高考数学全真模拟试题第12631期.docx

高考数学全真模拟试题1单选题(共8个，分值共：)1、函数在的图象大致为（）ABCD2、集合或，若，则实数的取值范围是（）ABCD3、要得到函数的图像，只需将函数的图像A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4、若复数（，为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）A2BC1D5、已知函数是R上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，则的值为（）ABC0D16、掷铁饼者取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为米，一只手臂长约为米，“弓”所在圆的半径约为米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为（）A米B米C米D米7、下列区间中，函数单调递增的区间是（）ABCD8、如果先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（）ABCD多选题(共4个，分值共：)9、我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;10、函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）AB若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数C若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数D函数的图象关于直线对称11、设为复数，则下列命题中正确的是（）ABC若，则的最大值为2D若，则12、设非零实数，那么下列不等式中一定成立的是（）A BC D双空题(共4个，分值共：)13、已知点P(2，3)在的终边上，则=_=_14、已知一组不全相等的样本数据的平均数为10，方差为2，现再加入一个新数10，则新样本数据的平均数_，方差_.(填“变大”，“变小”，“不变”)15、若函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，_，若，则实数的取值范围是_.解答题(共6个，分值共：)16、已知集合，.(1)若，求；(2)在（1），（2），（3）中任选一个作为已知，求实数的取值范围.17、在；这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知的内角，所对的边分别是，若_.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.18、已知全集，集合为偶数，集合B=2，3，6，8.（1）求；（2）求.19、已知是第三象限角，求（1）与的值；（2）20、在三棱锥中，(1)求三棱锥的体积；(2)求异面直线AC与BD所成角的余弦值21、2020年新冠肺炎疫情期间，广大医务工作者逆行出征，为保护人民生命健康做出了重大贡献，某医院首批援鄂人员中有2名医生，1名护士和2名志愿者，采用抽签的方式，若从这五名援鄂人员中随机选取两人参与金银潭医院的救治工作（1）求选中1名医生和1名护士的概率；（2）求至少选中1名医生的概率双空题(共4个，分值共：)22、某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了在理想情况下，对折次数与纸的长边和厚度有关系：现有一张长边为30cm，厚度为0.05cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，的最小值为_；该矩形纸最多能对折_次（参考数值：，）13高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：B解析：由可排除选项C、D；再由可排除选项A.因为，故为奇函数，排除C、D；又，排除A.故选：B.小提示：本题考查根据函数解析式选出函数图象的问题，在做这类题时，一般要利用函数的性质，如单调性、奇偶性、特殊点的函数值等，是一道基础题.2、答案：A解析：根据，分和两种情况讨论，建立不等关系即可求实数的取值范围解：，当时，即无解，此时，满足题意当时，即有解，当时，可得，要使，则需要，解得当时，可得，要使，则需要，解得，综上，实数的取值范围是故选：A小提示：易错点点睛：研究集合间的关系，不要忽略讨论集合是否为.3、答案：C解析：先化简得，再利用三角函数图像变换的知识得解.因为，所以要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位长度故选C小提示：本题主要考查三角函数的图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4、答案：D解析：由复数除法法则化简复数为代数形式，再根据复数的分类得结论为纯虚数且，所以.故选：D5、答案：D解析：由函数的图像关于点对称得到，结合是偶函数得到，进一步得到的周期是4，再利用周期性计算即可得到答案.因为是上的偶函数，所以，又的图象关于点对称，则，所以，则，得，即，所以是周期函数，且周期，由时，则，则，则.故选：D.小提示：关键点睛：本题考查函数的奇偶性，对称性及周期性的应用，解题关键是利用函数的奇偶性和对称性得到函数的周期性，考查学生的数学运算能力，逻辑推理能力，属于中档题.6、答案：C解析：利用弧长公式可求圆心角的大小，再利用解直角三角形的方法可求弦长.掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”即如图中的及弦，取的中点，连接.由题设可得的弧长为，而，故，故的长度为，故选：C.7、答案：A解析：解不等式，利用赋值法可得出结论.因为函数的单调递增区间为，对于函数，由，解得，取，可得函数的一个单调递增区间为，则，A选项满足条件，B不满足条件；取，可得函数的一个单调递增区间为，且，CD选项均不满足条件.故选：A.小提示：方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单调区间，只需把看作一个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数8、答案：B解析：利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.