切线长与切线长定理教学设计.doc

切线长与切线长定理教学设计
小榄花城中学 朱翠
一、 教学目标
1、 了解切线长的定义及掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算和证明.
2、 通过“度量—猜想”发现切线长定理. 
3、 学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
4、 通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，让学生积极参与、体验成功.
二、 教学重点、难点
1、 教学重点：切线长定理的运用
2、 教学难点：切线长定理的证明
三、 教学过程
教学流程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知
圆的切线的性质

展示题目，提问学生
口头回答并在学案上填写答案
为本节课的内容铺基础
新课导入
过圆内一点，可以画圆的切线吗？
经过圆上一点，可以画圆的切线吗？能画几条？
经过圆外一点，可以画圆的切线吗？能画几条？
PPT展示动画
观察实验，回答问题
通过实际操作，提高学生学习的兴趣，也很直观得到问题的结论
新课讲解

巩固练习

课堂小结

拓展练习
如右图，过⊙O外一点P画⊙O的两条切线PA，PB.

切线长定义

切线长与切线的区别

切线长定理

1、判断
(1)过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ）
(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等.（ ）
2、如图，PM、PN都是⊙O的切线，则
（1）图中相等的线段有 .
（2）图中相等的角有哪些？
3、如图PA、PB分别切圆于A、B两点,
∠APB=50°,
PB=10cm，连接PO,则∠APO= 度,
PA= .
4、 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若切线长AP=12，
∠P=60°,则弦AB的长为 .

5、 如图,△ABC的三条边BC,AC,AB分别与⊙O相切于D,E,F;如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= ，
AC= ,AB= .

6、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°,求∠P的度数．

1. 切线长定义
2、 切线长定理

7、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，求ΔPDE的周长？
巡视学生画图

【归纳总结】
切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长.

【提问】切线与切线长有什么区别？
切线是直线，不可以度量；
切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量.

【提问】猜想切线长PA、PB的数量关系？
如何证明？
∠1和∠2有什么关系呢？

【归纳总结】
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.

【提问】切线长定理用几何语言怎么表示呢？

师巡视课堂，个别辅导

个别辅导，提问学生

个别辅导，提问学生

个别辅导，提问学生

个别辅导，提问学生

【提问】我们本节课学习了什么内容呢？

学生在教学案上动手画图

学生根据自己的理解回答

学生猜想，讨论

学生思考，回答

学生思考，回答

学生单独做题
学生回答，并要说出原因

个别学生具体作答

学生上黑板展示自己的答案，并进行讲解

学生上黑板展示自己的答案，并进行讲解

学生用自己的话重述定义、定理

让学生自己动手画图，更加直观得到过圆外一点可以作圆的两条切线

让学生对切线以及切线长有一个清晰的理解
引导学生归纳出切线长定理的内容

让学生对切线长定理有更加深刻的理解

巩固切线长的定义及切线长定理

巩固切线长定理的内容

巩固切线长定理的内容

巩固切线长定理的内容

切线长定理的应用

切线长定理的应用

让学生对本节课的内容有更加深刻的理解

让有能力的学生做，可以拓展学生的思维
板书设计

条理清晰
重点突出
帮助理解
便于记忆

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