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银行排队系统仿真建模

《管理系统模拟》课程实验报告
——银行排队系统仿真建模

学 部： 管理与经济学部
专 业： 信息管理与信息系统
课程名称： 管理系统模拟
学 生： 韩 玉 萍
学 号： 201003038
班 级： 管信1002班
任课教师： 金 淳

目录
1. 仿真模型概述 3
1.1 顾客到达数量分析 3
1.2 服务时间分析 3
1.3 服务机构 3
1.4 服务规则 3
2. 建立这类银行排队系统的仿真模型的流程及模块设计清单 4
1.5 模型假设 4
1.6 服务系统流程图如下： 4
1.7 模块设计清单： 5
2.3.1 CREATE模块设置 5
2.3.2 DECIDE模块设置 5
2.3.3 PROCESS模块设置 6
2.3.4 RECORD模块设置 10
2.3.5 ASSIGN模块设置 10
2.3.6 DISPOSE模块设置 10
3. 仿真模型 11
4. 运行仿真模型及结果分析 11
5. 收获及体会 13

1. 仿真模型概述
1.1 顾客到达数量分析
顾客的到达通常是一个一个的到达，当然也有批量的到达，但是顾客的到达肯定遵循一定的规律。即顾客的到达时间间隔符合一定的概率分布，比较常用的分布有：泊松分布、爱尔朗分布、等长分布等。而在排队系统中，泊松分布通常是最为广泛的，在这里采用泊松分布，泊松分布函数：
是离散型概率函数。
1.2 服务时间分析
顾客是无论是一个一个到达还是批量到达，服务窗口对顾客的服务都是一个一个进行服务的，且对每一个顾客的服务时间不同，若将顾客接受服务的时间一概率分布来描述的，那么常见的分布有：指数分布、爱尔朗分布等。本文则以简单的排队服从指数分布建立模型。
其分布函数为：
其中，是指单位时间内的平均服务率
1.3 服务机构
银行的服务机构是指服务台的个数，一般来讲，多服务台并联是银行系统中最为常见的模式。如图1

图1
1.4 服务规则
银行服务系统中遵循的规则常见的是先到先服务，但也不排除拥有优先权顾客抢占先服务，比如，在银行里会设置VIP客户，但是通常VIP客户有专门的VIP服务接待的洽谈室。先到先服务是针对于大部分的顾客所使用的规则。
顾客进入银行，首先分为两大类客户：普通客户和VIP客户，VIP客户直接由专门的人员接待，不需要等候，直接进入洽谈室办理银行业务。普通客户需要在叫号机排号相当于但队列多服务台模型。当然在某些银行，如建设银行也会有非人为服务台，如自动存取款机。这种就要区别于叫号系统的排队规则，属于但队列但服务台。如果有多台自动存取款机，一般情况下用户会看哪个队列较短选择哪个队列，这种属于多队列多服务台。在这里只简单讨论建立但队列多服务台，人员服务的银行排队系统。
一般情况下，客户有以下四中业务办理：存取款业务（60%）、办卡业务（10%）、缴费业务（10%）、转账业务（20%）。因为数据不太清楚，假设服务时间分别服从Triangle（3，9，12）、Triangle（4，8，15）、Triangle（5，10，20）、Triangle（3，5，10），单位为分钟；　VIP客户服务时间假设服从constant。
2. 建立这类银行排队系统的仿真模型的流程及模块设计清单
我们把实际问题的各个因素及其关系转化成变量符号，对这类问题建立基本的数学结构模型，从前面的分析可知，这类银行排队问题的基本模型就是M/M/n排队模型。
1.5 模型假设
在系统中容量为n，有n个服务窗口，顾客的到达时间间隔服从参数为的指数分布；
服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为 的指数分布，且与顾客的到达时间间隔相互独立；其中k为在超市排队系统中的顾客数。
顾客到达系统首先判断是否为VIP客户，若是这进行VIP服务，VIP服务结束后顾客离开系统，若非VIP客户这进行普通模块（如图2），在子模块（如图3）中顾客首先叫号排队，根据可得所办理的业务不同接受不同的服务，接受完服务，顾客离开子模块，经记录后离开系统。
1.6 服务系统流程图如下：

