相对论效应力1.doc

相对论效应力：
有两排平行电荷：
q2 q2 q2 q2 q2 q2 q2 q2 q2 q2

q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1
下面一排每个电荷q1，间距d0，成一条直线（无限长）；
上面一排每个电荷q2，间距也是d0，也成一条直线（无限长）。两直线距离为d。假定q1和q2是同种轻电荷（例如q1和q2都为单个电子，都带负电），起初这两排电荷都是静止的，在静电力的作用下，这两排电荷会做排斥运动。（上排电荷向上加速，并保持直线；下排电荷向下加速，也保持直线）现在取一惯性参考系，以速度v向左，也就是在这个参考系中，这两排电荷以速度v向右运动。（两排电荷仍然排斥、加速）当速度v很大，接近于光速c时，根据狭义相对论时间间隔的相对性，这两排电荷的排斥过程会减慢。现在不考虑它是相对论效应，两排电荷排斥过程仍然会减慢，那么这两排电荷之间除了静电力之外，还存在着一种引力性质的力，这种引力是由于电荷运动引起的。很容易想到，运动电荷形成了电流，电流产生了磁力。也就是说宏观的磁现象本质上是（电荷运动引起的）相对论效应。
为了便于计算，上面一排电荷中取出一个，讨论这个电荷的受力情况。
q2

q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1
下面仍然是一排电荷，每个电荷q1，间距d0，成一条直线（无限长），上面只有一个点电荷q2，q2与下面电荷（所在直线）的距离为d。（其中d远大于d0）起初点电荷q2与下面一排电荷均保持静止状态，那么电荷q2受到的静电力合力……① （其中k＝9.0×109牛·米2/库2）
q2在静电斥力的作用下将竖直向上做加速运动。现在取一惯性参考系，以速度v向左，也就是在这个参考系中，这些电荷都以速度v向右运动。（此参考系不会破坏电荷彼此之间的力及其运动）下面一排电荷，由点A运动至点B：经过的路程为s，掠过的电荷数量，电荷运动形成了电流
A q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1

B q1 q1 q1 q1 q1
S=nd0
电流产生了磁场（相当于无限长通电直导线的磁场），电荷q2处磁感应强度，其中K=2×10-7牛/安2
电荷q2所受洛仑兹力。当速度v很大，无限接近于光速c时，静电力不变，仍然是，而磁力大小为。比较电力与磁力，都有公因式，而2k＝2×9.0×109=1.8×1010,
Kc2＝2×10-7×(3×108)2＝1.8×1010
恰巧2k＝Kc2，即F电=F磁，静电力等于磁力。
严格地说，在速度v接近于光速c时，下面一排电荷间距d0会缩短为d1（其中）。由于F电、F磁分母位置都有d0，缩短为d1后，仍然是公因式（可以约去）。
现在不考虑它是磁现象，而把它看成是相对论效应：当速度v无限接近于光速c时，根据狭义相对论时间间隔的相对性，上面电荷q2与下面一排电荷的排斥运动会无限减缓，几乎保持相对静止，看起来q2所受到的合力为零一样。这一点与上面F电=F磁一致。
（下面复习一下数学，对于上面①式进行简要推导。）
y
y=f(x)

O 1 x
由微积分定义知，曲边梯形面积。
把x轴从0至1平均分为n份（n→+∞）
y
y=f(x)

O 1 x
条形面积之和：

同理可证（数列极限求和公式）：

F1 F1
q2

q1 q1
F2 F2
q2

q1 q1

Fi Fi
q2

id0 id0
q1 q1

Fi Fi

q2 q2
将每对力都分解为水平方向和竖直方向，其中水平方向的力正好相互抵消，只需计算竖直方向的力即可。两个点电荷之间的静电力，其中k＝9.0×109牛·米2/库2。下面一排电荷中第i对电荷作用于电荷q2的合力：

设（n→∞），即d＝nd0

（k→+∞）
查积分表，知（其中x＞0）
所以（k→+∞）
所以
第一小节：证明在一般速度v时，磁现象是相对论效应。
上面推导过程中，有一个等式2k＝Kc2，其中小写字母k为静电力常量，大写字母K为磁力常量（定义电流大小的物理量），c为光速（c＝3×108米/秒）。2k＝Kc2反映了这三个物理量之间的关系。必须承认2k＝Kc2，后面的推导、证明才能继续进行。
电荷q2置于电场中，q2保持静止时，电场为E′，

q2

电场E′
电荷q2受到电场力，q2将竖直向上加速运动，电荷q2从静止状态到上升极短距离Δh过程中，由于Δh极短，电荷q2可以看成是在匀强电场中的运动，而电场力
（m20为电荷q2的原质量，a′为电荷q2的加速度），所以也可以看成是电荷q2的匀加速直线运动
。现在取一惯性参考系，以速度v向左，也就是在这个参考系中，电场E′以及电荷q2以速度v向右运动，此时电场由E′变为E，q2受力
，（ q2的质量变为m2，加速度变为a）“电荷q2匀加速上升了Δh”在这个参考系中看来，q2仍然是匀加速上升了Δh，

