弯曲,截面性质 练习题1.doc

第三部分 弯曲、截面性质练习题

一 选择题
1、图示梁，C截面的FS、M值为（ ）
A、
B、
C、

D、
2、图示（a）、（b）两根梁的
最大弯矩之比等于（ ）
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

3、梁受力如图，在B截面处，正确的答案是（ ）
A、剪力图有突变，弯矩图连续光滑；
B、剪力图有折角（或尖角），弯矩图连续光滑；
C、剪力图有折角，弯矩图有尖角；
D、剪力图有突变，弯矩图有尖角。
4、图示梁，剪力等于零的截面位置x的值为（ ）

A、 B、 C、 D、

5、图示梁种，当力偶Me的位置改变时，结论正确的是（ ）
A、FS、M图改变； B、FS图不变，只M图改变；
C、M图不变，只FS图改变；D、FS、M都不变；

6、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置正确的是（ ）
A、等分横截面积；B、通过横截面 C、通过横截面的弯心；
D、由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。
7、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比为（ ）

A、1/4 B、1/16 C、 1/64 D、16
8、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化，正确的是（ ）
A、不变；B、增大一倍；C、减小一半；D、增大三倍
9、所谓等强度梁，定义正确的是（ ）
A、各横截面弯矩相等；B、各横截面正应力均相等；C、各横截面切应力相等；D、各横截面最大正应力相等。
10、如图所示的悬臂梁，自由端受力偶Me的作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ为（ ）
A、； B、； C、 D、

11、由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到的结果正确的是（ ）
A、中性轴通过截面形心； B、 C、 D、梁只产生平面弯曲
12、两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2，且E1=7E2，则两根梁的挠度之比w1/w 2为（ ）

A、 B、 C、 D、
13、材料相同的悬臂梁I、II，
所受载荷及截面尺寸如图所示，
关于它们的最大挠度下列结论正确的是（ ）
A、 I梁的最大挠度是II梁的1/4
B、 I梁的最大挠度是II梁的1/2
C、 I梁的最大挠度是II梁的2倍
D、 I梁和II梁的最大挠度相等
14、已知挠曲线方程，则两端点的约束可能为（ ）

15、 两简支梁的材料、截面形状及梁中点
承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度l1/l2=1/2，
则其最大挠度之比为（ ）
A、 B、
C、 D、
16、图示二梁除载荷外其余条件相同，最大挠度为（ ）
A、2 B、 4 C、 8 D、16/5

二、填空题
1、图示梁C截面弯矩Me= ；
为使Me=0，则Me= ；
为使全梁不出现正弯矩，则Me≥
2、若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力将与原受载梁的支反力

，而梁的最大弯矩值将 原受载梁的最大弯矩值。 3、梁的纯弯曲的定义是
4、图示梁在CD段的变形为 。
此段内力情况为

5、为使的图示梁x（0<x<l）截面上的弯矩Mx=0，则Mex=

6、已知简支梁的剪力图与弯矩图，则B左截面的弯矩为 ；C截面的弯矩为

7、已知某梁的FS图及M图，则C左截面的弯矩MC= ；作用在梁C截面上的外力偶Me= ；梁上的最大弯矩值|M|max=

8、有一直径为d的钢丝，绕在直径为D的圆筒上，钢丝仍处于弹性范围。此时钢丝的最大弯曲正应力σmax= ；为了减小弯曲应力，应 钢丝的直径。
9、图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 倍。

10、图示简支梁的EI已知，如在梁跨中点作用一集中力F，
则中性层在A处的曲率半径ρ=

11、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁最大正应力相等，则D1：D2=

12、两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强度条件出发，工况A的许用载荷[F]与工况B的许用载荷[q]之间存在[F]= [q]

13、某抗弯构件的截面为T形，为使
截面上的最大拉应力和最大压应力
同时分别达到材料的和，
应将y1和y2的比值设计为 （C为形心）。
14、铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力，许用压应力。则上下边缘矩中性轴的合理比值 （C为形心）。

15、两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B的承载能力是A的 倍。

16、用矩形梁的切应力公式
计算图示截面AB线上各点的时，式中的
S是面积 或面积 的

负值对中性轴z的静矩。
17、(a)和（b）二梁横截面面积相等，材料相同。
若按切应力强度条件，两梁的承载能力之比
=

18、图示横截面分别为(a)、（b），其它条件相同的两个梁，则=

19、下图所示的梁跨中截面上A、B两点的应力= ；= ；= ；

20、梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 分布的；中性轴上的正应力为 ；矩形截面梁横截面上切应力沿高度是按 分布的。
21、矩形截面梁若、和截面宽度b不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。
22、图示正方形截面简支梁，若载荷不变，而将边长增加一倍，其最大弯曲正应力为原来的
倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。

23、图示简支梁(a)、（b），受均不载荷q作用，已知两梁的EI相同，则（b）梁的最大挠度为(a)梁的最大挠度的 倍。

24、试根据载荷及支座情况，写出由积分求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。
积分常数 个；
边界条件
连续条件

25、用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的边界条件是
连续条件

26、图示梁B端为弹性支座，弹簧刚度为K。用积分法求变形时，
边界条件是
连续条件

27、用积分法求图示梁变形时，边界条件是
连续条件

28、当圆截面梁的直径增加一倍时，梁的强度为原梁的 倍，梁的刚度为原梁的 倍。
29、用积分法求图示梁变形时，确定积分常数的边界条件是
连续条件

30、矩形截面悬臂梁受载如图所示。
（1）若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。
（2）若梁截面宽度由b减小到b/2，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。
（3）若梁截面高度由h减小到h/2，则梁的最大挠度增大至原来的 倍。

31、梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形、放置如图所示，载荷沿y方向，则
截面梁的刚度最好； 截面梁的刚度最差。

三、计算题
1、外伸梁受载如图，已知梁的，，作梁的剪力图和弯矩图，并求许可载荷。

2、抗弯刚度为EI的外伸梁，当中点C的挠度为零时，外伸长度a为多少？

第三部分 弯曲、截面性质练习题答案
一 选择题
1、 B 2、B 3、D 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、D 10、C
11、C 12、B 13、A 14、B 15、D 16、D
二、填空题
1、
2、相等，大于
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、1/8
10、
11、
12、1/2
13、
14、4:1
15、 5
16、ABGH ABCD
17、9/8
18、 2
19、0 0 0
20、线性 零 抛物线
21、1/4 1/2
22、1/8 1/4
23、16
24、
25、
26、
27、
28、 8倍 16倍
29、
30、8倍 2倍 8倍
31、 矩形 圆形
三、计算题
1、

2、

13