八年级函数强化训练.docx

一、选择题：
1、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在数轴上表示﹣1、的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点是C，则点C所表示的数是（　　）

A．

B．
﹣
C．
2+
D．

3、直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（　　）

A．
4个
B．
5个
C．
6个
D．
7个
4、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点 处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）
x
y
o

Q
P
R
M
N
（图1）
（图2）
4
9
y
x
O

A． 处 B．处 C．处 D．处
5、一次函数的图象如右图所示，则k、b的值为（ ）
A．k>0, b>0 B．k>0, b<0 C．k<0, b>0 D．k<0, b<0
6、一次函数（）的大致图像是………………………【 】
O
y
y
y
y
x
x
x
x
O
O
O

A B C D
7．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”
的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（3，2） C．（2，2） D．（－2，2）
8.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度随水流出的时间变化的图象大致是 （ ）
h

t

O
h

t

O
h

t

O
h

t

O

9、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系的图象是（ ）
Q(升)
t(小时)
O
8
40
(A)
Q(升)
t(小时)
O
8
40
(B)
Q(升)
t(小时)
O
8
40
(C)
Q(升)
t(小时)
O
8
40
(D)
10、直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）
A.4个 B.5个 C.7个 D.8个
二、 填空题
12、函数y=中，自变量x的取值范围是　_________　．
13、已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=　_________　．
14、某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：　_________　．
15、若一次函数y=kx﹣3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k=　______．
16、一次函数的图象经过（）,则方程的解为____
17、已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．
18、若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为： .
19、在直角坐标系中，是坐标原点，点（3，2）在一次函数图象上，图象与轴的交点为，那么面积为 .

20、如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（—4，4）、点B的坐标是（2，5），在轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是 ．
21、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；
丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：
22、图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)汽车共行驶了___________km；
(2)汽车在行驶途中停留了___________h；
(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为___________km/h；
(4)汽车自出发后3h至4.5h之间行驶的方向是___________.
A
B
C
O
x
y
23、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是 。
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y

三、解答题
24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）求出的面积．
（2）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（4）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。

25、 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
（1）求y1和y2关于x的表达式.
（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？

26、某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

27、夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元/箱）如下表所示：
地名
费用（元/箱）
甲库
乙库
A地
14
20
B地
10
8
（1）设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．

28、学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．
（1）分别写出y1、y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．

29、某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示：
根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.①求排水时y与x之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.

第30题图
30、如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．
第30题图

（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积；

31、一次函数的图象过点（，5），并且与y轴相交于点P，直线与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

32、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．

33、已知：如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），C（-1，0），过点C的直线绕C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E。
（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；
（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；
②若y轴上的一点P满足∠APE=45°，请直接写出点P的坐标。

34、如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的条件下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为27/8，并说明理由。

35、如图，直线、的函数关系式分别是和，直线与轴交于点，直线与直线相交于点，求:
（1）当取何值时？
（2）当直线平分△的面积时,求点的坐标.

A
B
C
O
D
x
y

36、如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。
（1）、求直线的解析式和点B的坐标；
（2）、求△ABC的面积。

37、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），，与的函数关系图象如图12所示：
（1）根据图象，求出，关于的函数关系式。
（2）若设两车间的距离为（km），请写出关于的函数关系式。
（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200km，若客车进入站加油时，出租车恰好进入站加油。求加油站到甲地的距离。

38、已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在轴上行驶．试确定下列情况下汽车（点P）的位置：
（1）求直线AB的解析式，且确定汽车行驶到什么点时到A、B两村距离之差最大？
是求点P的坐标哈！
（2）汽车行驶到什么点时到A、B两村距离之和最小？
（3）汽车行驶到什么点时，到A、B两村距离相等？

h

t

O

h

t

O
h

t

O
h

t

O

13