《激光原理与技术》习题一.doc

《激光原理与技术》习题一

班级 序号 姓名 等级

一、选择题
1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。
（A）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4

2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm-1。
（A）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000

3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。谐振腔长度为50cm。假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。
（A）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109

4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .
(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的

二、填空题
1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er磷酸盐玻璃中，Er离子在激光上能级上的寿命为10ms，则其谱线宽度为 。

三、计算与证明题
1．中心频率为5×108MHz的某光源，相干长度为1m，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm2，波长为500nm，求距光源0.5m处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为。

《激光原理与技术》习题二

班级 姓名 等级
一、选择题
1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm，等于 W。
（A）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30
2、激光器一般工作在 状态.
(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态
二、填空题
1、如果激光器在输出1W连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
2、一束光通过长度为1m的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物质的增益系数为 。
三、问答题
1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。
2、简要说明激光的产生过程。
3、简述谐振腔的物理思想。
4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？
四、计算与证明题
1、设一对激光能级为和(设g1=g2)，相应的频率为(波长为)，能级上的粒子数密度分别为和，求
(a) 当，T=300K时，
(b) 当，T=300K时，
(c) 当，时，温度T=？

2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v0为光源中心频率），

试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。

《激光原理与技术》习题三 光线传输的矩阵描述

班级 姓名 得分

一、选择题
1．如选取透镜的两个焦平面作为入射面和出射面，透镜焦距为f，该光学系统的传输矩阵为 。
（A） （B） （C） （D）
2．如某光学系统的两个参考平面为一对物-像共轭平面，则该光学系统的ABCD变换矩阵四个元素中，必有 。
（A） A=0 （B） B=0 （C） C=0 （D） D=0

二、填空题
1．当光线顺序通过变换矩阵分别为T1,T2,…,Tm的m个光学元件组成的光学系统时，前一元件的出射光线作为后一元件的入射光线，分别以第一个元件的入射面和最后一个面的出射面为参考平面，此光学系统的传输矩阵为 。
2．反演对称光学系统对光线的变换作用与光学系统的使用方向无关，这样，反演对称光学系统的正向变换矩阵与反向变换矩阵 。
3．反演对称光学系统变换矩阵的对角元素相等，且对应的行列式的值为 。

三、计算题
1.焦距为10cm的正透镜与焦距为10cm的负透镜相距5cm，求两个透镜组成的光学系统的变换矩阵、等效焦距、主平面H2与H1以及焦点的位置，并作出相应的光路图。（分别以两个透镜为参考平面）

《激光原理与技术》习题四 光学谐振腔稳定性与模式

班级序号 姓名 得分
一、选择题
1．共焦腔在稳区图上的坐标为 。
(A) (-1,-1) (B) (0,0) (C) (1,1) (D) (0,1)
2．腔的品质因数Q值衡量腔的 。
（A）质量优劣 （B）稳定性 （C）存储信号的能力 （D）抗干扰性
3．今有一球面腔R1=2m, R2= -1m, L=0.8m. 该腔为 。
（A）稳定腔 （B）非稳定腔 （C）临界腔 （D）不能确定

二、填空题
1、设某固体激光器谐振腔长50cm，固体激光介质棒长30cm，其折射率为1.6，其本征纵模的频率间隔为 。
2、设某激光器谐振腔长50cm，反射镜面半径为2cm，光波波长为400nm，则此腔的菲涅耳数为 。
3、设激光器谐振腔两反射镜的反射率为R1=R2=R=0.98，腔长L=90cm，不计其它损耗，则腔内光子的平均寿命为 。设v=5×1014Hz（即630nm），则激光腔的Q值为 。

三、证明题与计算题
1．试证明共焦腔是稳定腔。

2．设激光器谐振腔长1m，两反射镜的反射率分别为80%和90%，其它损耗不计，分别求光在腔内往返2周，以及t=10-8秒时的光强是初始光强的倍数。

3．假设激光腔内存在电磁场模式的电场为：，式中tc为腔内光子寿命。试求：1）电场的傅立叶变换；2）发射光的功率谱；3）谱线宽度。

《激光原理与技术》习题五

班级 序号 姓名 等级

一、选择题
1、TEM00高斯光束的强度图为 。
（A） (B) (C) (D)