1.7 模块设计清单：
2.3.1 Create模块设置
该模块产生实体，表明客户到达的过程，由以上分析可知客户到达时间间隔平均值为8分钟，服从指数分布。

2.3.2 Decide模块设置
该模块表示客户的分流，本模型中到达的客户VIP的概率为0.005，普通客户的概率为0.995。

该模块表示将普通客户的分流，办理存取业务的0.6，办理缴费业务的概率为0.1，办理办卡业务的0.1，办理转账业务的有0.2。

2.3.3 Process模块设置
该模块表示服务服务窗口向客户提供的服务过程，存取款业务（60%）、办卡业务（10%）、缴费业务（10%）、转账业务（20%）。因为数据不太清楚，假设服务时间分别服从Triangle（3，9，12）、Triangle（4，8，15）、Triangle（5，10，20）、Triangle（3，5，10），单位为分钟；　VIP客户服务时间假设服从constant。
² VIP服务模块，表示贵宾办理业务过程

² 叫号服务模块，表示顾客叫号过程

² 存取业务服务模块，表示顾客办理存取业务过程

² 办卡业务服务模块，表示顾客办理办卡业务过程

² 缴费业务服务模块，表示顾客办理缴费业务过程

² 汇款业务服务模块，表示顾客办理汇款业务过程

2.3.4 Record模块设置
该模块用于在模拟过程中记录办理每个业务的人数。
Record Customer StayTime模块用于记录总时间。

DepositAndWithDringN模块用于记录办理存取业务的人数，其他业务记录模块同本模块。

2.3.5 Assign模块设置
该模块用于在模拟过程中却分顾客

2.3.6 Dispose模块设置
该模块用于在模拟过程中表示客户接受完服务后离开此分行

3. 仿真模型
图1为整体模型，图2为子模块模型

图2

图3

4. 运行仿真模型及结果分析

图4
图4中数据单位为hours，有图表中数据可知顾客接受服务的平均时间是0.1469h，平均等待时间是0.06418h，平均逗留时间为0.1469+0.0618=0.211h，即顾客从来到银行到离开银行的平均有时约为12.7min。

图5
由图5可知，在模拟三次之后进入系统的总人数约为21829，出系统的总顾客数约为21828人，平均等待队长为2人。根据模型得出的结果会有一些误差，在误差范围内即可。由于本人对银行的具体营业绩效以及各种业务服务时间的分布不够明确，所以在上文中直接假设个服务时间服从的分布不一定正好适用于银行，在此方面有待提高。

队列：

图6
由图6可知该排队系统的各个业务服务的平均等待时间和平均等待队长。存取款等待时间为0.0992h，办卡平均等待时间为0.01h，缴费业务平均等待时间约为：0.017h，汇款业务平均等待时间为0.0096h；平均等待队列长度每个都不到1，说明服务台的利用率比较低，可以尝试着将多个业务放在一个服务台办理减少服务台数量，提高利用率，降低成本。

图7
图7是总数统计，统计整个的等待时间，以及在此次模拟中各业务分别服务了多少顾客。
5. 收获及体会
银行排队系统仿真在网上会有很多这样的案例，但是直接看网上的案例不去考察不去体验还是搞不懂银行具体排队系统以及相关业务的运作情况，为了做这次作业专门到学校附近的建设银行和中国银行去办理了存取款的业务，但是由于对银行的其他业务不太熟悉，就凭自己对银行的理解来进行银行排队系统的真。又由于在做作业的前期调研不足，缺少实际的银行运作数据以及对银行服务时间的随机函数的确定不够明确到时实验结果与实际情况差别比较大，但是我认为，上机实验的目的不单纯是做出一个正确的系统，而是你对这个系统真正的理解，以及对仿真软件的学习的热情，掌握学习的方法和技巧。
通过学习这门课程，金老师上课对问题的认真和热情深深地打动着我。让我对系统仿真的学习充满带着热情。学习这门课程让我了解到知识是系统的，是一点一滴的积累起来的，并不是一天两天抱着课本看就能学到的，那样学到的不是知识而是了解到的信息。所以对于我们这些马上要结束大学生活的大三学生更加需要珍惜在大学的每一分钟时光，去好好学习，积累知识，增加阅历。
通过这次系统仿真作业我深刻感受到理论和实际的差距还是很大的，把理论应用到实际中是需要付出努力的，遇到实际问题必须具体问题具体分析，灵活运用所学知识。在完成这次排队系统仿真任务的过程中我不仅在知识水平和解决实际问题的能力上得到了提高，而且深刻体会到理论联系实际的重要性，认识到提高运用知识，解决实际问题的能力是十分重要的。
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