新人教版《第4章 几何图形初步》A(1).doc

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新人教版七年级上册《第4章 几何图形初步》2013年同步练习卷A（1）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列几种图形：①长方形，②梯形，③正方体，④圆柱，⑤圆锥，其中属于立体图形的是（　　）

A．
①②③
B．
③④⑤
C．
③⑤
D．
④⑤

2．（3分）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（　　）

A．
长方体
B．
正方体
C．
棱柱
D．
圆锥

3．（3分）如图所示，四个图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）

A．
①②
B．
②③
C．
②④
D．
①③

4．（3分）从不同方向看一个物体得到的平面图形如图所示，该物体是（　　）

A．
圆柱
B．
圆锥
C．
棱锥
D．
棱柱

5．（3分）图中不是正方体的展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图所示的几何体，从正面看到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

8．（3分）下列几何体中，从正面看、从左面看、从上面看完全相同的是（　　）

A．
圆柱
B．
圆锥
C．
棱锥
D．
球

9．（3分）形中是正方形表面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．（3分）下列有六个面的几何体有①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱．（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图是一些立体图形的展开图，写出这些立体图形的名称：
①　_________　，②　_________　，③　_________　．

12．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得折成正方体后相对面上的两数之和为4，则填入正方形A，B，C的三数依次为　_________　．

13．（3分）火柴盒的形状类似于　_________　体．

14．（3分）下列图形是某些多面体的平面展开图（如图所示），说出这些多面体的名称．
①　_________　，②　_________　，③　_________　．

15．（3分）如图所示，是一个正方体的展开图，图中f表示正方体的前面，r表示右面，b表示下面，那么a表示正方体的　_________　，d表示　_________　，c表示　_________　．

16．（3分）（2012•南昌）一个正方体有　_________　个面．

三、解答题（共4小题，满分0分）
17．从不同方向看一个物体得到的图形如图所示，你能说出该物体的形状吗？

18．将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，求这个几何体的表面积．

19．高为50cm，底面周长为50cm的圆柱，在此圆柱的侧面上划分（如图所示）边长为1cm的正方形，用四个边长为1cm的小正方形构成“T”字形，用此图形是否能拼成圆柱侧面？试说明理由．

20．用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．这样的几何体只有一种吗？
（1）它最多需要多少个小正方体？
（2）它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形．

新人教版七年级上册《第4章 几何图形初步》2013年同步练习卷A（1）
参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列几种图形：①长方形，②梯形，③正方体，④圆柱，⑤圆锥，其中属于立体图形的是（　　）

A．
①②③
B．
③④⑤
C．
③⑤
D．
④⑤

考点：
认识立体图形．4798776
分析：
根据立体图形的定义解答．
解答：
解：①长方形是平面图形，
②梯形是平面图形，
③正方体是立体图形，
④圆柱是立体图形，
⑤圆锥是立体图形，
所以，属于立体图形的是③④⑤．
故选B．
点评：
本题考查了认识立体图形，准确区分平面图形与立体图形是解题的关键．

2．（3分）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（　　）

A．
长方体
B．
正方体
C．
棱柱
D．
圆锥

考点：
认识立体图形．4798776
分析：
分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．
解答：
解：圆柱由平面和曲面组成，
长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，
故选：D．
点评：
此题主要考查了认识立体图形，关键是正确认识曲面和平面．

3．（3分）如图所示，四个图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）

A．
①②
B．
②③
C．
②④
D．
①③

考点：
展开图折叠成几何体．4798776
分析：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：
解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；
第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；
第二个图形，第四个图形都能围成三棱柱．
故选：C．
点评：
此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

4．（3分）从不同方向看一个物体得到的平面图形如图所示，该物体是（　　）

A．
圆柱
B．
圆锥
C．
棱锥
D．
棱柱

考点：
由三视图判断几何体．4798776
分析：
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
解答：
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆及圆心，
∴此几何体为圆锥，
故选B．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．

5．（3分）图中不是正方体的展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
几何体的展开图．4798776
分析：
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答：
解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．
故选B．
点评：
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

6．（3分）如图所示的几何体，从正面看到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
简单组合体的三视图．4798776
分析：
仔细观察几何体知该几何体是一个立方体，左上角有一个立方体的洞，由此可以得到其主视图．
解答：
解：如图所示：从正面看到的是．
故选：B．
点评：
本题考查了简单几何体的三视图，解决本题时应具有一定的空间想象能力．

7．（3分）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

考点：
几何体的展开图．4798776
分析：
根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．
解答：
解：从图中左边第一个是三棱锥；
第二个是三棱柱；
第三个是四棱锥；
第四个是三棱柱，
故选B．
点评：
熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．

8．（3分）下列几何体中，从正面看、从左面看、从上面看完全相同的是（　　）

A．
圆柱
B．
圆锥
C．
棱锥
D．
球

考点：
简单几何体的三视图．4798776
分析：
分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．
解答：
解：A、圆柱从正面看是长方形、从左面看是长方形、从上面看圆，故此选项不合题意；
B、圆锥从正面看是三角形、从左面看是三角形、从上面看圆有圆心，故此选项不合题意；
C、棱锥从正面看、从左面看、从上面所的图形不一样，故此选项不合题意；
D、球从正面看是圆形、从左面看是圆形、从上面看圆，故此选项符合题意；
故选：D．
点评：
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

9．（3分）形中是正方形表面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
几何体的展开图．4798776
分析：
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：
解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；
选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，
故选C．
点评：
本题考查了几何体的展开图的知识，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