2、某单模光纤FP腔的输出特性如右图，该腔的自由谱宽为
GHz。
（A）10 (B) 20 (C) 40 (D) 50

二、填空题
1、激光腔镜的衍射效应起着“筛子”的作用，它将腔内的
筛选出来。
2、FP腔的往返传输矩阵为 。

三、计算与综合题
1．某高斯光束入射到焦距为f的薄透镜， 该薄透镜位于入射高斯光束的光腰处，如图所示。求输出光束光腰位置及其光斑的大小。

2．为了测试某光纤FP腔的1.55μm波段透射特性，需要一台1.55μm波段的宽激光光源，可是实验室没有专用的相关波段光源， 请同学们提出两种可行的解决方案。

《激光原理与技术》习题六

班级 序号 姓名 等级

一、选择题
1、YAG激光器是典型的 系统。
（A）二能级 (B) 三能级 (C) 四能级 (D) 多能级
2、自然加宽谱线为 。
（A）高斯线型 (B) 抛物线型 (C) 洛仑兹线型 (D) 双曲线型
3、某谱线的均匀加宽为10MHz，中心频率所对应的谱线函数的极大值为 。
（A）0.1μs (B) 10-7Hz (C) 0.1s (D) 107Hz

二、填空题
1、一个模内即使没有光子，但仍具有一定的能量，这称为零点能。当有n个光子时，该模具有的能量为 。
2、线型函数归一化条件的数学表达式是 。
3、均匀加宽的特点是所有原子对于均匀加宽的贡献 ，原子不可区分。
4、聚光腔的作用是 。

三、计算与综合题
1、分别求频率为和处的自然加宽线型函数值（用峰值gmax表示）

2、某洛仑兹线型函数为 （s），求该线型函数的线宽及常数a。

3、考虑谱线加宽之后，原子（或粒子）的跃迁可用下式描述

请解释闪灯泵浦激光器效率不高的原因，指出提高光泵浦效率的途径，试举例说明。

《激光原理与技术》习题七

班级 序号 姓名 等级

一、选择题
1、多普勒加宽发生在 介质中。
（A）固体 (B) 液体 (C) 气体 (D) 等离子体
2、多普勒加宽谱线中心的光谱线取值为 。
（A） (B) (C) (D)
3、共焦腔基模光腰为 。
（A） (B) (C) (D)
二、填空题
1、激光器速率方程组是表征 和工作物质各有关能级上的 随时间变化的微分方程组。
2、 CO2激光器工作温度为227℃， 则谐振腔内辐射场的单色能量密度Ev= ，受激辐射跃迁几率W21= 。（B21=6×1020m3/Js2，λ=10.6μm）

三、计算与综合题
1、某脉冲激光介质中发光粒子的浓度为n=5×1012cm-3，介质棒长度为L=20cm，横截面面积为A=2mm2，输出光频率为v=4×100THz，假设可将所有发光粒子全部激发到激光上能级，求在一次脉冲过程中输出的能量。如脉冲宽度为τ=5μs，求平均输出功率。

2、画出四能级激光系统的能级图，并导出其速率方程组。

《激光原理与技术》习题八

班级 序号 姓名 等级

一、选择题
1、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如右图。则该激光器的斜效率为: 。
(A) 40% (B) 50%
(C) 75% (D) 80%
2、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如上题图。 则该激光器的泵浦阈值功率为 W。
(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 15
3、自发辐射爱因斯坦系数A21与激发态E2能级的平均寿命之间的关系是 。
（A） (B) (C) (D)
4、阈值条件是形成激光的 。
(A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 不确定
5、在粒子数反转分布状态下，微观粒子满足 。
(A) 费米分布 (B) 高斯分布 (C) 波尔兹曼分布 (D) 负温度分布
6、对同一种介质，小信号增益系数随 而变。
(A) 谱线宽度 (B) 激发功率 (C) 粒子数密度 (D) 自发辐射几率

