《角的平分线》.doc

出卷人 李敏娜 审核 雷芳

(初一数学)第四章 图形认识初步（九）-----角的平分线
广州市天河中学 李敏娜
【教学内容】：角的平分线
【课型】：新授课
【教材分析】：“角是继”线段“后的一个重要基本图形，需要初步建构对角的研究方法。在研究角的平分线的性质阶段，如何通过师生交流引导学生基于已有学习经验来明晰研究的基本思路与方法？在角的平分线性质的应用阶段，怎样引导学生分析与推理，学习与评价他人的解题方法和策略。在总结反思阶段，如何引导学生清楚连贯的表达数学思考，以促进数学交流与分享。
【学生分析】：学生底子弱，基本的几何数学表达都不会
【教学目标】：1、会进行角度的加减运算
2、 明确角的平分线的定义，会进行有关的计算。
【教学重点】：角的平分线性质的应用和几何书写
【教学难点】：角的平分线性质的应用和几何书写
【重难点突破】：两道题目设计的目的分别是“选结论”到“如何书写”，，对于普通班的学生来讲，本节课的目标小且准确，例题后的知识小结清晰有效，较容易突破本节课学习内容的难点。能使用分析图帮助学生理解解题思路
【教学过程】
环节一：温故知新：
1、如图，
（1）AM+BM=
（2）AB-AM= ，AB-BM= ；
2、若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,则点M叫做线段__________.
3、用几何语言表示线段中点：
∵点M是线段AB的中点
∴
∴ ,
∴ ,
提出问题：角是否也具有如上的运算？
试试：、按图填空：
（1）∠AOB + ∠BOC=_______ ____
（2）∠AOC －∠AOB=___________
（3）∠AOC - ∠COB=___________
【设计意图】1、复习回顾线段的知识从而引出角的知识，

环节二、新课学习：
一、角的平分线的概念：
1、角的平分线定义：（阅读课本第135页）
如图，过点O作射线OC，则∠AOB= +
当 = 时
这条射线OC叫做这个角的

2、 用几何语言表示：
如图，∵OC平分∠AOB
∴∠AOC= （1）
∠AOB=2 ，∠AOB=2 （2）
∠AOC= ，∠BOC= （3）
初试牛刀
1、如图，已知OB平分∠AOC，
若∠AOC=，则∠AOB= =
若∠AOB=，则∠AOC= =
若∠AOB=，则∠BOC= =
2、证明：如图，已知OB平分∠AOC，若∠AOB=，求∠AOC

【设计意图】有目的地进行引导，并进行独立训练，让学生能有序理解“线段”和“角”的内在联系。

环节三：应用举例：
例1、如图，已知∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.

变式训练：如图，已知∠AOB=50°，OD是∠COB的角平分线，求∠AOD的度数；
解：

【设计意图】；让学生独立思考例题，请学生上台讲解，老师稍作评析。达到对灵活选择角平分线结论进行总结归纳的目的。特别注重几何书写格式的总结。

环节四：练习 A组
1、如图，（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º， 则 ∠BOC＝
（2）若∠AOB＝50º， ∠BOC＝20º， 则 ∠AOC＝ .
2、按图填空：
（1）∠AOB+∠BOC= ，
（2）∠AOC+∠COD= ，
（3）∠BOD-∠COD= ，
（4）∠AOD- =∠AOB；
3、角的三等分线
如图，∵OC、OD是∠AOB的三等分线
∴∠1= =
∠1= ， ∠2= ，∠3=
∠AOB=3 ，∠AOB=3 ，∠AOB=3
(1)若已知∠AOB=60º，则∠3= ∠AOB= = ，∠2= = =
(2)若已知∠1=20º，则∠3= = ，∠AOB= = =

4、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=40°，
∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

【设计意图】：检测本节课的学习效果。

B组
1、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，
∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

C组（1）已知∠DOE＝70º,∠DOB＝40º,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.
（2）在（1）题中去掉∠DOB＝40º的条件，还能求出∠AOC吗？

【设计意图】：层次分明的练习巩固本课的目标：其中：A组练习较基础A组练习要求全体学生完成，B组部分学生完成，C组练习综合性问题，供个别有能力的学生利用课堂或课外时间完成；

5