二次函数图象和性质复习.docx

课题：二次函数的图象与性质复习
学习目标：
１、理解二次函数的概念，掌握二次函数不同表达式的特点。
２、熟练作出二次函数的图象并确定开口方向、对称轴和顶点坐标。
３、理解二次函数与一元二次方程、不等式的关系，并运用其解决问题。
教学过程：
一、考点清单：
考点一：二次函数的概念及三种形式
考点二：二次函数的图象与性质
　１、图象与性质（从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值几方面归纳）
　２、与系数a、b、c的关系
考点三：二次函数解析式的确定
　１、任意三个点　　　　　　　设
　２、顶点+其他点　　　　　　　设
　３、与轴两个交点+别的点　　设
考点四：二次函数图象的变换
　　　平移：上加下减
　　　轴对称：关于轴和轴
　　　旋转：　抓住顶点不要放
考点五：二次函数与一元二次方程、不等式的关系
二、 考点剖析
１、已知函数,当m＝　　时，它是二次函数。
２、若抛物线的图象与x轴
　　①只有一个交点，则k的值为　　　；
②有两个交点，则k的取值范围是　　　　　。
３、 二次函数 图象的开口向　　　,对称轴是 　　，顶点坐标为　　　　。
４、 二次函数y=-3(x-1)２＋5的图象开口向 ，对称轴是 　　　，当x= 　 时 函数有最 值为 　 。当x 时，y随x的增大而增大。
５、 点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y= -x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ 　 ）
　　A. y3＞y2＞y1 B. y3＞y1=y2
　　C. y1＞y2＞y3 D. y1=y2＞y3

６、（2016日照）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为 x=1.下列结论：① abc>0；② 2a+b=0； ③ 4a+2b+c＜0；④若（ ，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1< y2.其中结论正确的是（　）
A. ①② B. ②③
C. ②④ D. ①③④

7、 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）

x
y
O
A
x
y
O
B
y
O
C
x
y
O
D

８、 已知二次函数图象的开口向上，经过（-3，0）和（1，0），且顶点到x轴的距离为2，则该二次函数的解析式为_____________.
９、 若二次函数的顶点坐标为（-1，3），且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1，则该函数解析式为 ______________________ .
１０、 把抛物线作如下变换得到的抛物线解析式为：　
①向下平移４个单位长度
②先向左平移２个单位长度，再向上平移１个单位长度
③关于x轴对称
④关于y轴对称
⑤关于顶点旋转180度
⑥关于与y轴的交点旋转180度　
１１、若二次函数的图象全部在x轴下方，则m的取值范围为　　　　。
１２、练习册３２页第１７题。　　　　　
三、中考冲刺
面对面３４页河南六年中考