二、填空题
1、在连续工作状态下，激光腔内光子数密度N随时间的变化可表示为 。
2、小信号情况下， 反转粒子数及增益系数与 无关，与泵浦几率成正比。增益系数与入射光的频率有关。

三、计算与综合题
1、氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S2-2P4的632.8nm，2S2-2P4的1.1523μm和3S2-3P4的3.39μm的跃迁。求400K时它们的多普勒线宽，分别用GHz、μm、cm-1为单位表示。为了得到632.8nm的激光振荡，常采用什么办法？

《激光原理与技术》习题九

班级 序号 姓名 等级

一、多项选择（5个备选答案中至少2个正确 ）
1、自发辐射具有下列性质（     Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ   ）
    A 各向同性  B  单色性不好 C   非相干的 D   频率范围宽 E    无确定偏振
 2、原子受激辐射的光与外来的引起受激辐射的光具有（  Ａ　Ｃ　Ｄ　Ｅ      ）.
A 频率   B  发散角  C   量子状态  D   偏振   E    传播方向
 3、光谱线加宽是由下列因素引起的（     Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ  ）
    A 原子碰撞  B  激发态有一定寿命  C   热运动  D   多普勒效应 E    温度变化
  4、在连续运转激光器稳定状态（　Ｄ　Ｅ       ）
A  增益系数随泵浦功率增加  B  增益系数随光强增加而减小  
C   小信号增益系数随光强增加  D 小信号增益系数随泵浦功率增加    E    增益系数等于阈值增益系数
 5、光谱线均匀加宽对应下列说法（Ａ　B  Ｃ　Ｅ　       ）
A 大量原子集体具有一定的寿命  B  大量原子集体中的原子相互碰撞
C   大量原子以同一线型发射   D   发射线型为高斯线型  E    发射线型为洛伦兹线型

二、填空题
1、某激光器输出功率与泵浦功率之间的关系如右图。 则该激光器的泵浦阈值功率为 W。
2、 非均匀加宽工作物质中反转粒子数的饱和行为会产生“烧孔”效应。当入射光频率为v2时，将使中心频率在 范围内的粒子有饱和作用，在曲线上形成一个以v2为中心的孔，孔的深度为 ，
孔的宽度为 。

三、计算与综合题
1、若红宝石被光泵激励，求激光能级跃迁的饱和光强。（请将解答写在反面）
2、长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求
(1) 阈值反转粒子数；

(2) 当光泵激励产生反转粒子数时，有多少个纵模可以振荡？(红宝石折射率为1.76)
《激光原理与技术》习题十

班级 序号 姓名 等级

1、设某激光的小信号峰值增益系数为 ，阈值增益系数为 。令激发参量，试证明：对于非均匀加宽工作物质来说，其振荡线宽与荧光线宽之间的关系为。

2、试画图说明模式竞争过程

3、什么叫模式的空间竞争？为了在均匀激光器中实现单模运转，可以采用什么措施？

4、连续激光器稳定工作时的增益系数是否会随泵浦功率的提高而增加？为什么？

5、CO2激光器谐振腔长L=0.8m， 放电管直径d=20mm，输出镜透射率T=0.04，其它往返损耗率为a=0.04。求1）腔内的稳定光强；2）激光器的输出功率；3）最佳输出功率。（设只有v0一个模式振荡，经验公式：Gmax=1.4×10-2/d (1/mm), Is=72/d2 (W/mm2）)

6、He-Ne激光器谐振腔长L=1.5m，输出镜截面面积S=1mm2，输出镜透射率T=0.02，激活介质的线宽为1GHz，饱和参量Is=10 W/mm2，现将此激光器激活，激发参量为4。求总输出功率。（所有模式都按中心频率计算 )

7、非均匀加宽气体激光器中，已知Gmax=10-4 (1/mm)，总单程损耗率为δ=0.02，腔长L=0.5m，入射强光频率为，且光强达到稳定，求该光在增益曲线上所烧孔的深度δG。
《激光原理与技术》习题十一（脉冲激光器工作特性）

