第十六章 光学 电磁波 相对论.doc

光的折射与全反射
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1
分析光路图,利用n=求介质折射率
2
根据全反射,利用n=求折射率或临界角
3
根据全反射、光的色散等分析判断折射光的边界
备考
点拨
考题一般结合三棱镜、半圆玻璃砖、平行玻璃砖等考查考生对光的折射、折射率、全反射概念的理解,考题的题型有选择题、计算题,也有作图题,每年必考.复习时,要在理解概念和规律上多下工夫,养成正确做光路图的习惯,同时注意数学知识的应用.

1.(2012年北京理综,14,6分)一束单色光经由空气射入玻璃,这束光的(　　)
A.速度变慢,波长变短
B.速度不变,波长变短
C.频率增高,波长变长
D.频率不变,波长变长
解析:由光在介质中的波速与折射率的关系式v=知,光由空气射入玻璃中,速度会变慢;光的频率与介质无关,只由光源决定,即光在玻璃中传播时,频率f不变,据v=λf可得λ气>λ玻,只有A项正确.
答案:A.
当光从真空射向其他透明介质时,频率不变,波速和波长都要发生改变.

2.(2012年天津理综,6,6分)半圆形玻璃砖横截面如图,AB为直径,O点为圆心.在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖,两入射点到O的距离相等.两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示,则a、b两束光(　　)
A.在同种均匀介质中传播,a光的传播速度较大
B.以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大
C.若a光照射某金属表面能发生光电效应,b光也一定能
D.分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距大
解析:①在半圆面上b光发生全反射而a光没有,可知na<nb,由v=得va>vb,A项正确;②由n=知rb<ra,B项错误;③因为fa<fb,故a光照射金属发生光电效应,b光也一定能,C项正确;④由c=λf知λa>λb,波长越长,条纹间距越大,D项正确.
答案:ACD.

3.(2012年四川理综,18,6分)a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时,其折射光束如图所示.用a、b两束光(　　)
A.先后照射双缝干涉实验装置,在缝后屏上都能出现干涉条纹,由此确定光是横波
B.先后照射某金属,a光照射时恰能逸出光电子,b光照射时也能逸出光电子
C.从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,若b光不能进入空气,则a光也不能进入空气
D.从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,a光的反射角比b光的反射角大
解析:双缝干涉实验,屏上出现干涉条纹,说明光是一种波,故A选项错误;由折射定律知na>nb,所以fa>fb,a光能发生光电效应时,b光不一定能达到临界频率,故B选项错误;因为全反射时临界角sin C=,故Ca<Cb,b光全反射时,a光更全反射,故C选项正确;反射时,反射角等于入射角,故D选项错误.
答案:C.
4.(2011年安徽理综,15,6分)实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式:n=A++,其中A、B、C是正的常量.太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示.则(　　)

A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光
C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光
解析:本题考查光的折射、色散,由科西经验公式n=A++知光的波长越长,折射率越小.在白光的七种色光里红光波长最长,折射率最小,经过三棱镜后,偏折程度最小,故射到屏上a点应为红光,故D正确.
答案:D.
5.(2011年大纲全国理综卷,16,6分)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹.设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是(　　)

A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
解析:不同频率单色光,同种介质对其折射率不同.频率越大,折射率越大,光传播时的偏折程度就越大.所以A、C、D错误,B正确.
答案:B.
6.(2011年重庆理综,18,6分)在一次讨论中,老师问道:“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比a的大.关于这三种光在水中的性质,同学们能做出什么判断?”有同学回答如下:
①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的假定,以上回答正确的是(　　)
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:①b光在水中的像最深,由折射定律知b光在水中折射率最小;②c照亮水面的面积比a大,由全反射临界角公式sin C=,知nc<na,所以三种光的折射率关系为nb<nc<na;③由n=c/v知vb>vc>va,频率fb<fc<fa,故答案为C.
答案:C.
7.(2011年浙江理综,17,6分)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况.如图是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图.超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为=(式中θ1是入射角,θ2是折射角,v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度),超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同.已知v2=0.9v1,入射点与出射点之间的距离是d,入射角是i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为(　　)

A. B.
C. D.

解析:设肝脏表面折射角为r,入射点到肿瘤表面反射点的光程为s,由题意知
=,v2=0.9v1,
据几何关系sin r=,cos r=,sin2r+cos2r=1.
由以上五式解得:h=,所以D正确.
答案:D.

