定位的观测方程与误差分析新.pptx

1 GPS1 GPS定位方式及其分类定位方式及其分类2 GPS2 GPS观测量观测量3 3 观测方程观测方程51 GPS定位方式、观测量和观测方程定位方式、观测量和观测方程1 GPS1 GPS定位方式及其分类定位方式及其分类 GPSGPS定位方式可按不同依据进行分类定位方式可按不同依据进行分类按照按照参考点参考点不同分为：不同分为：绝对定位和相对定位绝对定位和相对定位按按接收机运动状态接收机运动状态分为分为：动态定位和静态定位动态定位和静态定位绝绝对对定定位位（又又叫叫单单点点定定位位）：直直接接测测定定测测站站在在协协议议地地球球坐坐标系（标系（CTSCTS）中的位置）中的位置相相对对定定位位：不不直直接接测测定定测测站站在在CTSCTS中中的的位位置置，而而是是确确定定测测站站与某一地面参考点间的与某一地面参考点间的相对位置相对位置（基线向量基线向量）动态定位动态定位：定位过程中，接收机：定位过程中，接收机天线天线处于运动状态处于运动状态静态定位静态定位：定位过程中，接收机：定位过程中，接收机天线天线处于静止状态处于静止状态对应于四种定位方式，对应于四种定位方式，GPSGPS定位具有定位具有四种基本观测方式四种基本观测方式：绝对定位绝对定位动态绝对定位动态绝对定位 静态绝对定位静态绝对定位相对定位相对定位动态相对定位动态相对定位 静态相对定位静态相对定位此外，还有此外，还有准动态相对定位、快速静态定位准动态相对定位、快速静态定位等新观测方法等新观测方法2 GPS2 GPS观测量观测量uGPSGPS定位是通过观测定位是通过观测GPSGPS卫星而获得某种卫星而获得某种观测量观测量来实现的来实现的uGPSGPS定位中广泛使用的观测量有两种：定位中广泛使用的观测量有两种：伪距观测量伪距观测量也也叫叫码码相相位位观观测测量量，指指利利用用测测距距码码（C/AC/A码码或或P P码码）确确定卫星信号到达接收机的定卫星信号到达接收机的时间延迟时间延迟（距离延迟距离延迟）C/A码码元宽度码码元宽度293米，观测精度为米，观测精度为2.9m（1%）P码码元宽度码码元宽度29.3米，观测精度为米，观测精度为0.29m（1%）载波相位观测量载波相位观测量比比较较接接收收机机接接收收到到的的载载波波信信号号(L1、L2载载波波)与与接接收收机机产产生的参考载波信号，其相位差即载波相位观测量生的参考载波信号，其相位差即载波相位观测量vL1载波观测误差约为载波观测误差约为2.0mm；L2载波约为载波约为2.5mmv载波相位观测是目前最精确的观测方法载波相位观测是目前最精确的观测方法载波相位测量缺点载波相位测量缺点1 1、载波相位测量存在、载波相位测量存在整周数不能直接测定整周数不能直接测定的问题的问题v在在卫卫星星信信号号遮遮挡挡、多多路路径径效效应应及及观观测测噪噪声声等等因因素素的的干干扰扰下，整周未知数下，整周未知数N N的确定变得更加复杂的确定变得更加复杂2 2、时间同步困难时间同步困难v卫卫星星信信号号发发射射和和接接收收瞬瞬间间（历历元元）分分别别由由卫卫星星钟钟和和接接收收机机钟钟给给出出，当当这这两两个个时时间间与与GPSGPS时时间间保保持持严严格格同同步步时时，所所获获得得的的距距离离延延迟迟才才能能接接近近于于真真实实的的站站星星几几何何距距离离，实实际际上很难作到上很难作到v无无论论是是哪哪种种观观测测所所获获得得的的距距离离，都都包包含含有有接接收收机机钟钟和和卫卫星钟不同步的误差，把含有钟差影响的距离值称为星钟不同步的误差，把含有钟差影响的距离值称为伪距伪距v把伪距测量所得的伪距观测量称为把伪距测量所得的伪距观测量称为测码伪距测码伪距v把载波相位观测所获得的伪距观测量称为把载波相位观测所获得的伪距观测量称为测相伪距测相伪距3 3 