苏科版七年级下数学期中试卷及答案.doc

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2011—2012学年度第二学期期中调研考试
七年级数学试卷
（时间：120分钟 分值：100分）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．计算得（ ）
A． B． C． D．
2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行　　 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行　　D.两直线平行，同位角相等
3．若是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）
A．0，1 B．1，0 C．2，1 D．2，－3
4．312是96的几倍（ ）
A． B． C． D．1
5．若是关于的二元一次方程的解，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．7
6．有长为2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列计算中：①x(2x2－x+1)=2x3－x2+1； ②(a+b)2=a2+b2； ③(x－4)2=x2－4x+16；
④(5a－1)(－5a－1)=25a2－1； ⑤(－a－b)2=a2+2ab+b2；不正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取多少张丙类纸片才能用它们拼成一个新的正方形（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每题2分，共20分）
9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物, “0.0000025米”用科学记数法可表示为 米。
10. 在3x-2y=5中，用x的代数式表示y，结果为y= 。
11．在一个正多边形中，它的每一个外角都是36°，则该正多边形边数是 。
O
C
B
A
12．写一个以为解的二元一次方程组 。
13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=50°，
则∠BOC= °。
14．若，，则 。
36 m m
24 m m
6 m m
15．已知，则a、b、c、d的大小顺序是
（用“＜”连接）。
16．若，则x= 。
17．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是 mm。
18.已知，则= 。
三、解答题（共64分）
19．计算：（每题3分，共6分）
(1) (2) (a－2b＋3)(a＋2b－3)
20．因式分解：（每题3分，共6分）
(1) (2)
21．解方程组：（每题3分，共6分）
（1） 2、
A
B
C
22．画图题：（本题4分）
（1）画出右图中△ABC的高CD，中线AE；
（2）将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，
得到△A1B1C1。

23．（本题6分）
已知：a+b=4，ab=3，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2 （2）a2+b2

24．（本题6分）
已知，求代数式的值。

25．（本题6分）如图，从下列三个条件中：（1）∠A=∠F，（2）∠C=∠D，（3）BD∥CE,
B
A
C
D
F
E
选两个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：

26．（本题6分）小明在学习了“任何不等于0的数的0次幂等于1”后，遇到这样一道题：“如果，求x的值”，他解答出来的结果为。老师说他考虑的问题不够全面，你能帮助小明解答这个问题吗？

27．（本题8分）泰州凤城河风景区是国家AAAA级风景区，为打造凤城河风光带，现有一段长为900米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治60米，B工程队每天整治40米，共用时20天。
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在横线空白处补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ；
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
28.（本题10分）实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF, 已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD= ；
②A
B
C
D
E
F
图2
B
C
D
E
F
A
图1
如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD= ；

（2）猜想证明：
如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，求∠A的度数。
A
B
C
D
图3
A
B
C
D
E
图4
A
B
C
D
F9
F1

F2

图5

2011—2012学年度第二学期期中调研考试
七年级数学试卷参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
B
D
D
C
D
B
二、填空题
9． 10. 11．10 12．答案不唯一：如
13．115 14．12 15．a＜b＜d＜ c 16．
17．144 18.
三、解答题
19． (1) (2)
20． (1) (2)
21．（1） （2）

A
B
C
D
E
A1
B1
C1
22．

23．（1）12 （2）10
24．3
25．答案不唯一： 任选两个作为已知条件，另一个作为结论，皆可。如：
已知：∠A=∠F, ∠C=∠D
结论：BD∥CE
理由：∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠CEF，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠CEF，
∴BD∥CE．
26． 或或
27．（1）甲： 乙：
甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；
乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度
（2）若解甲的方程组 ，得
∴ 60x=300,40y=600
答：A、B两工程队分别整治河道300米和600米。

若解乙的方程组，得
答：A、B两工程队分别整治河道300米和600米。
28.（1）60°；60°
（2）∠A+∠B+∠C=∠BDC；理由略；
（3）①∠BEC=80°；②∠A=40°。

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