8.(2010年全国卷Ⅱ,20,6分)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示.下列说法正确的是(　　)
A.单色光1的波长小于单色光2的波长
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析:①由折射光路知,单色光1的折射率大、频率大、波长短,在介质中传播速度小,发生全反射的临界角小,故A、D正确,B错误.②n=,在玻璃中传播的距离为l=,传播速度v=,所以光的传播时间t===,单色光1的折射角小,所经历的时间长,故C错误.
答案:AD.
9.(2012年江苏物理,12B(2),4分,节选)“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时,要使它　　　　.如图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a'是描在纸上的玻璃砖的两个边.根据该图可算得玻璃的折射率n=　　　　.(计算结果保留两位有效数字) 

解析:测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线,在另一侧插入大头针挡住前面的A、B大头针来确定C,同样插入大头针D挡住前面的A、B、C大头针, C和D确定了离开玻璃的出射光线,利用入射点和出射点的连线来确定折射光线,作出法线,用量角器量出入射角θ1和折射角θ2,从而利用折射定律n=确定玻璃的折射率.
答案:挡住C及A、B的像　1.8(1.6~1.9都算对)
10.(2012年重庆理综,22(1),6分,节选)如图1所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的　　　　面不能用手直接接触. 
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图2所示,计算折射率时,用　　　　(填“d”或“e”)点得到的值较小,用　　　　(填“d”或“e”)点得到的值误差较小. 

解析:①光学面是透光的,故不能用手直接接触,以免污毁.
②折射率n=,在确定r时,用dc或ec与玻璃砖下表面的交点和法线,故用dc时r角较大,所以n较小.
③因玻璃砖上下表面平行,故入射光线与折射后的出射光线应平行,故ec误差较小.
答案:光学　d　e
11.(2011年江苏卷,12B(2),4分)一束光从空气射向折射率为的某种介质,若反射光线与折射光线垂直,则入射角为　　　　.真空中的光速为c,则光在该介质中的传播速度为　　　　. 

解析:光路如图.
由题意知,入射角与折射角互余.
=n,θ1+θ2=90°,
tan θ1=
解得:θ1=60°.v==c.
答案:60°　c
12.(2011年天津理综,9(3),4分)

某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1的像.如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失.此时只须测量出　　　　　　　　,即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n=　　　　　　. 

解析:当玻璃砖转到图中虚线位置时,在玻璃砖的直径边一侧恰看不到P2、P1的像,说明光线在直径界面上恰好发生了全反射.如图玻璃砖直径转过的角度θ等于法线转过的角度,此时的入射角为θ,θ为临界角,所以n=.因此,只需测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可.
答案:玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　
13.(2012年全国新课标卷,34(2),9分,节选)一玻璃立方体中心有一点状光源.今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体.已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值.
解析:

如图,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射.根据折射定律有:
nsin θ=sin α①
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角.
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点.由题意,在A点刚好发生全反射,故αA=②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有
sin θA=③
式中a为玻璃立方体的边长.由①②③式得
RA=④
由题给数据得RA=⑤
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆.所求的镀膜面积S'与玻璃立方体的表面积S之比为
=⑥
由⑤⑥式得=.⑦
答案:见解析

14.(2012年山东理综,37(2),4分,节选)如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径.来自B点的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知∠ABM=30°.求:
①玻璃的折射率;
②球心O到BN的距离.
解析:设光线BM在M点的入射角为i,折射角为r.由几何知识可知i=30°,r=60°,
根据折射定律得:n=,
代入数据得:n=;
光线BN恰好在N点发生全反射,则∠BNO为临界角C,sin C=
设球心到BN的距离为d,由几何关系可知:d=Rsin C
联立解得:d=R.
答案:①　②R

15.(2010年山东理综,37,4分)如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成四分之一圆弧状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出.
(1)求该玻璃棒的折射率.
(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时　　　　(填“能”、“不能”或“无法确定能否”)发生全反射. 

