平方差公.doc

课 题
14.2.1 平方差公式
课 型
理论课
教学目标
（一）知识与技能
探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，了解平方差公式的概念。
（二）过程与方法
让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯．
（三）情感态度与价值观
培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
重 点
单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，了解平方差公式的概念。
难 点
单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，利用平方差公式解实际问题。
教学手段
直尺. 尺子
教学方法
教学方法
制作课件，精选习题
学习方法：
小组讨论，表达意见
教学过程
教学过程
导入新课：计算下列多项式的积：
(x+1)(x-1) = x2 - 1
(m+2)(m-2) = m2 - 4
(2x+1)(2x-1) = 4 x2 - 1
(a+b)(a-b) = a2- b2
(a+b)(a-b)= a2-ab+ab- b2
= a2- b2

教学内容：
猜想:
(a+b)(a-b) = a2- b2
(a+b)(a-b)= a2- b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
规律探索:
你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？

a
a
a2-b2

b

b

a

bb
(a+b)(a-b)

a-b

b

b

a-b

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)(a-b)= a2- b2
特征:(相同项)2-(相反项)2=平方差
巩固练习：
1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( A )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a)
C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( C )
A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
例1 运用平方差公式计算：
⑴ (3x+2)(3x-2) ;
⑵ (b+2a)(2a-b);
(3)(-x+2y)(-x-2y).
例2 计算：
⑴ 102 ×98;
⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);
小 结:
本节课我们学习了两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
(a+b)(a-b)= a2- b2
布置作业：第108页练习：1，2

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14.2.1 平方差公式

(a+b)(a-b)= a2- b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
巩固练习：
⑴ (3x+2)(3x-2) ;
⑵ (b+2a)(2a-b);
（3）(-x+2y)(-x-2y).

课后反思

初中八年级数学上册
14.2.1：平方差公式
（教案）

(a+b)(a-b)=a2-b2