先将函数的图象向左平移个单位长度，得到，再将所得图象向上平移个单位长度得到.故选：小提示：本题主要考查三角函数的平移变换的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9、答案：CD解析：注意到折线图中有递减部分，可判定A错误；注意考查第1天和第11天的复工复产指数的差的大小，可判定B错误；根据图象，结合复工复产指数的意义和增量的意义可以判定CD正确.由图可知，第1天到第2天复工指数减少，第7天到第8天复工指数减少，第10天到第11复工指数减少，第8天到第9天复产指数减少，故A错误；由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第11天的复产指标与复工指标的差，所以这11天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B错误;由图可知，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C正确;由图可知，第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量，故D正确;小提示：本题考查折线图表示的函数的认知与理解，考查理解能力，识图能力，推理能力，难点在于指数增量的理解与观测，属中档题.10、答案：ACD解析：根据函数的图象求出函数的解析式，得选项A正确；求出得到函数在上不是增函数，得选项B错误；求出图象变换后的解析式得到选项C正确；求出函数的对称轴方程，得到选项D正确.A, 如图所示：，即，故选项A正确；B, 把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数，在，上不单调递增，故选项B错误；C, 把的图象向左平移个单位，则所得函数，是奇函数，故选项C正确；D, 设当，所以函数的图象关于直线对称，故选项D正确.故选：ACD小提示：方法点睛：求三角函数的解析式，一般利用待定系数法，一般先设出三角函数的解析式，再求待定系数，最值确定函数的,周期确定函数的,非平衡位置的点确定函数的.11、答案：ACD解析：设，根据复数求模公式、乘法法则、几何意义等知识，逐一分析选项，即可得答案.设，则 ，对于A：，故A正确；对于B：，当时，故B错误；对于C：表示z对应的点Z，在以（0,0）为圆心，1为半径的圆上，则表示点Z与点（0，-1）的距离，所以当时，的最大值为2，故C正确；对于D：，表示z对应的点Z在以（1,0）为圆心，1为半径的圆上，则表示点Z与原点（0,0）的距离，当点Z在原点时，最小为0，当点时，最大为2，所以，故D正确.故选：ACD12、答案：BD解析：利用不等式的性质和特值法依次判断选项即可得到答案.对选项A，设，满足，此时不满足，故A错误；对选项B，因为，且，所以，故B正确.对选项C，设，满足，此时，不满足，故C错误；对选项D，因为，所以，所以，故D正确.故选：BD小提示：本题主要考查不等式的比较大小，特值法为解题的关键，属于简单题.13、答案： 解析：根据三角函数定义，可求得的值，根据二倍角的正切公式，即可求得答案.因为点P(2，3)在的终边上，所以，.故答案为：；14、答案： 不变 变小解析：根据平均数和方差的计算公式即可求解.设原来的一组数据有个分别为：，则，方差，加入一个新数10后，平均数为，所以平均数不变，新的方差为，所以新样本数据的平均数不变，方差变小，故答案为：不变，变小.15、答案： 解析：根据给定条件利用偶函数的定义即可求出时解析式；再借助函数在单调性即可求解作答.因函数是定义在上的偶函数，且当时，则当时，所以当时，；依题意，在上单调递增，则，解得，所以实数的取值范围是.故答案为：；16、答案：(1)(2)解析：（1）应用集合并运算求即可；（2）根据所选条件有，即可求的取值范围.(1)当时，则(2)选条件，都有，解得，实数的取值范围为17、答案：（1）选或或都有；（2）.解析：（1）选：由余弦的二倍角公式化简可求的值，结合角的范围即可求角；选：由切化弦结合正弦定理化边为角可求的值，结合角的范围即可求角； 选：由结合正弦定理化角为边可得，再根据余弦定理即可求角；（2）由正弦定理和三角恒等变化得，再根据三角函数的性质可取得边的范围，进而可得周长的取值范围.（1）选，即， 或，选，即， ， ，选由内角和定理得：，由正弦定理边角互化得：，即，（2）由正弦定理得：，由于， ， ， ，当且仅当时，取得，周长为.18、答案：（1）；（2）.解析：直接利用交集、并集、补集的定义即可求解.集合为偶数=.（1）因为集合B=2，3，6，8，所以.（2）因为，所以.19、答案：（1），；（2）解析：（1）根据平方关系计算即可得出，；（2）由（1）的结果，结合两角差的余弦公式求解即可.（1）由，得.又由，是第三象限角，得.（2）由（1）得.20、答案：(1)(2)解析：（1）先证明出面ADC，分别求出，即可求出体积；（2）作BE平行且等于AC，则（或其补角）是异面直线BD和AC所成的角，在三角形解三角形，求出的余弦值即可.(1)因为，,面ADC,面ADC.所以面ADC.所以三棱锥的体积.因为，所以得.即三棱锥的体积为.(2)取AC中点H，因为，所以，由（1）知，.因为,面ABC, 面ABC.所以底面ABC， 如图，作BE平行且等于AC，所以ACBE是平行四边形，（或其补角）是异面直线BD和AC所成的角， 因为，所以，因为，所以，同理.因为，所以.在中，所以.即异面直线AC与BD所成角的余弦值为.21、答案：（1）；（2）.解析：（1）先列举五人中随机选取两个人的所有基本事件，再列举选中1名医生和1名护士的基本事件数，利用古典概型的概率计算公式计算即可；（2）列举“至少选中1名医生”的基本事件数，利用古典概型的概率计算公式计算即可.解：（1）将2名医生分别记为，；1名护士记为B；2名管理人员记为从这五名援鄂人员种随机选取2人在金银潭医院参与救治的所有的基本事件共10种，分别为：（，设“选中1名医生和1名护士”为事件A，事件A包含的基本事件共2种，分别为，即选中1名医生和1名护士的概率为；（2）设“至少选中1名医生”为事件B，事件B包含的基本事件共7种，分别为：，即至少选中1名医生的概率为.22、答案： 64 6解析：利用即可求解，利用和换底公式进行求解.令，则，则，即，即当对折完4次时，的最小值为；由题意，得，则，所以该矩形纸最多能对折6次.故答案为：64，6.