那么
相等的边是：
相等的角是：
2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）
（1）、只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），
画出的两个三角形一定全等吗？

（2）、给出两个条件画三角形,有____种情形。
按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
① 一组对应边相等和 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等
一组对应角相等

（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三组对应角相等 ②三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是__________．
c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．
d.用数学语言表述：
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌ ( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据．
【例题解析，应用新知】
1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC
∴ =
∴在△ 和△ 中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD △ACD( )
温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，
B、摆出三个条件用大括号括起来，
C、写出全等结论。

2、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.

【课堂练习，巩固新知】
1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC ≌△AED.

2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC.

【小结与收获】
（1）知识方面：

（2）学习方法方面：

【随堂练习】
1、下列说法中，错误的有（ ）个
（1）周长相等的两个三角形全等. （2）周长相等的两个等边三角形全等.
（3）有三个角对应相等的两个三角形全等.（4）有三边对应相等的两个三角形全等.
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整.
解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ （________________）
__________=DF（_______________）
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）

3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由.

【教学随笔】