(学生版)高考物理专题训练二—万有引力.doc

高考物理专题训练 学习快，上胜大！
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万有引力、天体的运动
1.2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线如图。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）
A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速
2. 在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面的说法中正确的是（ ）
A.它们的质量可能不同     B.它们的速度可能不同 C.它们的向心加速度可能不同    D.它们离地心的距离可能不同
A
B
C
h
R
地球
3．如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是（ ）
A．导弹在C点的速度大于 B．导弹在C点的加速度等于
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点 D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
C
B
A
P
4.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等
5．我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功．在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是 ( )
A.如果知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以估算出月球的质量
B.如果有两颗这样的探测卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别多大，它们绕行半径与周期都一定是相同的
C.如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，只要后一卫星向后喷出气体，则两卫星一定会发生碰撞
D.如果一绕月球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小
6．1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）（ ）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
D．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径
7．地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）
A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
8．三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB<MC，则对于三颗卫星，正确的是( )
A. 运行线速度关系为
B. 运行周期关系为 TA＞TB=TC
C. 向心力大小关系为 FA = FB ＜ FC
D. 半径与周期关系为
9．我国古代神话传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天，如果把看到一次日出就当做一天，那么，近地面轨道（距离地面300——700km）环绕地球飞行的航天员24h内在太空中度过的“天”数约为（地球半径R=6400km，重力加速度g=10m/s2）( )
A．1 B．8 C．16 D．24
10.图7是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件能求出的是( )
A.月球表面的重力加速度
B.月球对卫星的吸引力
C.卫星绕月球运行的速度
D.卫星绕月运行的加速度

11.如图10所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a、b的质量相同，但小于c的质量，则 ( )
A. b所需的向心力最小
B. b与c的周期相同且大于a的周期
C. b与c的向心加速度大小相同且大于a的向心加速度
D. b与c的线速度相同，且小于a的线速度。
12．008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．若知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船的质量
B．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小
Ｃ．若飞船执行完任务返回地球，在进入大气层之前的过程中，飞船的动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能保持不变
Ｄ．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接
13．2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法不正确的是( )
A．月地之间的万有引力将变小　　 B．月球绕地球运动的周期将变大
C．月球绕地球运动的向心加速度将变小 D．月球表面的重力加速度将变大
14.2006年2月10日，如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中国书法的笔触，抽象地色勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法: 在某星球表面以初速度竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为 （ ）
A． B． C． D．
15．关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误的是（ ）
A．若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量
B．两颗人造地球卫星，若它们的速率相等，它们的轨道半径和绕行周期一定相同
C．在同一轨道上同方向运行的两颗卫星，若将前面卫星速率减小，后一卫星就可能和前面卫星发生碰撞
D．在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船，飞船的速率不会发生改变
16、2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥一号绕月球运行的周期为 B．由题目条件可知月球的平均密度为
C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为 D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
17．不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为，则为( )
A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5
18．由于万能有引力定律和库仑定律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是 （ ）
A． B． C． D．
19．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。一直地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，下面列出的是关于散客卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
21.天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞。星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比
C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比 D.它们所受的向心力与其质量成反比

