等腰三角形-说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鲁教八年级下,6.2(2),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.2 等腰三角形（2）,第1页,议一议,（,1,）一个等腰三角形满足什么条件时便成了等边三角形？,（,2,）你认为有一个角等于,60,等腰三角形,是等边三角形吗？你能证实你结论吗？,把你证实思绪与同伴进行交流,.,第2页,定理,:,有一个角是,60,等腰三角形是等边三角形,.,证实,:,AB,=,AC,B,=60,(,已知,),C,=,B,=60,(,等边对等角,).,A,=60,0,(,三角形内角和定理,).,A,=,B,（等式性质）,.,AC,=,CB,（等角对等边）,.,AB,=,BC,=,AC,（等式性质）,.,ABC,是等边三角形,(,等边三角形定义,).,已知,:,如图,在,ABC,中,AB,=,AC,B,=60,.,求证,:,ABC,是等边三角形,.,A,C,B,60,0,命题证实,第3页,定理,:,有一个角是,60,等腰三角形是等边三角形,.,在,ABC,中,AB,=,AC,B,=60,(,已知,),，,ABC,是等边三角形,(,有一个角是,60,等腰三角形是等边三角形,).,这又是一个判定,等边三角形,依据,.,A,C,B,60,0,回顾与反思,第4页,定理,三个角都相等三角形是等边三角形,.,证实,:,A,=,B,(,已知,),BC,=,AC,(,等角对等边,).,又,B,=,C,(,已知,),AC,=,AB,(,等角对等边,).,AB,=,BC,=,AC,(,等式性质,).,ABC,是等边三角形,(,等边三角形定义,).,已知,:,如图,在,ABC,中,A,=,B,=,C,.,求证,:,ABC,是等边三角形,.,A,C,B,命题证实,第5页,定理,:,三个角都相等三角形是等边三角形,.,在,ABC,中,A,=,B,=,C,(,已知,),ABC,是等边三角形,(,三个角都相等三角形是等边三角形,).,A,C,B,回顾与反思,第6页,1,操作,用两个含有,30,角三角尺，你能拼成一个怎样三角形？,能证实你结论吗？,30,0,30,0,30,0,30,0,结论,:,在直角三角形中,30,角所正确直角边等于斜边二分之一,.,能拼出一个等边三角形吗？说说你理由,.,由此你想到，在直角三角形中,30,角所正确直角边与斜边有怎样大小关系？,30,0,30,0,30,0,做一做,第7页,定理,:,在直角三角形中,假如一个锐角等于,30,那么它所正确直角边等于斜边二分之一,.,已知,:,如图,在,ABC,中,ACB,=90,A,=30,.,求证,:,BC,=,AB,.,30,0,A,B,C,D,分析：突破怎样证实“,线段倍、分,”问题,转 化线段相等,”问题,命题证实,证实,:,延长,BC,至,D,使,CD=BC,连接,AD.,ACB,=90,(,已知,),第8页,30,0,A,B,C,D,ACD,=90,(平角定义).,在,ABC,与,ADC,中，,BC=DC,，,ACB=,ACD,（已证），,AC=AC,（公共边），,ABC,ADC,（SAS）.,AB=AD.,B,AC,=,DAC,=30,BAD,=60,.,ABD,是等边三角形(,有一个角是60,等腰三角形是 等边三角形).,BC,=,BD,=,AB,(等式性质).,命题证实,第9页,定理,:,在直角三角形中,假如一个锐角等于,30,那么它所正确直角边等于斜边二分之一在,ABC,中,ACB,=90,A,=30,，,BC,=,AB,(,在直角三角形中,假如一个锐角等于,30,那么它所正确直角边等于斜边二分之一,).,A,B,C,30,0,回顾反思,第10页,解:,AB=AC,ACB,=,A,BC,=15,DAC,=,A,BC,+,ACB,=15,+15,=30,(,三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和).,CD,=,AC,=,a,(,在直角三角形中,假如一个锐角等于30,0,那么它所正确直角边等于斜边二分之一).,A,C,B,D,15,0,15,0,例 已知:如图,在,ABC,中,已知AB=AC=2,a,ABC=,15,CD是腰,AB上高，求CD长,2,a,2,a,例题解析,第11页,已知,:,如图,在,ABC,中,ACB,90,A,=30,CD,AB,垂足为,D,.,求证,:,BD,=,AB,/4.,A,C,B,D,30,0,随堂练习,你能规范地写出证实过程吗？你证题能力有所提升吗,?,第12页,等边三角形判定,:,定理,:,有一个角是,60,等腰三角形是等边三角形,.,定理,:,三个角都相等三角形是等边三角形,.,特殊直角三角形性质,:,定理,:,在直角三角形中,假如一个锐角等于,30,0,那么它所正确直角边等于斜边二分之一,.,A,C,B,D,30,0,30,0,30,0,A,B,C,课堂小结,第13页,小明说,在一个三角形中，如果两个角所对边不相等,那么这两个角也不相等.,你认为这个结论成立吗,?,假如成立,你能证实它吗,?,C,A,B,即在,ABC,中,假如,AB,AC,那么,B,C,.,想一想,第14页,小明是这么想,:,你能了解他推理过程吗,?,C,A,B,假设,B,=,C,那么依据“等角对等边”得,AB,=,AC,与已知条件,AB,AC,相矛盾，,所以假设不成立,原命题成立,.,即,B,C,.,想一想,第15页,先假设命题结论,反面,成立，,然后推导出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾结果，,所以假设不成立,原命题成立.,你可要认识“反证法”这个新朋友噢,!,反证法是一个主要数学证实方法,.,在处理一些问题时经常会有出人意料作用,.,这种证实方法称为,反证法,(reduction to absurdity),假设,归谬,结论,开启智慧,第16页,例,怎样证实这个结论,:,假如,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,都是正数,且,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,4,+,a,5,=1,那么,这五个数中最少有一个大于或等于,1/5.,用,反证法,来证,:,证实,:,假设这五个数,全部,小于,1/5,那么这五个数和,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,4,+,a,5,就小于,1.,这与已知这五个数和,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,4,+,a,5,=1,相矛盾,.,所以假设不成立,原命题成立,即这五个数中最少有一个大于或等于,1/5.,例题讲解,第17页,用反证法证实：,一个三角形中不能有两个角是直角,.,已知：,ABC,求证：,A,，,B,，,C,中不能有两个角是直角,证实：,假设,A,，,B,，,C,中有两个角是直角,，不妨设,A,=,B,=90,，则,A,+,B,+,C,=90,+90,+,C,180,这与三角形内角和定理矛盾，,所以,A,=,B,=90,不成立,所以一个三角形中不能有两个角是直角,随堂练习,第18页,用反证法证实,:,在一个三角形中,最少有一个内角小于或等于,60,.,证实,:,假设,A,B,C,是,ABC,三个内角,且都大于,60,则,A,60,B,60,C,60,A,+,B,+,C,180.,这与三角形内角和是,180,0,定理矛盾,.,假设不成立,.,在一个三角形中,最少有一个内角小于或等于,60.,随堂练习,第19页,课后,作业,第20页,