用推理方法研究三角形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,27.2,用推理方法,研究三角形,第1页,1.等腰三角形,等腰三角形判定定理：,假如一个三角形有两个角相等，,那么这两个角所正确边也相等,（简写成“,等角对等边,”）,A,B,C,D,第2页,等腰三角形性质定理：,等腰三角形两个底角相等,（简写成“,等边对等角,”）,等腰三角形顶角平分线、底边上,中线、底边上高相互重合,（简写成“,等腰三角形三线合一,”）,第3页,我们曾经经过画图、比较，发觉：,假如两个直角三角形斜边及一条直角边分,别对应相等，那么这两个直角三角形是全等,现在有了等腰三角形性质定理，就可,以用逻辑推理方法证实这个结论正确性,第4页,斜边、直角边定理,假如两个直角三角形斜边及,一条直角边分别对应相等，那么这两,个直角三角形全等简记为（,H.L.,）,练 习,求证：等边三角形各角都相等，,而且每一个角都等于60,2.求证：三个角都相等三角形是等边,三角形,第5页,2.角平分线,已知:如图,OC是AOB平分线,P是OC上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E.,求证:PD=PE.,角平分线上点到这个角两边距离相等.,1,2,O,C,B,A,P,D,E,第6页,几何,三种语言,定理,角平分线上点到这个角两边距离相等.,提醒:,这个结论是经惯用来证实两条线段相等依据之一,如图,OC是AOB平分线,P是OC上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知),PD=PE(,角平分线上点到这个角两边距离相等,).,1,2,O,C,B,A,P,D,E,第7页,命题：,到角两边距离相等点,在这个角平分线上.,它是真命题吗?,已知:如图,PA=PB,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E.,求证:点P在AOB平分线上.,1,2,O,C,B,A,P,D,E,第8页,定理,到角两边距离相等点,在这个角平分线上.,如图,PA=PB,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知),点P在AOB平分线上.,(,到角两边距离相等点,在,这个角平分线上,).,1,2,O,C,B,A,P,D,E,第9页,尺规作图1,已知:AOB,如图.,求作:射线OC,使AOC=BOC.,作法:,用尺规作角平分线.,1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOB内交于点C.,3.作射线OC.,提醒:,作角平分线是最基本尺规作图,这种方法要确实掌握.,A,B,O,C,则射线OC就是AOB平分线.,D,E,第10页,3.线段垂直平分线,我们曾经利用折纸方法得到:,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.,你能证实这一结论吗?,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,A,C,B,P,M,N,第11页,几何,三种语言,定理,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.,如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知),PA=PB(,线段垂直平分线上,点到这条线段两个端点,距离相等,).,A,C,B,P,M,N,第12页,命题,到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.,它是真命题吗?,A,B,P,已知:如图,PA=PB.,求证:点P在AB垂直平分线上.,第13页,定理,到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上.,A,C,B,P,M,N,如图,PA=PB(已知),点P在AB垂直平分线上(,到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上,).,第14页,尺规作图2,已知:线段AB,如图.,求作:线段AB垂直平分线.,作法:,用尺规作线段垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.,A,B,C,D,2.作直线CD.,则直线CD就是线段AB垂直平分线.,提醒:,因为直线CD与线段AB交点就是AB中点,所以我们也用这种方法作线段,中点,.,第15页,随堂练习,1,1.如图,已知AB是线段CD垂直平分线,E是AB上一点,假如EC=7cm,那么ED=,cm;假如ECD=60,0,那么EDC=,0,.,E,D,A,B,C,7,60,第16页,2.已知:如图,在ABC中,AD是它角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.,求证:EB=FC.,B,A,E,D,C,F,第17页,3.已知直线和上一点P,利用尺规作垂线,使它经过点P.,P,l,第18页,4.如图,求作一点P,使PC=PD,而且点P到AOB两边距离相等.,C,D,A,B,O,第19页,5.如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧河岸边建造一个码头,使它到两个仓库距离相等,码头应建造在什么位置？,A,B,第20页,6.如图,在ABC中,已知AC=27,AB垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE周长等于50,求BC长.,B,A,E,D,C,第21页,