观测方程的概念观测方程的概念观测方程是描述观测方程是描述观测值与未知参数观测值与未知参数之间的函数关系之间的函数关系观观测测值值：指指由由卫卫星星钟钟基基本本频频率率驱驱动动下下产产生生的的GPSGPS信信号号，离离开开卫卫星星发发射射天天线线，在在地地球球引引力力场场中中穿穿过过大大气气层层，到到达达接接收收机机天天线线，又又进进入入接接收收机机内内部部，与与接接收收机机自自身身产产生生的的参参考考信信号号相相比比较较，最最终终得得到到的的观观测测结结果果就就是是GPSGPS观观测测值值（测测码码伪伪距距或测相伪距）或测相伪距）观观测测方方程程：反反映映观观测测值值与与站站星星几几何何距距离离、卫卫星星钟钟和和接接收收机机钟钟误误差差、大大气气层层折折射射延延迟迟、多多路路径径效效应应及及相相对对论论延延迟迟等等一一系列参数间的函数关系系列参数间的函数关系5 52 GPS2 GPS观测方程的列立观测方程的列立 521 伪距测量观测方程伪距测量观测方程5 52 22 2 载波相位观测方程载波相位观测方程521 伪距测量观测方程伪伪距距测测量量观观测测方方程程，也也叫叫伪伪距距观观测测方方程程，是是把把测测距距码码信信号号（C/AC/A码和码和P P码）的码）的距离延迟距离延迟作为观测量的一种观测方程作为观测量的一种观测方程伪距观测方程一般形式：伪距观测方程一般形式：（5-5）分别表示观测历元分别表示观测历元t t，卫星，卫星j j和接收机和接收机i i的钟差的钟差附加未知参数附加未知参数、分别表示观测历元分别表示观测历元t，卫星，卫星j到接收机到接收机i的伪距的伪距观测量及几何距离观测量及几何距离、分别表示观测历元分别表示观测历元t，经模型改正的电离层折，经模型改正的电离层折射和对流层折射对伪距观测量的残余影响射和对流层折射对伪距观测量的残余影响、伪距观测量伪距观测量未知参数未知参数5 52 22 2 载波相位观测方程载波相位观测方程 1 1、载波相位观测量、载波相位观测量当当卫卫星星在在t t0 0历历元元被被跟跟踪踪以以后后，任任意意观观测测历历元元t t，载载波波信信号号相位差可分为相位差可分为3 3个部分个部分为为t t0 0历历元元到到观观测测历历元元t t，载载波波相相位位观观测测量量整整周周数数变变化化值，即值，即整周计数部分整周计数部分为为t t0 0历元载波信号相位差的历元载波信号相位差的整周未知数，整周未知数，又叫又叫整周模糊度整周模糊度，简称简称模糊度模糊度为观测历元为观测历元t t载波信号相载波信号相位差不足一周的部分位差不足一周的部分任意观测历元任意观测历元t t，载波相位观测方程的简化形式为：，载波相位观测方程的简化形式为：2 2 载波相位观测方程载波相位观测方程为载波标准频率为载波标准频率为载波信号的波长为载波信号的波长上述方程适合于相对定位上述方程适合于相对定位短基线短基线（如（如20km20km以下）情况，基线较以下）情况，基线较长时，观测方程可扩展为更加严密的形式长时，观测方程可扩展为更加严密的形式从从起始历元起始历元t t0 0到到观测历元观测历元t t之间，必须保持对卫星信号的连续跟之间，必须保持对卫星信号的连续跟踪，一旦信号完全失锁，踪，一旦信号完全失锁，的值一般需要重新进行初始化的值一般需要重新进行初始化5 53 GPS3 GPS观测方程的解算观测方程的解算 qq5 5 5 53 3 3 31 1 1 1 误差方程误差方程误差方程误差方程 qq5 5 5 53 3 3 32 2 2 2 最小二乘估计与法方程最小二乘估计与法方程最小二乘估计与法方程最小二乘估计与法方程5 53 31 1 误差方程误差方程1 1 必要观测与多余观测必要观测与多余观测GPSGPS测测量量主主要要目目的的之之一一是是确确定定测测站站点点三三维维坐坐标标。伪伪距距观观测测方方程程（5-55-5）和和载载波波相相位位观观测测方方程程（5-245-24）都都含含有有测测站站点点三维坐标（三维坐标（X Xi i、Y Yi i、Z Zi i），即），即站星几何距离站星几何距离以以伪伪距距观观测测方方程程（5-55-5）式式为为例例，如如解解算算前前由由星星历历已已知知卫卫星星在在轨轨位位置置（X Xj j、Y Yj j、Z Zj j）、卫卫星星钟钟差差 、大大气气折折射射影影响响 和和 ，那那么么等等式式右右边边未未知知量量的的个个数数为为四四个个，即（即（X Xi i、Y Yi i、Z Zi i、）（5-255-25）求求未未知知参参数数（X Xi i、Y Yi