高斯投影坐标反算公式.pptx

本节主要内容高斯投影坐标反算公式高斯投影坐标反算公式坐标反算公式的几何解释坐标反算公式的几何解释平面子午线收敛角的定义平面子午线收敛角的定义平面子午线收敛角的公式推导平面子午线收敛角的公式推导实用公式实用公式3.高斯投影坐标反算公式高斯投影坐标反算公式满足满足3个条件：即个条件：即 x坐标轴投影成中央子午线，即投影的对称轴坐标轴投影成中央子午线，即投影的对称轴 x轴上的长度投影保持不变轴上的长度投影保持不变 正形投影条件正形投影条件由第一个条件得：由第一个条件得：由第三个条件得：由第三个条件得：偶函数偶函数奇函数奇函数求导，同次幂系数相等，得：求导，同次幂系数相等，得：由第二个条件得：由第二个条件得：F：底点：底点 底点纬度底点纬度Bf4.坐标反算公式的几何解释坐标反算公式的几何解释反算公式：反算公式：以以 点为核心，在中央子午线上点为核心，在中央子午线上 点展开点展开 的幂级数的幂级数四、平面子午线收敛角公式四、平面子午线收敛角公式 1.平面子午线收敛角的定义平面子午线收敛角的定义 点的子午线收敛角就是点的子午线收敛角就是 在在 点上的切线点上的切线 与坐标与坐标 北方向北方向 之间的夹角，用之间的夹角，用 表示。表示。2.公式推导公式推导（1）由大地坐标）由大地坐标说明：说明：为为 的奇函数，而且的奇函数，而且 越大，越大，越大；越大；有正负，当描写点在中央子午线以东时，有正负，当描写点在中央子午线以东时，为正，为正，以西时，以西时，为负；为负；当当 不变时，则不变时，则 随纬度增加而增大。随纬度增加而增大。（2）由平面坐标）由平面坐标 计算平面子午线收敛角计算平面子午线收敛角3.实用公式实用公式 查表查表 电算电算对于对于1975国际椭球国际椭球 计算子午线收敛角的意义：计算子午线收敛角的意义：1、用于大地方位角和高斯平面坐标方位角的转换；、用于大地方位角和高斯平面坐标方位角的转换；2、高斯正反算检核坐标计算的正确性。、高斯正反算检核坐标计算的正确性。对于克拉索夫斯基椭球对于克拉索夫斯基椭球高斯坐标反算实用步骤高斯坐标反算实用步骤1、根据高斯坐标确定带号、计算中央子午、根据高斯坐标确定带号、计算中央子午线经度线经度六度带六度带三度带三度带计算带号计算带号计算中央子午线经度计算中央子午线经度2、迭代法求取大地纬度、迭代法求取大地纬度迭代开始时设迭代开始时设以后每次迭代按下式计算以后每次迭代按下式计算重复迭代直至重复迭代直至为止为止3、计算反算公式中的各符号的值、计算反算公式中的各符号的值4、代入反算公式计算经度差、纬度、代入反算公式计算经度差、纬度5、中央子午线收敛角和经度、中央子午线收敛角和经度小结了解反算公式的推导思路；了解反算公式的推导思路；掌握反算公式保符号的意义；掌握反算公式保符号的意义；用反算公式会进行计算；用反算公式会进行计算；掌握子午线收敛角的定义及作用；掌握子午线收敛角的定义及作用；作业与思考1、通过高斯反算，验证上次作业的正确性。、通过高斯反算，验证上次作业的正确性。2、高斯反算公式推导思路是什么？中各符号的意义是什么？、高斯反算公式推导思路是什么？中各符号的意义是什么？3、子午线收敛角的作用是什么？、子午线收敛角的作用是什么？