解析:(1)如图所示,单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射,由全反射的条件得:C=45°
由折射定律得:n=
联立以上两式得:n=.
(2)入射光向N端平移,在EF上的入射角θ增大,θ>C,故能发生全反射.
答案:(1)　(2)能

16.(2011年新课标全国理综,34(2),9分)一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心.一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出.已知光线在M点的入射角为30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°.求:
(ⅰ)光线在M点的折射角;
(ⅱ)透明物体的折射率.
解析:(ⅰ)作物体内部的光路图与AOB相交于P点,根据反射定律,知QM关于AOB对称,N、P、Q共线

设M点的入射角为θ1,折射角为θ2
∠OMQ=α,∠PNF=β,则有:α=30°①
由几何关系知∠PNO=∠PQO=θ2
则:θ2+β=60°②
α+θ2=β③
联立①②③解得:θ2=15°.
(ⅱ)由题意,折射率n===≈1.932.
答案:(ⅰ)15°　(ⅱ)或1.932
光的波动性
考向
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1
考查光的干涉、衍射现象及产生条件
2
考查光的偏振现象及其应用
3
考查用双缝干涉测光的波长的原理、步骤及实验数据处理
备考
点拨
对光的干涉、衍射、偏振现象的考查,通常结合具体应用技术以选择题的形式出现,对双缝干涉实验的考查多集中在实验原理、实验步骤及数据处理上

1.(2012年全国大纲卷,16,6分)在双缝干涉实验中,某同学用黄光作为入射光,为了增大干涉条纹的间距,该同学可以采用的方法有(　　)
A.改用红光作为入射光 B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离 D.增大双缝之间的距离
解析:依据双缝干涉条纹间距公式:Δx=λ可知,为了增大干涉条纹的间距可采用的方法是:①采用波长更长的红光做实验,A正确,B错误;②增大双缝到屏的距离l,C正确;③减小双缝之间的距离d,D错误.
答案:AC.
2.(2012年江苏物理,12B(1),4分,节选)

如图所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q,A点位于P、Q之间,B点位于Q右侧.旋转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是　　　　. 
A.A、B均不变 B.A、B均有变化
C.A不变,B有变化 D.A有变化,B不变
解析:因白炽灯光为自然光,含各个方向的偏振光,且各个方向的偏振光的强度都相同,偏振片P和Q都只允许特定方向的偏振光通过,不管偏振片P旋转到任何位置都有光线通过,而且强度不变,所以A点的光的强度不变,当自然光通过偏振片P后变为偏振光,再通过偏振片Q,旋转偏振片P,当偏振片P和Q允许通过的方向相同时,则B点最亮,当偏振片P和Q允许通过的方向不同时,B点为暗点,所以B点光的强度会发生变化.所以A错误;B错误;C正确;D错误.
答案:C.
3.(2011年北京理综,14,6分)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以(　　)

A.增大S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
解析:①由Δx=λ知,d增大,Δx减小,A错误,②l减小,Δx减小,B错误;③绿光波长小于红光波长,大于紫光波长,易判定C正确,D错误.
答案:C.
4.(2011年浙江理综,18,6分)关于波动,下列说法正确的是(　　)
A.各种波均会发生偏振现象
B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验,均可看到彩色条纹
C.声波传播过程中,介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D.已知地震波的纵波波速大于横波波速,此性质可用于横波的预警
解析:①只有横波才能发生偏振现象,所以A错误;②用白光做单缝衍射实验,屏上出现间距不等的彩色条纹,用白光做双缝干涉实验时,屏上出现彩色条纹,所以B正确;③机械波传播时,介质中质点的振动速度与波的传播速度没有关系,所以C错误;④地震波中既有横波又有纵波,纵波传播速度大于横波传播速度,所以D正确.
答案:BD.
5.(2011年天津理综,6,6分)甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样,设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx,若Δx甲>Δx乙,则下列说法正确的是(　　)
A.甲光能发生偏振现象,乙光则不能发生
B.真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C.甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量
D.在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
解析:①光是电磁波,是横波,偏振现象是横波的特征.故A错误;
②据Δx=λ,知λ甲>λ乙.故B正确;③据ν=,知甲光的频率小于乙光的频率,又据E=hν,知甲光子能量小于乙光子能量.故C错误.④由光的色散现象知在同一均匀介质中甲光的折射率小,据v=知甲光的传播速度大于乙光.故D正确.
答案:BD.
本题综合考查了光的偏振、光的干涉、光的色散、光的折射率及光电效应,知识覆盖面广.注意公式Δx=λ,ν=,E=hν,v=间的联系,决定因素是光的频率.
6.(2010年上海物理卷,2,2分)利用发波水槽得到的水面波形如图(a)、(b)所示,则(　　)

