浅谈中学数学探求性的教学模式.doc

探求式的教学模式在初中数学课中的应用

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……学生的数学学习应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程”。这是《数学课程标准》对于学生学习方式的定位。重主动、重任凭、重探索是基本的内涵。然而在实际教学中，在改变学生的学习方式上，许多教师还存在问题。结合本人多年来的教学心得，以下是我对中学数学探求性教学模式的几点做法。
一、激发兴趣
兴趣是影响学习的一个重要的非智力因素。著名心理学家皮亚杰：“一切智力方面的工作都要依赖于兴趣”。他的话高度概括了兴趣在教学中的作用。
从心理上说，绝大多数学生对数学没胡直接的兴趣，那么我们要注重学生的间接兴趣，让他们从一定程度上开始喜欢数学，让学习变得更加丰富。现在的问题是如何培养学生的兴趣呢？我们信为主要从数学的趣味性出发，将学生的间接兴趣培养起来，把他们引进数学这个美丽殿堂中来，让他们感受数学王冠上每一颗明珠的光芒，继而形成一种自己要学习的倾向和意识。
操作要点：1、教师要设计新颖的导课形式，或者以故事引入，或者悬念出奇，或者以问题探究，或者以趣问汽船趣等，这们为知识的学习起到铺垫作用，同时在这段时间中让学生逐步调整状态进入课堂。2、激发兴趣的时间不宜过长，内容应适可而止，多用数学史料故事，以知识产生背景为佳，以免喧宾夺主，耽误正课的讲授。同时亦可以让学生在课前准备相关资料，通过相互激趣以达到预定的效果，从而延伸了课堂的空间。3、导入的材料不宜过会花哨，以朴实为主。不要故意设置圈套让学生钻，这们反而打击学生的探究个体户和迫切得到新知识的愿望。5、提供的材料要具有结构性，利于学生去思考、去探究。
例如：笔者在讲：“有理数的乘方”时，首先生动而形象地向学生讲述了一“愚蠢的国王为什么无法将棋盘里的米赏赐给聪明的术士”的有趣故事，从而使学生产生浓厚的学习兴趣，急于想探知：究竟是多少？然后再进入课程的学习。
二、明确目标
这个环节是探求性教学的关键所在，即在该环节中引导学生寻找到本节课所要研究的重点和预计优胜的探求方法，这有点类似于我们在科学探究过程中的猜想，但这是学生的猜想，教师仅辅助和帮助学生猜想。
在探求性教学的过程中，首先要帮助学生自己确立探求的目标，这样才能在个人探求的环节中有方向，从而比较迅速地完成探求性教学的目的。不仅为教学活动提供了良好的目标导向，而这样才能在个人探求的环节中有方向，从而比较迅速地完成探求性教学的目的。不仅为教学活动提供了良好的目标导向，而且在这们的过程中培养了学生的目标意识，形成良好思维习惯和生活习惯。
操作要点：1、教师要设计具有启发意义的问题，最好具有开放性，易于激发学生的思维，为明确探求的目标奠定基础。2、本环节中教师要起到充分的主导作用，如果全然让学生自己去寻找目标，那么本节课的教学任务肯定完成不了。3、本环节的关键在于学生要积极思考的，充分发言讨论，这们才能达到比较好的目标，而且教师要调整和控制课堂的气氛，让更多的学生参与进来。
例如：在讲解例题“求证：顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形”之前，教师可以将命题转换成数学问题让学生思考，要求他们动手画四边形并猜想结果。这就给这节课定下了知识目标，为教学活动的开展定下了方向。
三、个人探求
布鲁纳的“发现学习理论”反对被动接受的学习方式，注重学习的探索过程。探索是学习的生命线。学生的自主探索过程是提高学生创新思维能力和学习能力的基础，正如爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位。”由此，我们在课堂上要给学生一些属于自己的空间，培养他们独立自主的能力，形成良好的求知习惯。
操作要点：1、教给学生如何去自探索，这是本环节的重点。通过教师教，学生自学或者交流讨论来掌握探索的方法。2、老师要使学生紧扣目标，不断地开展探索活动。3、本环节是学生自主探求，即要求每个学生参加，这是全面原则的典型运用和体现。4、在探求的过程中要让学生动起来，亲自实践探求的过程。
例如：在引导学生探索多边形的内角与边数之间的关系时，教师不是直接把定量抛给学生，而是指导学生先对四边形、五边形、六边形等图形进行分割，将它们分割成三角形，再利用他们已掌握的“三角形内角和为”的知识，分别求出这些图形的内角和。
四、交流讨论
