相交线、平行线复习课.docx

第五章 相交线与平行线(复习课)
【知识梳理】

一．基础知识选择题：
1.下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B． C． D．
2．能够通过如图平移得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
3.下列叙述中，正确的是（　　）
A．相等的两个角是对顶角 B．一条直线有只有一条垂线
C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短
D．一个角一定不等于它的余角
4.如图所示，下列各组判断错误的是（　　）

A．∠1和∠4是对顶角 B．∠2和∠3是同位角
C．∠2和∠4是同旁内角 D．∠1和∠2是内错角

5．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
5题 6题
6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）
A．34° B．56° C．66° D．54°　
7．如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°　
7 题 8题
8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．25°
9．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（　　）
A．互余 B．相等 C．互补 D．不等
9题 10题
10．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　）
A．70° B．60° C．50° D．40°
11．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
11题 12题
12．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．70°
二．填空题（共12小题）
1．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为　　　　　　度．
1题 2题 3题
2．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为　　　　　　度（用关于α的代数式表示）．　
3．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=　　　　　　．
4．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2=　　　　　　．
4题 5题 6题

5．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=　　　　　　度．
6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．
7．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是　　　　　　．（填写所有真命题的序号）
8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于　　　　　　°．
8题 9题 10题

9．（2015•信阳一模）如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是　　　　　　．
10．（2015•屏山县校级模拟）如图，AB∥CD，∠α=　　　　　　．
11．把“同角的补角相等”改为如果…，那么…的形式：　　　　　　．
12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中　　　　　　是真命题（填序号）．
13．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是　　　　　　．
13题 14题 15题

14．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR的所在的直线的距离是　　　　　　的长．
15．某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC．若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是　　　　　　．
三．能力提升解答题
1.．读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．

2．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

3．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

5．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

6．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的值。

7．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）