利用三角形全等测距离导学案.doc

3.5利用三角形全等测距离（自学导读）
【学习目标】：1.能利用三角形的全等解决实际问题.
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
一． 自主探究：（3分钟独立完成，）
1.三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5.全等三角形的性质：两个三角形全等，对应边 ，对应角
6.如图；△ADC≌△CBA，那么
，
二．研讨展示：
（一）重点研讨:
研讨一：（独立完成后再交流）
1.阅读课本89页故事回答问题(如上图)
战士的身高 不变,战士与地面是垂直的(即 );
视角∠DAC=∠DAB. 战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士的结论是只要按要求测得 的长度即可.(即BD=DC)

研讨二：（小组交流合作完成）
2.如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接 BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
(1)DE=AB吗？请说明理由

(2)如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？

（二）巩固性训练:(5分钟独立完成)
3.如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以
从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE⊥BF，
且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=15米，
即可知道AB也为15米，请你说明理由.

（三）延伸性训练(先独立思考再小组交流)
4.如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
请你设计一个方案,测出A,B间的距离,并说明理由.

（四）学习小结:通过本节学习你有什么收获?还有哪些疑惑？
三、达标检测:(独立完成)
5.如图，O为AC，BD的中点，则图中全等三角形共有（ ）对.
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是（ ）
A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS

5题图 第6题图
7．如图，将两根钢条的中点O连在一起，可以作成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳），只要量出的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样做的道理吗？

8.如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出∠D的度数，
则知∠A的度数也与∠D的度数相同了，请说明理由 .

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