优惠方案选择.docx

一次函数的实际应用
——优惠方案 张芮
【教学目标】：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2、让学生通过“选择优惠方案”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．
3、培养学生观察能力、分类讨论思想，渗透数形结合的思想。
【教学重点】:建立函数模型,【难点】：灵活运用数学模型解决方案选择问题。
【教学过程】
一、课前预习
方式
A
B
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.3元/分
0.4元/分
移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式（见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更大优惠？
1.设通话时间为x 分钟（x≥0），
则A的收费yA= ，
则B的收费yB= 。当yA =yB 时，x的取值范围是 ，
当yA >yB 时，x的取值范围是 ，当yA <yB 时，x的取值范围是 。
2.在同一直角坐标系中画出yA, yB 的图象，并确定交点坐标。
3. 结合图象，判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间 时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间 时，选择方式B最省钱；
（3）还有一种情况是什么？
设计意图：学生提前预习完成问题，让课堂上效率更高，学生从表达示和图像两种方法来解决问题，体会一次函数图像解决问题的方便之处。
二、合作交流、解决困惑
（一）请小组展示上面三个问题
（二）小组交流:通过同学的讲解还有什么问题？请在小组内讨论并解决疑难.
（三）小组总结解决上面问题的思路。
设计意图：充分发挥学生的主动性，小组合作使课堂效率更高。
三、应用新知,解决问题
1.某校校长暑假将带领同学去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
2，某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出国有租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1) 每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
设计意图：两道题可以分别用表达式和图像解决问题，巩固前面预习的新知。
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】 1.A、B两个商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间让利酬宾，A商场所有商品按8折价格出售；B商场消费金额超过两百元的部分按7折优惠，试问如何选择商场购物更经济？
教学反思：解决问题时，在没有图形的情况下，学生觉得画图比列式比较大小更难些，这说明了学生画图动手能力有待加强。