i、Z Zi i、），只只要要有有4 4颗颗卫卫星星观观测测量量就就可可唯唯一一确确定定地地面面点点A A的的三三维维坐坐标标和和接收机钟差未知数，称接收机钟差未知数，称j=4j=4为必要观测数为必要观测数必要观测必要观测：解算未知数所需的最小观测值个数：解算未知数所需的最小观测值个数多余观测多余观测：如果独立观测值的个：如果独立观测值的个数超过必要观测数（数超过必要观测数（nini），则超），则超出部分称为出部分称为多余观测多余观测如有如有5 5颗卫星，一个历元可获得颗卫星，一个历元可获得5 5个独立观测量，多余观测数为个独立观测量，多余观测数为r=n-i=1r=n-i=1多余观测是平差计算的必要条件多余观测是平差计算的必要条件测测量量都都存存在在观观测测误误差差。一一般般说说来来，观观测测值值的的真真值值（或或真真误误差差）是是无无法法确确定定的的，只只能能根根据据概概率率统统计计原原理理对对观观测测值值和和未未知知参参数数进进行行估估计计。取取符符号号 表表示示观观测测值值的的估估值值；L L表表示示观观测测值值；v v表表示观测值的改正数，则有示观测值的改正数，则有2 2 误差方程的构成误差方程的构成*由方程（由方程（5-255-25）可得）可得式中，式中，为实际伪距观测值为实际伪距观测值为了把该方程线性化，取符号：为了把该方程线性化，取符号：表示未知参数表示未知参数的近似值；的近似值；表示未知参数表示未知参数的近似值；的近似值；表示未知参数表示未知参数的近似值；的近似值；用泰勒级数在用泰勒级数在 处展开，取至一阶项则有：处展开，取至一阶项则有：（5-29）方程的线性化方程的线性化再令再令则方程（则方程（5-295-29）的线性化方程为）的线性化方程为 （5-30）如果一个观测历元有如果一个观测历元有j j颗卫星的观测量，则有：颗卫星的观测量，则有：（5-31）可简化为可简化为（5-325-32）这这个个线线性性化化方方程程就就称称为为误误差差方方程程（Error Error EquationEquation），是是GPSGPS平差计算的基本方程平差计算的基本方程利用最小二乘法得到利用最小二乘法得到法方程法方程，求解，求解dXdX，得到未知参数估计值，得到未知参数估计值54 GPS定位误差的来源及其影响定位误差的来源及其影响5 54 41 GPS1 GPS定位误差的分类定位误差的分类5 54 42 2 部分误差的影响及改正部分误差的影响及改正 5 54 41 1 定位误差分类定位误差分类 GPSGPS定位误差来源大致可分为以下三类：定位误差来源大致可分为以下三类：（1 1）与信号传播有关的误差：与信号传播有关的误差：电离层、对流层折射电离层、对流层折射误差、多路径效应、相对论效应误差、多路径效应、相对论效应（2 2）与与GPSGPS卫星有关的误差卫星有关的误差，主要有轨道误差、卫星，主要有轨道误差、卫星钟差等钟差等（3 3）与接收机和参考系有关的误差与接收机和参考系有关的误差：如接收机钟差、：如接收机钟差、接收机位置误差、天线相位中心位置误差、地球旋转接收机位置误差、天线相位中心位置误差、地球旋转和固体潮、几何图形强度误差等和固体潮、几何图形强度误差等等效距离偏差等效距离偏差 误差大小与误差大小与卫星位置卫星位置、待定点位置待定点位置、接收机接收机、观测时间观测时间、大气环境大气环境和和地理环境地理环境等因素有关等因素有关这些误差源对这些误差源对GPSGPS定位的影响各不相同，通常将各误差影响定位的影响各不相同，通常将各误差影响转换到测站与卫星间的距离上，以相应的距离误差表示转换到测站与卫星间的距离上，以相应的距离误差表示等效距离偏差等效距离偏差误差分误差分类及其类及其等效距等效距离偏差离偏差5 54 42 2 部分误差的影响及改正部分误差的影响及改正1 1 卫星钟误差卫星钟误差2 2 接收机钟误差接收机钟误差3 3 相对论效应相对论效应4 4 轨道误差轨道误差 5 5 地球潮汐改正地球潮汐改正1 1、卫星钟误差、卫星钟误差 