九年级(上)期末数学模拟考试卷.doc

九年级(上)期末数学模拟考试卷

一、 选择题：（每题2分，共30分）
1、下列方程中，是一元二次方程的是( )
（A）x2+y2 =1；（B）(x-1)2 =x2；（C）x2 +2x-=0；（D）x2=0
2、一元二次方程x2-4=0的解是 ( )
(A)x=2; (B)x=-2; (C)x1=2,x2 =-2; (D)x1=,x2=-
3、用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
（A）(a-2)2+1; （B）(a+2)2+1; （C）(a–2)2-1; （D）(a+2)2-1
4、如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于 ( )
(A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 12
5、如图2,在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（ ）
（A）15° （B）20° （C）30° （D）25°
6、下列图形中，不是中心对称图形的是 ( )

（A） （B） （C） （D）
7、下列命题正确的是（ ）
（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（B）对角线互相垂直的四边形是菱形
（C）对角线相等的四边形是矩形 （D）一组邻边相等的矩形是正方形
8、如图是一个空心圆柱体的俯视图，其主视图可能是（ ）

（A） （B） （C） （D）
9、下面是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺序排列正确的是（ ）
（A）①③②④; （B）④①③②; （C）④②①③; （D）②③①④

① ② ③ ④
10、如果反比例函数y=的图象经过点P(-2，3),那么k的值是( )
(A)-6 (B)- (C)- (D)6
11、函数y=kx和（k≠0）在同一坐标系中的图象是（ ）

（A） （B） （C） （D）
y
o
P
Q
x
12、如图,P是反比例函数y= 图象上一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，则△OPQ的面积为（ ）
（A）4 （B）2 （C）8 （D）3
13、如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.
其中正确的结论有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
14、抛两枚相同的硬币，落地后出现一正一反的概率是（ ）
（A （B （C （D）
15、△ABC的周长为8，连接△ABC三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依次类推，则第2005个三角形的周长为（ ）
（A）; （B）; （C）; （D）
二、填空题：（每题2分，共16分）
16、方程3x²–2x =11的二次项系数、一次项系数、常数项之和是 .
17、已知一元二次方程的一个根是m，则m2-3m= .
18、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，等腰三角形的面积是 .
19、命题“对顶角相等”的逆命题是 ，它是 命题.（填“真”或“假”）
20、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数中的一个，李阿姨忘记了最后两个数字，她一次就能打开该锁的概率是 .
21、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的周长是 ，面积是 .
22、已知函数，当x<0时，其图像在第 象限，y随x的增大而 .
23、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若 时，，则的取值范围是 .
三、 解答题：(20分)
24、（5分）解方程x2+12x+27=0; 25、（5分）解方程(x-2)2=(2x+3)2

26、(4分)小明和他的同学小颖在阳光下行走，小明身高1.80m，他的影长2.0m，小颖比小明矮0.1m，此刻她的影长是多少？

27、（6分）作出如下正三棱柱的三种视图：

主视图 左视图 俯视图

四、 证明题：（14分）
28、（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：BE=DF.

29、（8分）已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P是OB上任意一点，DQ⊥AP，垂足是Q，交AC于R.(1)求证：△AOP≌△DOR;(2)若点P在OB上运动（不与O，B重合），试猜想DP与CR的数量关系，并证明你的结论.

五、 应用题：（8分）
30、某商场四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点(即增加5%)，营业额达到了50.6万元.求五月份、六月份增长的百分率.

六、 综合题：（6分+6分+10分+10分=32分）
31、近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表：
眼镜度数y(度)
400
625
800
镜片焦距x(cm)
25
16
12.5
（1） 求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；
（2） 若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距.

32、小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次.若两次数字之和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.

33、你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，.
(1)求证：△PBP，是等腰直角三角形;(2)猜想△PCP，的形状，并说明理由.

34、已知一次函数y= 2x-k与反比例函数的图象相交于A和B两点,其中有一个交点A的横坐标为3.
(1)分别求两个函数的关系式；（4分）
(2)求A、B两点的坐标及△AOB的面积；（4分）
(3)若直线AB上有一点P，使得△APO∽△AOB，求P点坐标（2分）
A
B
x
y
O

- 6 -