也就是电荷q2受到的电力由F′变为
。
（还可以得到：，）
q2

q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1
下面是一排电荷，每个电荷q1，间距d0，成一条直线（无限长），上面只有一个电荷q2。（假定q2 与q1是同种电荷，例如都带正电）q2与下面一排电荷（所在直线）的距离为d，其中d远大于d0，起初点电荷q2与下面一排电荷均保持静止状态，那么电荷q2受到的静电力，现在取一惯性参考系，以速度v水平向左，也就是在这个参考系中，这些电荷都以速度v向右运动。此时把它看成是相对论效应，电荷q1、q2的大小不变（不随速度变化），而下面一排电荷q1之间的间距缩短为d1，，q2所受的合力。现在不把它看成是相对论效应，而看成是磁现象，电荷q2所受的静电力变为。下面一排直线电荷运动形成了电流，这个电流在电荷q2处产生的磁感应强度，电荷q2所受的洛仑兹力
（其中2k＝Kc2）

通过上面的推导，可以看到：前面看成相对论效应，后面看成磁现象，得到了一致的结果。也就是磁现象等价于相对论效应。
不要一口气看完，慢慢看，量力而行。
第二小节：证明当上面电荷q2速度与下面一排电荷速度不相等时，给予证明。
q2 v2

v1
q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1
下面是一排电荷，每个电荷q1，间距d1，成一条直线（无限长），速度v1向右；上面只有一个电荷q2，速度v2向右，（假定q2与q1是同种电荷，v1＞v2）q2与下面一排电荷（所在直线）的距离为d，（其中d远大于d1）下面一排电荷q1之间原间距d0，则，于是。上面电荷q2与下面一排电荷之间的相对速度，
。
q2

v
q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1
（上图）电荷q2相对静止时，下面一排电荷q1间距
，此时q2所受静电力

电荷q2以速度v2向右，此时看成是相对论效应，q2受到合力

现在不认为它是相对论效应：下面一排电荷q1向右以速度v1运动形成电流，点电荷q2处磁感应强度
，
电荷q2所受洛仑兹力，
由于2k＝Kc2，所以，，
电荷q2所受静电力，电荷q2所受合力
。
通过上面的推导，可以看到：前者看成是相对论效应，后者看成是磁现象，得到了一致的结果
第三小节：证明当上面电荷q2速度与下面一排电荷速度相反时，给予证明。
v2 q2

v1
q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1
下面是一排电荷，每个电荷q1，间距d1，成一条直线（无限长），速度v1向右，上面只有一个电荷q2，速度v2向左（假定q2与q1是同种电荷），q2与下面一排电荷（所在直线）的距离为d（其中d远大于d1），那么下面一排电荷q1之间原间距（静止时的间距）：，上面电荷q2与下面一排电荷之间的相对速度，。
在电荷q2看来，下面一排电荷q1间距，
这时q2（q2静止）所受静电力

回到原参考系（q2以速度v2向左），此时看成是相对论效应，q2受到合力

现在不认为它是相对论效应，而是磁现象，电荷q2所受静电力，
q2所受洛仑兹力，
电荷q2所受合力。
可以看到，前者看成是相对论效应，后者看成是磁现象，得到了一致的结果。
第四小节：
回顾刚开始，q1与q2速度同向，都为v，如果把电荷q2速度v改为相反的方向，或许就不对了吧。下面进行推导。

v q2

v
q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1
电荷q2与下面一排电荷q1速度都等于v，方向相反，其余条件都跟第三小节的条件相同。下面一排电荷q1之间的原间距，上面电荷q2与下面一排电荷之间的相对速度，。在电荷q2看来，下面一排电荷q1间距。
这时q2（q2静止）所受静电力

回到原参考系（q2以速度v向左），此时看成是相对论效应，q2受到合力

现在不认为它是相对论效应，而是磁现象，电荷q2所受静电力，
q2所受洛仑兹力，电荷q2所受合力。
可以看到，前后得到了一致的结果。第四小节提出的问题正确。
总结：电流的磁现象与相对论效应之间存在着密切的联系，这是肯定的，因为上面都给出了证明。磁现象完全是相对论效应吗？这个我目前还未证明出来。如果能把第二、第三小节：电荷q2与直线电荷q1运动方向垂直或成其他角度的情形证明出来，或者间接地证明出磁场力不做功，就大功告成了。
关于“磁现象是相对论效应”这一想法的提出，很具有讽刺意味。事实上在读到爱因斯坦的相对论时，我一直持怀疑态度。我想当电磁学遇到相对论时会出现什么矛盾，相对论怎样自圆其说。而初步的推导表明，相对论是正确的，磁现象等价于相对论效应。
下面提出一种新力——“磁引力”

