与圆有关的计算复习课.docx

《与圆有关的计算》复习课教学设计
北兴初级中学 李金环
一、课题：与圆有关计算的复习课
二、学情分析：《与圆有关的计算》复习课这节课的内容是中考选择题或填空题甚至是在大题也要考的知识，这节课的知识对于记住有关的公式非常重要。结合本校学生的具体情况，本人在教学中不按照传统的教师复习基础知识-学生做练习-教师讲解的模式进行，而是采用练习发现-归纳方法-综合应用-数学思想转化的模式。这种教法主要是针对初三学生已经具有与圆有关计算的基础知识，但又记忆不清的情况下进行，通过让学生在解题中回忆知识、运用知识，最后把知识系统化、情境化。让不同层次的学生在这样模式下获得不同程度的成功体验。
三、教学设想：本节课采用练习-归纳-应用-转化的教学思想通过让学生练习，在练习中有目的的回顾旧知识和梳理有关圆计算的知识网络，接着应用知识解决问题，最后回归到数学学习的灵魂——数学转化思想，让学生的数学思维得到进一步的拓展和提升。
四、教学目标：
1、熟练掌握弧长、扇形的面积、圆锥侧面积及全面积等有关圆计算的公式
2、能应用有关圆的公式进行计算
五、重点：有关圆的公式应用  
六、难点：知识的迁移，变式和综合运用  

七、教学过程：
（一）以题点知：
1、已知圆的半径是5cm，则圆的周长是 cm
2、已知圆的半径是4cm，则圆的面积是 cm2
3、半径为6cm的圆中，1200的圆心角所对的弧长为 cm
4、已知扇形的半径是4cm，圆心角为450，则扇形的面积是 cm2
5、扇形的半径R＝５cm，弧长是６πcm，则扇形的面积是 cm2
6、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积是　　　cm2
７、已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的全面积是
设计意图：让学生先独立完成练习，再进行小组合作议论的形式，让学生回顾学习过的相关公式。
（二）、知识归纳：
名称
公式
名称
公式
圆的周长

扇形面积

圆的面积

圆锥侧面积

弧长

圆锥全面积

设计意图：把公式归纳并板书黑板，便于学生更牢固的记住公式。
（三）、例题精析：
如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=600，
（1）求弧AB （2）求扇形AOB的面积 （3）求图中阴影部分的面积
（四）、变式练习：
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，点B是弧AC的中点，∠B=1350，
（１）求圆心角∠AOC
（2）求弧AC的长及扇形BOC面积
设计意图：引导学生灵活的应用公式，拓展学生的数学思维。

（五）、链接中考：
1、（2014广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 （结果保留π）
2、（2015广州）已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是
A、 B、 C、 D、
设计意图：让学生更早的感知中考题型。
（六）小结归纳：
1、这节课复习了什么内容？
2、你还存在哪些疑问？
（七）达标检测
1、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm,那么这个圆锥的侧面积为（ ）
A、10cm2 B、10πcm2 C、20cm2 D、20πcm2
2、若正六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为（　　　）
Ａ、1　　 　Ｂ、2　　 Ｃ、4 　　Ｄ、
3、如图，直径ＡＢ为12的半圆，绕A点逆时针旋转600，此时点B旋转到点B，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、10π B、24π C、6π D、36π
4、圆心角为1200，半径为6cm的扇形纸片的弧长是 cm
5、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝１２００，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm2
6、如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝６cm，AC＝８cm，∠ABD＝４５０
（１）求BD的长
（２）求图中阴影部分的面积

7、如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6m，高为4m,下方圆柱高为3m
（1）求该粮仓的容积
（2）求上方圆锥的侧面积（计算结果保留根号）

设计意图：检测学生复习后掌握知识的程度。
八、教学反思
本节课我通过让学生先做“以题点知”，在练习中回顾公式，通过学生小组交流，从而达到熟记各种与圆有关的计算公式。通过填表，让学生清晰的分清各种计算公式，当学生能梳理好知识后，结合公式解决近年有关中考出现的题型，最后将数学知识进行提升，将数学知识转化到解决日常生活中数学问题，从而达到既巩固了基础知识，又训练了学生思维的目的。本节课，从整体来分析，教学效果是良好的，大部分的学生能准确的记住与圆有关计算的公式，关能进行简单的运用。但也存在一些问题，如在选择题型时还不够精、不够新；与圆有关的计算的题型也没有全部展现出来。今后，在集体备课时还应更注重探讨题型，向学生呈现更精更新的题目。
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