卫卫星星钟钟钟钟差差包包括括由由钟钟差差、频频偏偏、频频漂漂等等产产生生的的误误差差，及及钟钟的的随机误差随机误差在在GPSGPS测测量量中中，无无论论是是码码相相位位观观测测或或载载波波相相位位观观测测，均均要要求求卫星钟和接收机钟保持严格同步卫星钟和接收机钟保持严格同步尽尽管管GPSGPS卫卫星星设设有有高高精精度度的的原原子子钟钟（铷铷钟钟和和铯铯钟钟），但但与与理理想的想的GPSGPS时间之间仍存在着偏差或漂移，称时间之间仍存在着偏差或漂移，称卫星钟差卫星钟差这这些些偏偏差差总总量量均均在在1ms1ms以以内内，由由此此引引起起的的等等效效距距离离误误差差约约可可达达300km300km式中，式中，为参考历元为参考历元系数系数 、分别表示钟在分别表示钟在 时刻的时刻的钟差钟差、钟速钟速及及钟速变率钟速变率（亦称（亦称老化率老化率或钟漂参数），由或钟漂参数），由GPSGPS卫星的导航卫星的导航电文提供电文提供经经以以上上改改正正后后，卫卫星星钟钟之之间间同同步步差差可可保保持持在在20ns20ns以以内内，等等效效距距离离偏偏差差不不超超过过6m6m，卫卫星星钟钟差差和和经经改改正正后后的的残残余余误误差差，则须采用在接收机间求一次差等方法来进一步消除则须采用在接收机间求一次差等方法来进一步消除 卫星钟差的改正卫星钟差的改正卫星钟差可通过模型改正卫星钟差可通过模型改正（5-455-45）2 2 与接收机有关的误差与接收机有关的误差 与与接接收收机机有有关关的的误误差差主主要要有有接接收收机机钟钟误误差差，接接收收机机位位置置误误差差、天线相位中心位置误差天线相位中心位置误差及及几何强度误差几何强度误差等等GPSGPS接接收收机机一一般般采采用用高高精精度度的的石石英英钟钟，其其稳稳定定度度远远远远不不及及卫卫星星钟钟，一一般般把把每每个个观观测测瞬瞬间间接接收收机机钟钟差差作作为为独独立立未未知知数数，列列入入观观测方程，与测站坐标向量一并解算测方程，与测站坐标向量一并解算若若接接收收机机钟钟与与卫卫星星钟钟间间的的同同步步差差为为1 1 ，则则由由此此引引起起的的等等效效距离误差为距离误差为300300米米减弱接收机钟差的方法减弱接收机钟差的方法把把每每个个观观测测时时刻刻接接收收机机钟钟差差当当作作一一个个独独立立未未知知数数，在在数数据处理中与观测站的据处理中与观测站的位置参数位置参数一并求解一并求解认认为为各各观观测测时时刻刻接接收收机机钟钟差差间间是是相相关关的的，将将其其表表示示为为时时间多项式，并在观测量的平差计算中求解多项式系数间多项式，并在观测量的平差计算中求解多项式系数该该方方法法可可大大大大减减少少未未知知数数，方方法法成成功功与与否否关关键键在在于于钟钟误差模型的有效程度误差模型的有效程度通过在卫星间求一次差来消除接收机钟差通过在卫星间求一次差来消除接收机钟差接收机位置误差接收机位置误差指接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差指接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差包包括括天天线线的的置置平平和和对对中中误误差差，量量取取天天线线高高误误差差。如如当当天天线线高高度度为为1.61.6米米时，置平误差为时，置平误差为 时时,可能会产生对中误差可能会产生对中误差3mm3mm精密定位时必须仔细操作，尽量减少这种误差影响精密定位时必须仔细操作，尽量减少这种误差影响变形测量中，应采用有强制对中装置的观测墩变形测量中，应采用有强制对中装置的观测墩 天线相位中心偏差天线相位中心偏差GPSGPS测量是以接收机天线的测量是以接收机天线的相位中心位置相位中心位置为准，天线的相位中心与几何为准，天线的相位中心与几何中心在理论上应保持一致。实际上天线相位中心是随信号输入的强度和中心在理论上应保持一致。