m m m m m m m m m

m m m m m m m m m
有两排平行质点m，每排质点间距都等于d0，成一条直线（无限长），两直线距离为d。起初这两排质点都是静止的：在万有引力的作用下，这两排质点会彼此吸引，做加速运动。现在取一惯性参考系，以速度v向左，也就是在这个参考系中，这两排质点以速度v向右运动。当速度v很大，接近于光速c时，根据狭义相对论时间间隔的相对性，这两排质点的吸引过程会（无限）减慢。现在不考虑它是相对论效应，两排质点吸引过程仍然会减慢：那么这两排质点之间除了万有引力之外还存在着一种斥力性质的力，这种力是由于质点运动引起的，暂且叫“磁引力”。这是一种什么性质的力？电荷运动会产生磁力（静电力和磁力是一对），而质点运动则会产生“磁引力”（万有引力和“磁引力”是一对）。如果把万有引力比喻成静电力，那么“磁引力”就相当于磁力。这种新力有多大？通常物体的运动小于光速，也就是①磁力小于电力，②“磁引力”小于万有引力。（达到光速才有可能相等）通常物体的运动速度远小于光速，也就是“磁引力”远小于万有引力。
“磁引力”到底存不存在，比较静电力公式和万有引力公式，公式非常相似。比较静电力和万有引力，大概能猜测出“磁引力”存不存在。电荷有正、负（＋、－）两种，而质量只有（正量）一种，这个问题不大；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，而质点（都是正量）却相互吸引（而不是排斥），这个问题也不大，只不过是“磁引力”同极吸引，异极排斥（磁铁是同极排斥，异极吸引），即“磁引力”与“磁力”的吸引、排斥性质正好相反。重点在于：电荷大小不随速度变化，而质量会随着速度的增加而增大。这是质点与电荷的不同之处，（由此可见“磁引力”很可能不存在）。而且又引发了一个问题：计算“磁引力”到底用静止质量m0还是用运动时质量m？我觉得应该用静止质量m0。
“磁引力”猜测公式：（平面图形）

v1 v2
φ1 m2 φ2
m1
质点m1的速度为v1（静止质量为m10），质点m2的速度为v2（静止质量为m20），m1和m2之间连线并延长。（m1与m2距离为r）“外线”逆时针旋转到v1的夹角为φ1，“外线”逆时针旋转到v2的夹角为φ2，质点m1与m2相对静止时的万有引力：
m1所受“磁引力” ，
m2所受“磁引力” 。
当0≤φ＜π时，sinφ为正号，所受“磁引力”方向由速度v的方向逆时针旋转90°；当π≤φ＜2π时，sinφ为负号，所受“磁引力”方向由速度v的方向顺时针旋转90°。
一个绕轴高速旋转的、大质量的圆柱体可以看成是一个“磁引体”（类似于磁体）：其中一个底面顺时针旋转，另一个底面逆时针旋转。可以规定一个底面为A极，另一个底面为B极（或者规定一个底面为X极，另一个底面为Y极）。同名极相互吸引，异名极相互排斥。这一点跟磁铁正好相反。
试想，宇宙中有一颗高速自转的中子星。一个质点m从其附近掠过时，除了中子星对它的万有引力之外，还存在着“磁引力”。哪怕“磁引力”十分微小，对于质点m的命运也会是决定性的影响。如果实验、事实证明了“磁引力”确实存在，那么跟电磁场理论类似，一定存在“引―磁引场”和“引―磁引波”（其实就是引力波）。如果人类有一天用“引力波”来传递信息（类似于现代用无线电波传递信息），呵呵，世界会变得更有趣吧。
注：“磁引力”场是暂时起的名，也可以给它起名为“动态引力场”或“涌动引力场”。
下面再提出一种新力。

m1

m2

轻弹簧两端分别接物体m1和m2 ，压缩弹簧（此时m1和m2均静止），松开后，m1和m2 在弹簧的推力下将做排斥运动。现在取一惯性参考系，以速度v向左，也就是在这个参考系中，弹簧和物体m1、m2 以速度v向右运动，当速度v很大，接近于光速c时，根据狭义相对论时间间隔的相对性，物体m1和m2 的排斥运动会减慢。如果不认为它是相对论效应，物体m1和m2 排斥运动仍然会减慢。m1和m2 之间似乎受到了一种引力性质的力。这又是一种什么力呢？暂时起个名，叫“垂变弹力”。物体m1受到的“垂变弹力”垂直于m1的运动方向；物体m2受到的“垂变弹力”垂直于m2的运动方向。
如果刚开始是拉伸弹簧，而不是压缩弹簧，同样经过上面一系列的过程、推导，仍然会得到这种“垂变弹力”，只不过力的方向跟“压缩”时的“垂变弹力”方向相反。
到此为止。