计算随机一致性指标RI______作业.doc

东南大学《数学实验》报告

学号 06010314 姓名 梅杰 成绩
实验内容：计算随机一致性指标RI
一 实验目的
计算n=3~30时的n阶矩阵的随机一致性指标RI
二 预备知识
(1)熟悉随机一致性指标的含义及计算方法
(2)熟悉eig、rand等Matlab命令
三 实验内容与要求
用MATLAB编制程序，（要求采用和法计算最大特征值），分别计算n=3~30时的n阶矩阵的随机一致性指标RI。

RI=zeros(1,30); %定义结果输出格式并初始化，RI(1)直接赋值为0
for n=3:30 %循环计算阶数3到30的随机正互反矩阵的RI
%n=20; %起初以20阶矩阵为例测试
times=10000; %10000个子样，应该够多了吧
enum=[9 8 7 6 5 4 3 2 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9]; %矩阵元素从enum中取得
lamda = zeros(1, times); %最大特征值向量初始化
A=ones(n,n); %初始化相应阶数的矩阵

for num=1:times %循环
for i=1:n %把矩阵A赋值为正互反矩阵
for j=i+1:n
A(i,j)=enum(ceil(17*rand(1))); %矩阵的上半部分从enum中随机取值
A(j,i)=1/A(i,j); %矩阵的下半部分与上半部分成倒数
A(i,i)=1; %矩阵对角线为1
end
end
V=eig(A); %求得A的特征向量
lamda(num)=max(V); %以最大特征值给lamda向量赋值
end

k=sum(lamda)/times; %最大特征值的平均值
RI(n)=(k-n)/(n-1); %得出对应的RI(n)
end
RI %最后输出RI向量，即1－30阶矩阵的平均随机一致性指标

四 实验心得
一开始对matlab命令不熟悉，感觉无从下手，通过查阅matlab相关资料，进一步了解matlab后，找到门路和方法，由于对程序和函数的不熟悉，又花费了大量时间，不过终有所获。这一次实验，我初步了解了matlab程序的结构，用到了循环语句，对矩阵的初始化有了更进一步的理解。
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