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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,立方根,第1页,4.2,立方根,复习旧知,1,7,平方根是,，,5,算术平方根,_,；,2,2,立方是,；立方是,；,0,立方是,；,(,3),3,；,(,),3,观察上述结果，发觉：,正数立方是,_;,负数立方是,_;,0,立方是,_.,8,0,-27,-,正数,负数,0,第2页,引入,：,1,现有一只体积为,8,cm,3,正方体纸盒，它每一条棱长是多少？,（,1,）在这个实际问题中，提出了怎样一个计算问题？,（,2,）你能得到一个数，使这个数立方等于,8,吗？,（,3,）从这个问题中能够抽象得到一个什么数学概念？,4.2,立方根,第3页,实践探索：,1,假如某种植物细胞能够近似看作是棱长为,1,正方体，那么当它体积增大,1,倍时，这个正方体棱长是多少？,1,1,1,x,4.2,立方根,第4页,2,做一个正方体纸盒，使它容积为,64,cm,3,，正方体纸盒棱长是多少？假如要使正方体纸盒容积为,25,cm,3,，它棱长是多少？,4.2,立方根,第5页,普通地，,假如一个数立方等于,a,，这个数就叫做,a,，也称为,.,也就是说，假如,x,3,a,，那么,x,叫做,a,，数,a,立方根记作 ，读作“三次根号,a,”,.,比如：,4,立方是,64,，所以,4,是,64,立方根，记作,4,，又如，是,2,立方根，记作,立方根,三次方根,立方根,由开平方定义得到：,求一个数立方根运算叫做开立方,开立方和立方互为逆运算，所以求一个数立方根能够经过立方运算来求,第6页,例：求以下各数立方根,（,1,）,64,；,（,2,）；（,3,）,9,交流：以下各数有立方根吗？假如有，请写出来；假如没有，请说明理由,.,0.001,9,3,64,0.,4.2,立方根,第7页,思索：,1.,正数有立方根吗？负数呢？零呢？,一个,正数,有一个,正,立方根,0,立方根是,0,。,一个,负数,有一个,负,立方根,立方根性质,:,平方根性质与立方根性质有何区分,?,说一说：,第8页,总结：,立方根定义,1,立方根和平方根有何异同？,2,立方根性质及一个数立方根求法,4.2,立方根,第9页,思考与探索,1.,平方根、算术平方根,与立方根有何区分,?,平方根,算术平方根,立方根,表示方法,a取值,a,为任意实数,性质,正数平方根有两个;,0平方根是0;,负数没有平方根,正数算术平方根是正数;,0算术平方根是0;,负数没有算术平方根,正数立方根是正数;,0立方根是0;负数立方根是负数,第10页,第11页,例二,:,求以下各式值,第12页,计算：,填空：,=1,=-5050,2,2,第13页,例,3,计算:,结论,:,经过前面计算你能发觉了什么,?,1.,互为相反数两个数,它们立方根,也是互为相反数,第14页,练一练,:,以下说法是否正确,并说明理由,1.,立方根是,;,2.,负数不能开立方,;,3.4,平方根是,2,；,4.,互为相反数数立方根也是互为相反数,;,5.,立方根是它本身数只有零,;,6.,平方根是它本身数只有零,;,7.,立方根是,4.,第15页,9.,若一个数平方根和立方根相同,则这个数是,_;,若一个数立方根和算术平方根相同则这个数是,_.,8.,一个正方体体积变为原来,64,倍，它棱长变为原来,_,倍,.,10,.,存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身数吗,?,第16页,挑战自我,已知,求 立方根,.,第17页,总结,布置作业,1,立方根定义与性质,2,怎样求一个数立方根（开立方）,3,立方根与平方根区分,第18页,
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