学生只有通过自主的思维活动，对问题进行多角度的认识，多层面的比较，不同思路的辨析，才能将所学的知识纳入到自己原有的认知结构中去。由此在教学的过程中只有通过充分地交流，使得学生的观点和想法能够迸发出来，学生解决问题的思路才能更多更广。同时，在讨论中必然出现观点不同或相悖，那么他们便会互相辩论来维护自己的观点，这样真理会越辩越明，也会加深学生的理解。操作要点：1、老师要预先做好鼓励和宣传，让学生克服世俗的障碍，大胆发言，养成一种较好的自我表达能力和自我推销意识。2、在交流中每个人都应该来谈自己的看法和想法。3、在讨论中，给学生辩论和争辩的机会，形成良好的师生关系和同学关系，活跃课堂气氛。
例如：“在三角恒等式的证明”中，对一个题目会有一些不同的解法，由此讨论的过程在要加以引导和归纳。比如说求证：学生可能会从左到右，切割化弦，再将弦化切；可能会从右往左，也是切割化弦，可能提取公式，从而再做解答；还可能利用“同角三角关系”来求解……在讨论的过程中大家分享成果，可以有更大的收获。
五、反思结论
著名数学教育家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾，其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程中的深化和提高。反思有利于学生深层次的建构。“个人探求”也是解决问题，需要学生通过反思上一个环节中得到的一系列观点，得出一个科学化的结论。
我们在教学过程中，要让学生在不断的反思小结的过程中将所学的新知识更加明朗化，同时发现存在的不足，既而将新知识得到“内化、顺应”，从而建构新的良好的认知结构。这样有利于促进学生养成反思性的学生习惯，增强学生总结反思的能力，也利于学生适应终身学习的需要。
操作要点：1、全体学生回忆课堂上知识的提出、分析和探究的过程，可以请一、两个学生来谈谈，也就是初步小结。2、请学生先总结自己得出的结论，并试图用比较精炼和科学的语言表述出来。3、教师和学生一起对本问题发表评价，进一步提出总是留给学生课后思考。4、关键要点在于以思考问题方式的总结，体验数学的文化精神，培养学生的理性精神。因为理性精神是获取真理的主要源泉，培养学生的理性精神也是数学教学的重要的任务。
例如：在“有理数的乘方”一节中，教师可以用语言来描述和强调一下公式的内容，让数学知识得以表达，即新课程提倡的数学的交流，同时进行记忆的指导，让知识得到更好的巩固。此外，在解决了这个问题之后，要主动反思问题的关键在什么。
六、应用扩展
波利亚认为，一个数学教师，如果“把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展……”因此，他主张选择一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门而进入一个崭新的天地。同样加涅的“迁移学习理论”反对单纯模仿式的学习方式，注重学习的迁移过程。学生必须学会“举一反三，触类旁通”灵活地运用知识分析与解决问题的过程就是知识迁移的过程。
操作要点：1、根据应用的需要，在选择例题时要做到选题的精干性、代表性和科学性。2、解题过程中要留给学生思考的时间，其后的讲解才具有对比性，才能起到示范和矫正的功能。3、解题的过程中要开拓学生的解题思路，让他们集思广益。4、要注意解题方法的教授以及方法的灵活运用。5、在解题后，要引导学生来反思和剖析知识本质。
例如：在“两角和与差的余弦公式”一课中，首先通过简单的数学问题来巩固知识，然后利用“两角和与差的余弦公式”知识来解决一些实际中的例子，如能过观测耱某个塔的高度等。在此基础上回顾解题过程，归纳解题策略，进行必要的扩展，如用这个公式来验证或推导诱导公式。
七、提炼作业
一堂课的坏还体现在小结上，所谓“练功不收功，还是一切空”。好的小结能引起学生进一步反思，加深理解记忆，让学生重温整个课堂过程。小结中可以穿插前面的知识，形成良好的体系。同样，作业的选择对于学生的学习起着导向性作用，指导着学生课后学习数学的方式方法。
操作要点：1、作业要具有开放性、创造性和应用性。2、作业中可以加入一些对于课堂的思考，课堂上的遗留问题，可以用数学日记的形式，这样延伸了课堂的空间，突破了课堂的时间限制，进一步优化了课堂结构，产生良好的教学效果。
例如：在“两角和与差的正切公式”一课中，对于作业设计要注重题型的多样性，其中一些是对基础知识的巩固，加外让学生自编一道与“两角和与差的正切公式”相关的实际应用题，此外还可以让学生收集有关罗料，进一步了解知识背景，加深对知识的理解。
总之，探求性教学能有效地激发学生学习的积极性；能有效地转变学生的学习方式；能让学生体验到数学探究的探索性；能让学生的主动性得到发挥；能让学生 的个性得到保护和发展；能让学生学会如何去探求一个问题，为将来新课程的完全实施起到了铺垫和准备作用。

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