GPS卫星坐标计算.doc

卫星定位技术与方法
--根据广播星历参数计算卫星坐标作业报告

指导教师： 熊 永 良
班 级： 测 绘 二 班
学生姓名： 段 海 东
学生学号： 2 0 0 8 0 7 8 3

作业日期： 2010 年 12月 08 日

目 录

一. 已知数据 2
二. 计算步骤 2
1.平均角速度 (mean angular speed) 2
2.规化时刻(normal time) 3
3.平近点角(mean anomaly) 3
4.偏近点角(eccentric anomaly) 3
5.真近点角(true anomaly) 3
6.升交距角(argument of ascending node) 3
7. 轨道向径（Orbital radius） 3
8. 扰动改正（Perturbed correction） 4
10.卫星在升交点轨道直角坐标系中的坐标 4
11. 升交点经度（Longitude of ascending node） 5
三. 源程序 5
四． 程序运行结果 14
七.作业体会 15

根据广播星历参数计算卫星坐标
一. 已知数据： 根据以下的广播星历参数计算UTC2004年1月30日8点0分00秒—20分00秒，每隔一分钟的PRN7的卫星坐标。Compute the coordinate of PRN7 with interval of 1 minute.
Navigation data:

卫星导航文件格式：

二. 计算步骤：The steps for satellite coordinates
1.平均角速度 (mean angular speed)：

Dn由广播星历获得, GM=3.986005e+14

2.规化时刻(normal time)：

t0已知（由广播星历获得），t为GPS周秒

3.平近点角(mean anomaly)：

M0已知（由广播星历获得）

4.偏近点角(eccentric anomaly)：

迭代求解：初始值取E=M，以弧度为单位

5.真近点角(true anomaly)：

6.升交距角(argument of ascending node)：

w近地点角距(argument of perigee)

7. 轨道向径（Orbital radius）：

8. 扰动改正（Perturbed correction）：
• 升交角距（Argument of ascending node）
•
• 轨道向径（Orbital radius）

• 轨道顷角（Orbital inclination）

是升交角距 (the argument of ascending node)
9. 改正后升交角距、轨道向径、轨道倾角
改正后升交角距（Corrected argument of ascending nod）

改正后的轨道向径（Corrected orbital radius)

改正后的轨道倾角（Corrected orbital inclination）

10.卫星在升交点轨道直角坐标系中的坐标：如下图所示

11. 升交点经度（Longitude of ascending node）：如下图所示

12. 在地固坐标系中的卫星位置（Expressed in spheric coordinate system）

三. 源程序：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using System.IO;
using System.Text.RegularExpressions;

namespace Test
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
listView1.Columns.Add("序号", 40);
listView1.Columns.Add("星历内容", 130);
listView1.Columns.Add("导航数据", 130);
listView1.GridLines = true; //显示表格线
listView1.View = View.Details;//显示表格细节
listView1.HeaderStyle = ColumnHeaderStyle.Clickable;//对表头进行设置
listView2.Columns.Add("时间", 60);
listView2.Columns.Add("x坐标", 150);
listView2.Columns.Add("y坐标", 150);
listView2.Columns.Add("z坐标", 150);
listView2.GridLines = true; //显示表格线
listView2.View = View.Details;//显示表格细节
listView2.HeaderStyle = ColumnHeaderStyle.Clickable;//对表头进行设置
}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
//读取相对路径
string str1 = AppDomain.CurrentDomain.SetupInformation.ApplicationBase;
string filename = str1 + "navigation data.txt ";

//读取卫星广播星历文件
StreamReader myreader = new StreamReader(filename, Encoding.Default);
string myinfo = myreader.ReadToEnd();
myreader.Close();

//把卫星广播星历里的D改为e，以便后续计算
string mystring = myinfo;
string myinfor = mystring;
myinfor = mystring.Replace("D", "e");

//把数据分开读入到一个数组中存储
string[] split = new string[] { " " };
string[] arrs = myinfor.Split(split, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
double[] M = new double[arrs.Length];

//星历代码
string[] N = new string[arrs.Length];
N[0] = "PRN"; N[1] = "Yer"; N[2] = "Mon"; N[3] = "day"; N[4] = "H"; N[5] = "M"; N[6] = "sec"; N[7] = "a0"; N[8] = "a1"; N[9] = "a2";
N[10] = "IODE"; N[11] = "Crs"; N[12] = "delta-n"; N[13] = "M0";
N[14] = "Cuc"; N[15] = "e"; N[16] = "Cus"; N[17] = "sqrt(a)";
N[18] = "t0e"; N[19] = "Cic"; N[20] = "omega0"; N[21] = "Cis";
N[22] = "i0"; N[23] = "Crc"; N[24] = "omega"; N[25] = "omega-spot";
N[26] = "IDOT"; N[27] = "Codes on L2 channel"; N[28] = "GPS Week"; N[29] = "L2 P data flag";
N[30] = "SV accuracy"; N[31] = "SV health"; N[32] = "TGD"; N[33] = "IODC Issue of Data";
N[34] = "Transmission time of message";

//把卫星广播星历读入到数组中
for (int i = 0; i < arrs.Length; i++)
{
ListViewItem li = new ListViewItem();
li.Text = (i + 1).ToString();
li.SubItems.Add(N[i]);
li.SubItems.Add(arrs[i]);
listView1.Items.Add(li);
M[i] = double.Parse(arrs[i]);
}

double t0e=460800.00;
double t;
double[] XK = new double[21];
double[] YK = new double[21];
double[] ZK = new double[21];
for (int l = 0; l < 21;l++ )
{
//计算平均角速度
double GM = 3986004.418e008;
double n, n0;
n0 = Math.Sqrt(GM / (Math.Pow(M[17], 6)));
n = M[12] + n0;