10．（3分）下列有六个面的几何体有①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱．（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

考点：
认识立体图形．4798776
分析：
根据几何体的形状分别判断得出即可．
解答：
解：∵①长方体有6个面；②圆柱有上下两个面和一个侧面；③四棱柱有6个面；④正方体有6个面；⑤三棱柱有5个面，
∴有六个面的几何体有①长方体；④正方体；③四棱柱．
故选：C．
点评：
此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握基本图形的形状是解题关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图是一些立体图形的展开图，写出这些立体图形的名称：
①　正方体　，②　三棱柱　，③　圆柱　．

考点：
几何体的展开图．4798776
分析：
根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是正方体的展开图，（2）是三棱柱的展开图，（3）是圆柱的展开图．
解答：
解：（1）是正方体，（2）是三棱柱，（3）是圆柱．
故答案为正方体，三棱柱，圆柱．
点评：
此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

12．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得折成正方体后相对面上的两数之和为4，则填入正方形A，B，C的三数依次为　1，2，3　．

考点：
专题：正方体相对两个面上的文字．4798776
分析：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A与3相对，B与2相对，C与1相对，
∵相对面上的两数之和为4，
∴A=1，B=2，c=3．
故答案为1，2，3．
点评：
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

13．（3分）火柴盒的形状类似于　长方　体．

考点：
认识立体图形．4798776
分析：
根据长方体的定义得出答案即可．
解答：
解：火柴盒的形状类似于长方体．
故答案为：长方．
点评：
此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握长方体的形状是解题关键．

14．（3分）下列图形是某些多面体的平面展开图（如图所示），说出这些多面体的名称．
①　正方体　，②　五棱锥　，③　三棱柱　．

考点：
几何体的展开图．4798776
分析：
由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题．
解答：
解：根据图示可知：
①正方体；
②五棱锥；
③三棱柱．
故答案为：正方体，五棱锥，三棱柱．
点评：
此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

15．（3分）如图所示，是一个正方体的展开图，图中f表示正方体的前面，r表示右面，b表示下面，那么a表示正方体的　后面　，d表示　上面　，c表示　左面　．

考点：
专题：正方体相对两个面上的文字．4798776
专题：
几何图形问题．
分析：
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此先找到f，r，b相对面的字母，从而得出结果．
解答：
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“f”相对的面上的字母是“a”，
与“r”相对的面上的字母是“c”，
与“b”相对的面上的字母是“d”，
∵f表示正方体的前面，r表示右面，b表示下面，
故a表示正方体的 后面，d表示 上面，c表示 左面．
故答案为：后面，上面，左面．
点评：
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题，注意前面相对的面是后面，下面相对的面是上面，右面相对的面是左面．

16．（3分）（2012•南昌）一个正方体有　6　个面．

考点：
认识立体图形．4798776
分析：
根据正方体有6个面进行填空即可．
解答：
解：正方体有6个面．
故答案为：6．
点评：
此题考查了认识立体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我们有一定立体图形的常识．

三、解答题（共4小题，满分0分）
17．从不同方向看一个物体得到的图形如图所示，你能说出该物体的形状吗？

考点：
由三视图判断几何体．4798776
分析：
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出此几何体为三棱锥．
解答：
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一三角形且从顶点引出的线段交与一点，
∴此几何体为三棱锥．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．

18．将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，求这个几何体的表面积．

考点：
几何体的表面积．4798776
专题：
计算题．
分析：
观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有6个正方形，则它的表面积=6×6×1cm2．
解答：
解：这个几何体的表面积=6×6×1=36（cm2）．
点评：
本题考查了几何体的表面积：正方体表面积为6a2 （a为正方体棱长）．

19．高为50cm，底面周长为50cm的圆柱，在此圆柱的侧面上划分（如图所示）边长为1cm的正方形，用四个边长为1cm的小正方形构成“T”字形，用此图形是否能拼成圆柱侧面？试说明理由．

考点：
奇数与偶数；反证法．4798776
专题：
推理填空题．
分析：
因为圆柱侧面是50×50的正方形，将其黑白相间染色，则黑格与白格各有偶数个，又因为每个“T”字形含有3个或1个黑格，根据反证法得出矛盾即可证明．
解答：
解：因为圆柱侧面是50×50的正方形，将其黑白相间染色，则黑格与白格各有偶数个，又因为每个“T”字形含有3个或1个黑格，若能用“T”字形纸片拼成50×50的正方形，则需要（50×50）÷4=625个“T”字形，而625个“T”字形含有奇数个黑格，矛盾，因此，不可能拼成．
点评：
本题考查了整数的奇偶性及反证法，难度一般，关键是掌握用反证法证明．

20．用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．这样的几何体只有一种吗？
（1）它最多需要多少个小正方体？
（2）它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形．

考点：
由三视图判断几何体；作图-三视图．4798776
分析：
（1）从上面看确定列数及行数，从正面看确定每一行的具体个数，从而得到答案；（　　）
解答：
解：这样的几何体不止一中
（1）最多需要6+6+6=14个；
（2）最少需要4+4+2=10个，
左视图分别为：

点评：
本题考查三视图的知识的应用；根据俯视图可得左视图的列数，根据主视图可得每列正方形可能的个数．

参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；sjzx；sd2011；lf2-9；gsls；caicl；110397；wdxwwzy；星期八；392901（排名不分先后）
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2014年2月27日
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