数学论文答辩终极版.pptx

论文题目论文题目：RMIRMI原则在高等代数中的应用原则在高等代数中的应用班级班级：数学与应用数学：数学与应用数学12-1 学生学生：杨小倩：杨小倩 答辩日期答辩日期：2016月月6月月04日日指导老师指导老师：臧国心（副教授）：臧国心（副教授）贵阳学院4/3/2024选题的目的、意的目的、意义、及、及结论选题的意义研究的目的研究的目的化归贯穿数学分析的始化归贯穿数学分析的始终，数学分析就是以极终，数学分析就是以极限概念为基础、极限理限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函论为主要工具来研究函数的一门学科数的一门学科.整个学科整个学科的基础概念，如导数概的基础概念，如导数概念，连续概念，积分概念，连续概念，积分概念等都是化归为极限来念等都是化归为极限来定义。定义。1、指导学生解题；、指导学生解题；2、理清知识的结构；、理清知识的结构；3、有效理解数学分析的、有效理解数学分析的理论；理论；4、学习新知识、学习新知识5、为学生提供了另一种为学生提供了另一种思维策略思维策略.例如：把未知例如：把未知化为已知，把难化为易，化为已知，把难化为易，把熟悉化为不熟悉等把熟悉化为不熟悉等结结 论论在应用化归思想时应在应用化归思想时应注意下面三个基本原注意下面三个基本原则：则：1.简单化原则简单化原则2.熟悉化原则熟悉化原则3.和谐化原则和谐化原则4/3/2024论文文结构构化化归的意的意义及作用及作用极限化归的极限化归的分类及举例分类及举例前言前言数学数学分析中分析中极极限的化限的化归归纳总结致致谢4/3/2024主要内容主要内容u化归的意义及作用：化归的意义及作用：1、化归的意义化归的意义 2、化归的作用、化归的作用u极限化归的分类及举例极限化归的分类及举例 1、数列极限与函数极限的化归数列极限与函数极限的化归 2、化归为两个重要极限化归为两个重要极限 3、化归为化归为 型型 极限极限 4、多元函数极限化归为一元函数极限多元函数极限化归为一元函数极限4/3/2024本文的重点和亮点本文的重点和亮点4.1 重点重点 如何将化归法融入到极限解题过程中。如何将化归法融入到极限解题过程中。4.2 亮点亮点 本文对所举的例子进行了分析点评。本文对所举的例子进行了分析点评。4/3/20244/3/2024例例3 设，设，求，求 .分析分析:首先进行代换首先进行代换 ，然后根据海涅定理，然后根据海涅定理把数列化为函数，又因为把数列化为函数，又因为 ，变为，变为 型后在利用洛必型后在利用洛必达法则达法则.解解 ，数列极限转化为函数极限，数列极限转化为函数极限，4/3/2024例例5 计算计算 .思考与分析：在运用第二重要极限计算一些极限时，目的是思考与分析：在运用第二重要极限计算一些极限时，目的是把所求的函数向标准形式把所求的函数向标准形式 或或 进行化归进行化归.而这而这种化归的关键是使得化归的结果符合第二重要极限的两点特性：种化归的关键是使得化归的结果符合第二重要极限的两点特性：当当 或或 时所求函数呈时所求函数呈 型及型及 型型.因此因此4/3/2024例例10 求极限求极限 思考与分析：这是思考与分析：这是 待定型，为了把所求的函数转化待定型，为了把所求的函数转化 为或为或 型，型，需要对函数进行恒等变形，化归为运用洛比达法则解决需要对函数进行恒等变形，化归为运用洛比达法则解决.通常采用通常采用取对数法进行变形取对数法进行变形.因此，因此，设设 ,取对数得取对数得 化简为化简为 ,所以所以 其中，当其中，当 时，上式中的时，上式中的 是待定型是待定型 ，把它化为，把它化为 得得 从而从而 4/3/2024例13 求 .解 .