第三章-复习课-实际问题与一元一次方程——行程问题-教案.doc

第三章 复习课《实际问题与一元一次方程》——行程问题
学情分析：
学生已经学完了整个第三章《一元一次方程》，并在上一节对一元一次方程的解法进行了复习，学生已经基本掌握了解一元一次方程的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个基本步骤.
教学目标：
进一步掌握解行程问题的基本思路，标已知量，画线段图，设未知数，找等量关系列一元一次方程，解方程，检验，答话.
教学分析：
重点：设未知数，找等量关系，列一元一次方程.
难点：找等量关系.
教学过程：
（上一节课我们复习了解一元一次方程的5个重要步骤，这一节课我们重点复习《实际问题与一元一次方程》中的行程问题，昨天同学们就拿到了这份学案，按照要求我们应该已经完成了这份学案，所以这节课我们重点讲解同学们在这份学案中遇到的问题.）
本章知识结构图
（首先，我们先回顾一下本章知识结构图，请第一组一位代表用投影仪展示并讲解你所填写的内容)
（本节课我们重点复习行程问题，那么解行程问题需要经历几个步骤？请第二组一位同学来说）
标，画，设，列，解，验，答

复习回顾：路程、速度、时间的关系.
路程=
速度=
时间=
（然后，我们回顾一下行程问题中的常见三个量——路程、速度和时间的关系，请第三组一位同学说一下）
（下面的例1我们已经在家做完了，请第四组一位代表用投影仪展示并作出说明，教师进行点评）
小组活动：（请各位组长为每个组员判一下例1，并找出本组中出现组多的一个问题，我们来共同分析.）
例1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？
分析：画示意图
等量关系：
解：设两车相遇时间为x小时，依题意得：
慢车路程= 千米
快车路程= 千米
总路程= 千米
列方程：

（下面的练习1.1我们请第五组一位代表用投影仪展示并作出说明，教师进行点评）
小组活动：（请各位组长为每个组员判一下练习1.1，并找出本组中出现组多的一个问题，我们来共同分析.）
练习1.1.A、B两地距离40km，甲、乙分别从两地出发匀速相向而行.甲骑车，速度20km/h，乙跑步，速度12km/h，多长时间后两人相遇？

（下面的练习1.2我们请第一组一位代表用投影仪展示并作出说明，教师进行点评）
小组活动：（请各位组长为每个组员判一下练习1.2，并找出本组中出现组多的一个问题，我们来共同分析.）
练习1.2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？

（下面的例2我们请第二组一位代表用投影仪展示并作出说明，教师进行点评）
小组活动：（请各位组长为每个组员判一下例2，并找出本组中出现组多的一个问题，我们来共同分析.）
例2.两匹马赛跑，黄色马的速度是6米/秒，棕色马的速度是7米/秒，如果让黄马先跑5秒，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
分析：画示意图
等量关系：
解：设棕色马x秒后追上黄马，依题意得：
黄马先跑路程= 米
黄马后跑路程= 米
棕马跑路程= 米
列方程：

（下面的练习2我们请第三组一位代表用投影仪展示并作出说明，教师进行点评）
小组活动：（请各位组长为每个组员判一下练习2，并找出本组中出现组多的一个问题，我们来共同分析.）
练习2.（我国古代问题）良马每天走240里，驽马每天走150里，驽马先走12天，良马几天可以追上驽马.

（例3谁算出来了，请举手，请同学回答，教师引导问：相距32.5千米有几种情况，同学回答，教师点评，）
（下面的例3我们请第三组一位代表用投影仪展示并作出说明，教师进行点评）
小组活动：（请各位组长为每个组员判一下练习2，并找出本组中出现组多的一个问题，我们来共同分析.）

例3.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度是15千米/时.经过几小时，两人相距32.5千米.
分析：画示意图
相距32.5千米有几种情况

练习3.A,B两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，相向而行，问经过多长时间两车相距3千米？

（下面我们做一个测验，时间是5分钟）
测验：
1.若A、B两地相距960千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走90千米.两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？
解:设经过x小时相遇，下列方程正确的是（ ）
（A）60x-90x=960 （B）60x+90x=960
（C）90x-60x=960 （D）

2.甲骑车速度18km/h，乙跑步10km/h.乙先出发，0.5小时后甲从同一地点出发追乙.多久能赶上？
解:设x小时能赶上，下列方程正确的是（ ）
（A）18×0.5-10x=18x （B）18×0.5-18x=10x
（C）10x-18x=0.5×10 （D）10×0.5+10x=18x

3. A,B两地相距20千米，甲乙两人分别从A，B两地相向而行，甲骑车速度是20千米/时，乙跑步速度是10千米/时，问经过多长时间两人相距5千米？ （列一元一次方程解答）

（每组同学顺时针交换试卷，判一下.）
小结：
（同学们，通过今天的学习，你有什么收获与体会？）
课后作业：
基础篇：（全班同学都做）
1.两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
2.小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？

3.某小区内环形路一圈100米，小明和小康分别走路和跑步，小明走路平均速度是1.5米/秒；小康跑步平均速度是3.5米/秒.
（1）若两人从同一处同时反向出发，经过多少秒首次相遇？
（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？

能力篇：（学有余力的同学做）
1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.

2.汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离？

3.一列长200米的火车，速度是20米/秒，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？

4.甲上午6时步行从A地出发，于下午5时到达B地；乙上午10时骑自行车从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲？

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