A.图(a)、(b)均显示了波的干涉现象
B.图(a)、(b)均显示了波的衍射现象
C.图(a)显示了波的干涉现象,图(b)显示了波的衍射现象
D.图(a)显示了波的衍射现象,图(b)显示了波的干涉现象
解析:①图(a)是单缝衍射图样,波传到了沿直线传播达不到的地方;②图(b)是稳定的干涉图样,振动加强区与减弱区互相间隔.
答案:D.
7.(2012年福建理综,19(1),6分,节选)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图):

①下列说法哪一个是错误的　　　　.(填选项前的字母) 
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=a/(n-1)
②测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为　　　　mm. 

解析:①调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心,不能放上单缝和双缝,若放上,则光线过暗,无法调节,A错误;②测亮纹位置应使目镜分划板中心刻线与亮纹的中心对齐,B正确;③测相邻亮纹间距,应多测几条,通过平均值减小测量误差,求出相邻两条亮纹间距Δx=,C正确.
②螺旋测微器的固定刻度读数为1.5 mm,可动刻度读数为0.470 mm,则示数为:1.5 mm+0.470 mm=1.970 mm.
答案:①A　②1.970
电磁场、电磁波、相对论
考向
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1
考查对麦克斯韦电磁场理论理解
2
考查电磁波的产生、发射、传播和接收
3
考查电磁波的特点及电磁波谱中不同波段的产生及应用
4
考查狭义相对论的两条基本假设
5
考查质能方程
备考
点拨
1.从近三年的高考考点分布看,纯粹的考查电磁场和电磁波的题目极少,主要是对电磁波概念的考查和以电磁波内容为背景来考查波的传播和辐射能量问题.
2.相对论的有关知识在高考中难度不太大,复习时,知道两个基本假设、质速关系、质能关系就行,不必拓展太多.

1.(2012年北京理综,20,6分)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成.若在结两侧加恒定电压U,则它会辐射频率为ν的电磁波,且ν与U成正比,即ν=kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关.你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法,在下列选项中,推理判断比例系数k的值可能为(　　)
A. B. C.2he D.
解析:结两侧超导体中的电子在电场力作用下通过绝缘体,减少的电势能为ΔEp=2eU,根据能量转化与守恒得2eU=hν,故ν=U,可得k=,B项正确.
答案:B.
2.(2012年浙江理综,20,6分)为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中,电容器可通过开关S与线圈L或电源相连,如图所示.当开关从a拨到b时,由L与C构成的回路中产生周期T=2π的振荡电流.当罐中的液面上升时(　　)

A.电容器的电容减小
B.电容器的电容增大
C.LC回路的振荡频率减小
D.LC回路的振荡频率增大
解析:液面上升,不导电液体的介电常数εr比空气的介电常数大,εr变大,电容器的电容C=变大,A错误,B正确;LC回路的振荡频率f==,当C变大时,f减小,C正确,D错误.
答案:BC.
(1)本题采用新颖的方式考查电容的取决因素,C=,不导电液体的介电常数比空气的大.
(2)巧妙地考查LC回路振荡频率的取决因素,f=,与C有关,与电容器的带电量Q无关.
3.(2010年上海物理卷,7,2分)电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等,按波长由长到短的排列顺序是(　　)
A.无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B.红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C.γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D.紫外线、无线电波、γ射线、红外线
解析:常见的电磁波按波长从长到短的排列顺序是:无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线.
答案:A.
4.(2010年北京理综,13,6分)属于狭义相对论基本假设的是:在不同的惯性系中(　　)
A.真空中光速不变
B.时间间隔具有相对性
C.物体的质量不变
D.物体的能量与质量成正比
解析:狭义相对论的基本假设有:(1)狭义相对论原理:一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系,对于描写运动的一切规律来说都是等价的;(2)光速不变原理:对任一惯性参考系,真空中的波速都相等,所以只有A正确.
答案:A.

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