//规划时刻
t=t0e+l*60;
double tk = t-t0e;
double Mk = M[13] + n * tk;

// 迭代计算平近点角的计算
double Ek, Ek1;
Ek = Mk;
Ek1 = Mk + M[15] * Math.Sin(Ek);
do
{
Ek = Ek1;
Ek1 = Mk + M[15] * Math.Sin(Ek);
}
while (Math.Abs(Ek1 - Ek) > 1e-15);

//计算真近点角
double Vk = Math.Atan(((Math.Sqrt(1 - M[15] * M[15]) * Math.Sin(Ek))) / (Math.Cos(Ek) - M[15]));

//反正切值的象限处理
double A1 = Math.Atan(((Math.Sqrt(1 - M[15] * M[15]) * Math.Sin(Ek))));
double A2 = Math.Cos(Ek) - M[15];
if (Vk < 0)
{
if (A1 < 0 && A2 > 0)
{
Vk += 2 * Math.PI;
}
if (A1 > 0 && A2 < 0)
{
Vk += Math.PI;
}
}
else
{
if (A1 <= 0 && A2 <= 0)
Vk = Vk + Math.PI;
}

//计算升交角距
double fk = Vk + M[24];

//摄动改正值的计算
double du = M[14] * Math.Cos(2 * fk) + M[16] * Math.Sin(2 * fk);
double dr = M[23] * Math.Cos(2 * fk) + M[11] * Math.Sin(2 * fk);
double di = M[19] * Math.Cos(2 * fk) + M[21] * Math.Sin(2 * fk);

//摄动改正
double uk = fk + du;
double rk = Math.Pow(M[17], 2) * (1 - M[15] * Math.Cos(Ek)) + dr;
double ik = M[22] + di + M[26] * tk;

//计算卫星在升交点轨道直角坐标系的坐标
double xk = rk * Math.Cos(uk);
double yk = rk * Math.Sin(uk);

//计算升交点经度
double we = 7.2921151467e-05;
double jdt = M[20] + (M[25] - we) * tk - we * M[18];

//卫星在地固坐标系中的空间直角坐标
XK[l] = xk * Math.Cos(jdt) - yk * Math.Cos(ik) * Math.Sin(jdt);
YK[l] = xk * Math.Sin(jdt) + yk * Math.Cos(ik) * Math.Cos(jdt);
ZK[l] = yk * Math.Sin(ik);
}

//输出卫星在地固坐标系中的空间直角坐标
for (int i = 0; i < 21; i++)
{
ListViewItem list = new ListViewItem();
list.Text = "第" + i.ToString() + "分钟";
list.SubItems.Add(XK[i].ToString());
list.SubItems.Add(YK[i].ToString());
list.SubItems.Add(ZK[i].ToString());
listView2.Items.Add(list);
}

}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{

//读取相对路径
string str1 = AppDomain.CurrentDomain.SetupInformation.ApplicationBase;
string filename = str1 + "navigation data.txt ";

//读取卫星广播星历文件
StreamReader myreader = new StreamReader(filename, Encoding.Default);
string myinfo = myreader.ReadToEnd();
myreader.Close();

//把卫星广播星历里的D改为e，以便后续计算
string mystring = myinfo;
string myinfor = mystring;
myinfor = mystring.Replace("D", "e");

//把数据分开读入到一个数组中存储
string[] split = new string[] { " " };
string[] arrs = myinfor.Split(split, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);

//星历代码
string[] N = new string[arrs.Length];
N[0] = "PRN"; N[1] = "Yer"; N[2] = "Mon"; N[3] = "day"; N[4] = "H"; N[5] = "M"; N[6] = "sec"; N[7] = "a0"; N[8] = "a1"; N[9] = "a2";
N[10] = "IODE"; N[11] = "Crs"; N[12] = "delta-n"; N[13] = "M0";
N[14] = "Cuc"; N[15] = "e"; N[16] = "Cus"; N[17] = "sqrt(a)";
N[18] = "t0e"; N[19] = "Cic"; N[20] = "omega0"; N[21] = "Cis";
N[22] = "i0"; N[23] = "Crc"; N[24] = "omega"; N[25] = "omega-spot";
N[26] = "IDOT"; N[27] = "Codes on L2 channel"; N[28] = "GPS Week"; N[29] = "L2 P data flag";
N[30] = "SV accuracy"; N[31] = "SV health"; N[32] = "TGD"; N[33] = "IODC Issue of Data";
N[34] = "Transmission time of message";

//把卫星广播星历文件内容输出到listView进行查看
for (int i = 0; i < arrs.Length; i++)
{
ListViewItem li = new ListViewItem();
li.Text = (i + 1).ToString();
li.SubItems.Add(N[i]);
li.SubItems.Add(arrs[i]);
listView1.Items.Add(li);
}
}
}

}

四． 程序运行结果：
星历内容的读取、显示：

卫星坐标计算结果：

运行界面：

作业体会：此次作业，收获颇多。起初由于自己的疏忽，在真近点角的计算时忘了处理象限，导致做后的结果都差了一个负号，所以不管做什么都得认真、细心；想要做好一件事情，必须有百分百的投入，有足够的专注度；发现自己对GPS卫星定位技术与方法这方面知识越来越感兴趣，以后要多加学习。
由于教材上、老师的课件上都有明细的计算步骤，作业起来很方便，不容易出错，经过计算，发现程序运行出来的卫星坐标结果与教材上给的坐标有较大的差距，这个差距达到几十米，检查程序也没有发现问题，问了班上几个同学，他们也都说存在这样的问题，所以，恳请老师给予指点。

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