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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.2,频率稳定性（,1,）,第1页,在一样条件下，随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生,可能性终究有多大？这是我们下面要讨论问题,.,事件发生的可能性有多大？,问题：凭直觉你认为：正面朝上与反面朝上可能性是多少？,我们从抛掷硬币这个简单问题说起,.,直觉告诉我们这两个事件发生可能性各占二分之一,.,这种猜测是否正确，我们用试验来进行验证：,第2页,把全班同学分成,10,组，每组同学掷一枚硬币,50,次，整理同学们取得试验数据，并统计在表中,.,第一组数据填在第一列，第一、二组数据之和填在第二列，,，,10,个组数据之和填在第,10,列,.,“,正面向上”频率,“,正面向上”频数,m,500,450,400,350,300,250,200,150,100,50,抛掷次数,n,n,m,试验,第3页,依据上表中数据，在图中标注出对应点,.,投掷次数,n,O,0.5,1,50,100,150,200,300,400,450,250,350,500,“,正面向上”频率,n,m,请同学们依据试验所得数据想一想：“正面向上”频率有什么规律？,使用帮助,第4页,历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币试验，他们试验结果见下表,试验者,抛掷次数（,n,）,“,正面向上”次数（,m,）,“正面向上”频率（）,莫弗,2048,1061,0.518,布丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,1,6019,0.5016,皮尔逊,24000,1,0.5005,伴随抛掷次数增加，“正面向上”频率改变趋势有何规律？,观 察,能够发觉，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”频率在,0.5,左右摆动,.,第5页,能够发觉，在重复抛掷一枚硬币时，,“,正面向上,”,频率在,0.5,左右摆动,.,伴随抛掷次数增加，普通地，频率就展现出一定稳定性：在,0.5,左右摆动幅度会越来越小,.,因为,“,正面向上,”,频率展现出上述稳定性，我们就用,0.5,这个常数表示,“,正面向上,”,发生可能性大小,.,在抛掷一枚硬币时，结果不是,“,正面向上,”,就是,“,反面向上,”,，所以，从上面提到试验中也能得到对应,“,反面向上,”,频率,.,当,“,正面向上,”,频率逐步稳定到,0.5,时，,“,反面向上,”,频率展现什么规律？轻易看出，,“,反面向上,”,频率也对应地稳定到,0.5,，于是我们也用,0.5,这个常数表示,“,反面向上,”,发生可能性大小，至此，试验验证了我们猜测：抛掷一枚质地均匀硬币时，,“,正面向上,”,与,“,反面向上,”,可能性相等（各占二分之一）,.,第6页,因为在,n,次试验中，事件,A,发生频数,m,满足,0,m,n,，,所以，进而可知频率 所稳定到常数,p,满足,0,p,1,，所以,0,P,(,A,)1,上面我们用随机事件发生频率逐步稳定到常数刻画了随机事件发生可能性大小,.,普通地，在大量重复试验中，假如事件,A,发生频率会稳定在某个常数,p,附近，那么这个常数,p,就叫做事件,A,概率,，记为,P,（,A,）,p,.,概率描述了事件发生可能性的大小,事件普通,用大写英文字,母,A,，,B,，,C,表示,第7页,?,思,考,当,A,是不可能发生事件时，,P,（,A,）是多少？,反之，事件发生可能性越小，则它概率越靠近,0.,0,1,概率值,不可能发生,必定发生,事件发生可能性越来越大,事件发生可能性越来越小,当,A,是必定发生事件时，在,n,次试验中，事件,A,发生频数,m=n,，对应频率，伴随,n,增加频率一直稳定地为,1,，所以,P,（,A,）,1,当,A,是必定发生事件时，,P,（,A,）是多少？,事件发生可能性越大，则它概率越靠近,1,；,当,A,是不可能事件时，,m,值为,0,，,P,（,A,）,=0,第8页,从上面可知，概率是经过大量重复试验中频率稳定性得到一个,0,1,常数，它反应了事件发生可能性大小,.,需要注意，,概率是针对大量试验而言，大量试验反应规律并非在每次试验中一定存在,.,掷硬币时,“,正面向上,”,概率是 ，这是从大量试验中产生,.,某人连掷硬币,50,次，结果只有,10,次正面向上，这种情况正常,.,因为概率是 并不确保掷,2,n,次硬币，一定有,n,次左右为正面向上，只是当,n,越来越大时，正面向上频率会越来越靠近,.,某人连掷硬币,50,次，结果只有,10,次正面向上，这种情况正常吗？,第9页,这件事并不奇怪，因为预报降水概率是依据大量统计统计得出，是符合大多数同等条件实际情况，一些例外情况是可能发生,.,某气象台汇报4月1日有大雨，可这天并没下雨，所以天气预报不可信？,第10页,1.,下表统计了一名球员在罚球线上投篮结果,.,投篮次数（,n,）,50,100,150,200,250,300,350,投中次数（,m,）,28,60,78,104,123,152,251,投中频率（）,（,1,）计算表中投中频率（准确到,0.01,）；,0.56,0.6,0.52,0.52,0.49,0.51,0.72,练 习,（,2,）这名球员投篮一次，投中概率约是多少（准确到,0.1,）？,这名球员投中频率逐步稳定在,0.5,所以预计这名球员投篮概率是,0.5,第11页,2.,用前面掷硬币试验方法，全班同学分组做掷骰子试验，预计掷,一次骰子时“点数是,1”,概率,.,第12页,帮助,在第,4,页幻灯片放映时，使用圆珠笔统计试验数据,.,操作方法：放映时点击右键,指针选项,圆珠笔,.,返回页面,第13页,
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