实际上天线相位中心是随信号输入的强度和方向不同而变化的，即方向不同而变化的，即观测时相位中心的瞬时位置观测时相位中心的瞬时位置（一般称为相位中心）（一般称为相位中心）与理论上的相位中心将不一致与理论上的相位中心将不一致，这种偏差称为，这种偏差称为天线相位中心偏差天线相位中心偏差其影响可达其影响可达数毫米数毫米至至数厘米数厘米如何减少天线相位中心偏差是天线设计的一个重要问题如何减少天线相位中心偏差是天线设计的一个重要问题接收机位置误差和天线相位中心位置偏差接收机位置误差和天线相位中心位置偏差3 3 相对论效应相对论效应据据狭狭义义相相对对论论，卫卫星星钟钟与与接接收收机机钟钟在在惯惯性性系系中中的的运运动动速速度度不不同同，卫卫星星钟钟相相对对于于接接收收机机钟钟而而言言将将产产生生频频率率偏偏移移，使使卫卫星星时时钟钟“变慢变慢”据据广广义义相相对对论论，卫卫星星所所在在位位置置的的引引力力位位与与地地表表的的引引力力位位不不同同，其其震震荡荡器器的的频频率率将将产产生生相相对对变变化化。这这种种现现象象通通常常称称为为引引力力频频移移，它使卫星钟，它使卫星钟“变快变快”在狭义和广义相对论综合影响下，总的相对论效应影响为在狭义和广义相对论综合影响下，总的相对论效应影响为式中，式中，c c为光速为光速g g为地面重力加速度；为地面重力加速度；r rm m为地球平均半径为地球平均半径RsRs为卫星轨道平均半径；为卫星轨道平均半径；f f0 0为为GPSGPS卫星钟的标准频率卫星钟的标准频率由由于于 ，代代入入得得 。因因此此，由由于于相相对对论论效效应应，一一台台钟钟放放到到卫卫星星上上之之后后，其其频频率率比比在在地地面面时时走走得得快快。解解决决相相对对论论效效应应最最简简单单的的办办法法是是在在制制造造卫卫星星钟钟时时预预先先把把频频率率降降低低。卫卫星星钟钟的的标标准准频频率率为为10.23MHz10.23MHz，所所以以厂厂家家在在生产时应把频率降为生产时应把频率降为解决相对论效应的方法解决相对论效应的方法当卫星进入轨道受到相对论效应后，刚好为标准频率当卫星进入轨道受到相对论效应后，刚好为标准频率10.23MHz10.23MHz一一般般指指根根据据广广播播星星历历或或后后处处理理星星历历计计算算的的卫卫星星轨轨道道与与真真实实轨道之间的偏差轨道之间的偏差目前难以适时精确确定卫星轨道参数。主要原因目前难以适时精确确定卫星轨道参数。主要原因地地面面测测站站难难以以准准确确测测定定卫卫星星所所受受到到的的各各种种摄摄动动力力，并并掌握它们的规律掌握它们的规律广广播播星星历历中中的的轨轨道道参参数数，是是根根据据GPSGPS监监测测站站采采集集的的伪伪距观测数据外推得到的距观测数据外推得到的随随着着摄摄动动力力模模型型和和定定轨轨技技术术的的优优化化完完善善，卫卫星星的的适适时时位置精度可望达到位置精度可望达到5 510m10m单点定位时，多余观测较少，一般简单忽略轨道误差单点定位时，多余观测较少，一般简单忽略轨道误差相相对对定定位位或或静静态态定定位位时时，多多余余观观测测较较多多，可可采采用用轨轨道道改改进进法或同步观测值求差等方法削弱误差法或同步观测值求差等方法削弱误差4 4 轨道误差轨道误差q地球并非一个刚体，在太阳和月球万有引力作用下，固体地球并非一个刚体，在太阳和月球万有引力作用下，固体地球要产生周期性的弹性形变，称为地球要产生周期性的弹性形变，称为固体潮固体潮q在日月引起作用下，地球的负荷也发生周期性的变动，使在日月引起作用下，地球的负荷也发生周期性的变动，使地球产生周期性的形变，称为地球产生周期性的形变，称为负荷潮汐负荷潮汐，例如海潮，例如海潮q固体潮和负荷潮固体潮和负荷潮引起的测站位移可达引起的测站位移可达8080厘米，使不同时间厘米，使不同时间的测量结果不一致，在高精度相对定位中应考虑其影响的测量结果不一致，在高精度相对定位中应考虑其影响5 5 地球潮汐改正地球潮汐改正 1 1、GPSGPS定位的观测量有哪些？什么是伪距观测量和载波定位的观测量有哪些？什么是伪距观测量和载波相位观测量？相位观测量？2 2、在、在t t0 0历元岁定卫星信号后，任意观测历元历元岁定卫星信号后，任意观测历元t t，载波信，载波信号相位差由哪几部分构成，请结合图示说明？号相位差由哪几部分构成，请结合图示说明？3 3、伪距和载波相位观测方程一般形式中各符号的含义？、伪距和载波相位观测方程一般形式中各符号的含义？4 4、什么叫多余观测和必要观测？、什么叫多余观测和必要观测？5 5、GPSGPS定位误差的来源有哪些？定位误差的来源有哪些？习习 题题