班级 序号 姓名 等级

一、多项选择（5个备选答案中至少2个正确 ）
1、当光泵能量低于阈值时， 作用占优，可观察到荧光谱。
    A 自发辐射   B  受激辐射 C   受激吸收 D   不确定
2、当光泵能量高于阈值时， 作用占优，可观察到激光。
    A 自发辐射   B  受激辐射 C   受激吸收 D   不确定
3、三能级系统激光器，至少要把总粒子数的 抽运到激光上能级，才能实现激光振荡。
A 1/2   B  1/3 C   1/4 D   1/10

二、简答与分析题
1、什么是弛豫振荡效应？

2、右图可用于解释脉冲激光器的输出特性，其中φ为腔内光子数密度，Δn腔内反转粒子数密度，Δnt为阈值反转粒子数密度。请解释脉冲激光器的输出激光为什么具有“尖峰”结构。

3、以三能级系统为例，说明总量子效率的物理意义。如何提高总量子效率？

三、计算与综合题
1、脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率、分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm，折射率=1.836，总量子效率为1，荧光线宽，自发辐射寿命。假设光泵吸收带的平均波长。试估算此激光器所需吸收的阈值泵浦能量。

《激光原理与技术》习题十二（调制）

班级 序号 姓名 等级

一、选择题
1、右图是某连续激光经调制后的频谱，调制信号的频率为 。
(A) 50MHz (B) 100MHz
(C) 5MHz (D) 20MHz
2、如上题图，调制信号的宽度约为 。
(A) 5ns (B) 10ns
(C) 20ns (D) 100ns

二、填空题
1、将信息加载到激光上的过程称为 ，激光称为载波。外调制的特点是 。
2、计算KDP晶体纵向电光效应的半波电压。使用He-Ne激光，l=0.6328mm、no=1.51、ne=1.47、g=10.6´10-12 m/v，则半波电压为 。

三、计算与综合题
1、已知KDP的电光系数为，若在z轴方向加电场E，求加电场后椭球折射率方程，并求。

2、试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏光、椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象? 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制?为什么？

《激光原理与技术》习题十三 （调Q技术--原理部分）

班级 序号 姓名 等级
1、调Q激光器的脉宽为 量级。
（A）μs (B) ns (C) ps (D) fs
2、为什么调Q时增大激光器的损耗的同时能造成上能级粒子数的积累？

3、实现调Q对激光器的基本要求是什么？

4、普通脉冲激光器的峰值功率不高的主要原因是什么？

5、简述调Q技术的基本思想

6、红宝石调Q激光器输出镜反射率为r1=0.96,另一镜反射率在r2=0.1到r2=1之间变化, 红宝石棒与腔长同为L=20 cm,截面积S=10mm2,红宝石发射截面σ21=2.5×10-24m2,设Q开关在反转粒子数达到r2低反射率所对应的阈值时开启, 求jm及Pm(光波长l= 694.3nm,折射率n=1.76)。

7、若调Q激光器的腔长L大于工作物质长l，及分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，试求峰值输出功率Pm表示式。

《激光原理与技术》习题十四（调Q技术部分）

班级 序号 姓名 等级

1、试画出带偏振器的KDP电光调Q激光器结构示意图，并简述其工作原理。

2、在双45°LN电光调Q激光器中，常采用光预偏置技术。请问何为光预偏置技术？

3、脉冲透射式调Q技术又称“腔倒空”技术，请解释“腔倒空”，并举例说明。

4、声光调Q激光器的机理是什么？试举例说明

5、请解释利用可饱和吸收体调Q激光器的工作原理，“漂白”的含义是什么？试举例说明。

《激光原理与技术》习题十五（锁模）

班级 序号 姓名 等级

一、选择题
1、右图是某锁模脉冲激光器输出的RF频谱,则此脉冲激光器的重复频率为: GHz。
(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 50
2、如上题图,则此脉冲激光器的重复周期为: s。
(A) 200 (B) 2.0×10-8
(C) 2.0×10-10 (D) 2.0×10-12
3、某一锁模激光器输出谱线形状近似于高斯函数，在变换极限下，其时间--带宽乘积约为 。
(A) 0.441 (B) 0.315 (C) 0.882 (D) 1.321
4、一锁模He-Ne激光器振荡带宽为600MHz，输出谱线形状近似于高斯函数，其相应的脉冲宽度为： 。
(A) 0.74ns (B) 1ns (C) 1ps (D) 1fs

二、填空题
1、在相关测量法中，设被测光场的光强为I(t)， 则二阶相关函数的定义为 。
2、设多模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅，超过阈值的纵模共有2N+1个，与自由运转的激光器的平均功率相比，由于锁模，其峰值功率增大了 倍。
3、利用可饱和吸收体锁模的激光器，称为 激光器。

三、简答题
1．可饱和吸收体可压缩输入的脉冲信号，试说明其机理。

四、计算题
1、一锁模氩离子激光器，腔长1m，多普勒线宽为6 000MHz，未锁模时的平均输出功率为3W。试粗略估算该锁模激光器输出脉冲的峰值功率、脉冲宽度及脉冲间隔时间。

《激光原理与技术》习题十六（选模技术）

班级 序号 姓名 等级

一、填空题
1、谐振腔对不同阶数的横模有不同 损耗，这一性能是实现横模选择的基础。
2、激光器的振荡频率范围是由工作物质的 决定。
3、为了有效的选择横模，衍射损耗在模的总损耗中必须 。

二、简答题
1、模式选择的一般步骤是什么？

2、阐述短腔法选纵模的原理，并简要说明该方法的适用场合？

三、计算题
1、激光工作物质是钕玻璃，其荧光线宽=24.0nm，折射率=1.50，能用短腔选单纵模吗？为什么？

2、一台红宝石激光器，腔长，振荡线宽，在腔内插入标准具选单纵模（），试求它的间隔及平行平板的反射率。

3、图示激光器的M1是平面输出镜，M2是曲率半径为8cm的凹面镜，透镜P的焦距F=10cm，用小孔光阑选TEM00模。试标出P、M2和小孔光阑间的距离。若工作物质直径是5mm，试问小孔光阑的直径应选多大？

《激光原理与技术》习题十七（光放大技术）

班级 序号 姓名 等级

1、“光束质量”常用M2参数来描述，其物理实质是将实际光束与 进行比较。
2、一个YAG激光放大器，，，对一矩形光脉冲放大，已知光束截面是，光子能量，脉宽为，能量为，若要求放大到，则放大介质的长度应为 .
(A) 4.62cm (B) 7.44cm (C) 8.64cm (D) 1.55cm
3、再生式放大技术可分为 和 两种。
4、FP腔半导体激光放大器是个偏置在 以下的半导体激光器。
5、光纤拉曼放大器的优点是传输与放大同时进行，但需要较强的 和很长的光纤。
6、强脉冲放大有何特点？其机理是什么？为将强脉冲无畸变放大，应如何操作？

7、设计激光放大器时应考虑那些因素？

8、何为再生式放大技术？

9、何为注入锁定技术？

《激光原理与技术》习题十八（倍频技术）

班级 序号 姓名 等级

1、 在强激光的作用下，介质会表现出非线性效应，此时，介质的极化强度可表示为
。
2、对三阶非线性效应，介质的极化率、折射率和吸收系数都是 的函数。
3、三阶非线性克尔介质的折射率可表示为 。
4、倍频光子是由两个基频光子 产生的。符合能量守恒定律。
5、Nd:YAG激光器发出激光的波长是1.06μm，经倍频后，可得到波长为 的激光。
6、绘出三波耦合的原理示意图，并写出相应的能量守恒与动量守恒方程

7、光学二次谐波，常称光学倍频，其相位匹配条件是什么？为实现相位匹配，应如何操作？

8、写出光学和频、差频的能量守恒与匹配条件，并绘出相应的原理性框图。

9、解释光学参量放大？

10、何为光学参量振荡器？光学参量振荡器与常见的激光振荡器有何异同？

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