22．目前世界已进入太空时代． “嫦娥奔月”工程的顺利实施，标志着我国的航天事业进入世界先进行列．在一次探索太空的过程中，宇宙飞船在近地点200km、远地点343km的椭圆轨道上运行时，其周期为T，机械能为E，通过远地点时的速度为v，加速度为a．当飞船运动到远地点时实施变轨，转到离地面高度为343km的圆轨道上运行，则飞船在此圆轨道上运行时（ ）
A．运行周期小于T B．速度大于v C．加速度等于a D．机械能等于E
23．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的点进行第一次刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，然后，卫星在点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期长
B．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周欺短
C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到点（尚未制动）时的加速度
D．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到点（尚未制动）时的加速度
24.关于第一宇宙的数值7.9Km/s，下列说法正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度
B．它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
C．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
D．它是发射卫星时的最小发射速度
25.假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则（ ）
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍 B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速的倍
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
26、在“嫦娥—号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道变为近月圆形轨道，如图2所示在、两轨道的切点处，下列说法正确的是（ ）
A．卫星运行的速度 B．卫星受月球的引力
C．卫星的加速度 D．卫星的动能
27.“嫦娥一号”第一次近月制动后被月球捕获，成为一颗月球卫星；第二次制动后，周期变为3．5小时。假设其轨道可近似看作是以月球为中心的圆。第二次制动后，“嫦娥一号”到月心的距离从慢慢变到，用、分别表示它在这两个轨道上的动能，则 （ ）
A．＜，＜ B．＞，＜ C．＜，＞ D．＞，＞
28.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为 （ ）
A.0.4 km/s        B.1.8 km/s        C.11 km/s         D.36 km/s
29．“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道。图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切。下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在此段轨道上，动能一直减小 B．卫星经过P点时动能最小
C．卫星经过P点时速度方向由P向B D．卫星经过P点时加速度为0
30. 嫦娥一号探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料，若轨道距月球表面的高度为 h，月球质量为 m、半径为 r，万有引力常量为 G，下列说法正确的是 （ ）
A．月球对嫦娥一号的万有引力将逐渐减小 B．嫦娥一号绕月球运行的线速度将逐渐减小
C．嫦娥一号绕月球运行的向心加速度为 D．嫦娥一号绕月球的运行周期为
31.A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星。若两颗卫星分别绕、做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断 （ ）
A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等
B．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等
C．行星A、B的质量一定相等
D．行星A、B的平均密度一定相等
32.如图所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（ ）

A．根据，要知
B．根据万有引力定律，可知FA>FB>FC
C．角速度
D．向心加速度
33.我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的月圆轨道。已知月球的半径、万有引力常量，则可求出（ ）
A．月球质量 B．月球的密度 C．探测卫星的质量 D．月球表面的重力加速度
34.设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有 （ ）
A．月球的半径 B．月球的质量 C．月球表面的重力加速度 D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

35.2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。若“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为4R，地球质量是月球质量的81倍，根据以上信息可以确定（ ）
A．国际空间站的加速度比“嫦娥一号”大 B．国际空间站的速度比“嫦娥一号”大
C．国际空间站的周期比“嫦娥一号”长 D．国际空间站的角速度比“嫦娥一号”小
36.已知引力常量为G，根据下列几组数据能算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期和地球到太阳中心的距离 B．地球绕太阳运行的周期和地球的半径
C．月球绕地球运行的周期和地球的半径 D．月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离
37.2007年10月24日，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射。“嫦娥一号”卫星奔月路线模拟图如图所示，卫星由地面发射，经过多次变轨后沿地月转移轨道奔向月球。实施近月制动后，卫星被月球捕获，最终在离月球表面200km的环月圆轨道上运动。已知地球与月球的质量之比为M:m，地球与月球的半径之比为R:r，地球上卫星的第一宇宙速度为v。则下列有关说法正确的是（ ）

A.卫星在轨道1上运行的周期小于在轨道2上运行的周期
B.卫星在轨道2上的机械能大于在轨道3上的机械能
C．卫星在离月球表面高度为六的环月圆轨道上运行的速率为
D．卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的周期为
38.“神舟六号”载人飞船在绕地球飞行的第n圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道. 已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，则飞船在圆轨道上运行时（ ）
A．周期等于 B．速率等于
C．加速度等于 D．重力势能等于mgh
39.自1957年10月4日，原苏联发射了世界上第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经成功地把人造天体送到火星上漫步，我国已实现了载人航天飞行，并着手实施登月计划，下列有关人造天体的说法正确的是（ ）
A．若卫星的轨道越高，则其运转速度越大，周期越大
B．地球同步卫星距地面的高度是一定值，其运行速率恒定
C．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受力的作用，但所受合外力为零
D．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能用弹簧测力计测量物体的重力
40.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”探测器在西昌卫星发射中心用长征三号甲火箭发射升空，历经多次变轨于11月5日被月球成功捕获成为月球的卫星，已知月球半径为R，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时，地面控制中心将其速度调整为ν时恰能绕月球做匀速圆周运动．则月球表面的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
41.2007年我国发射了环月无人宇宙飞船——“嫦娥一号”。已知月球半径为R，当“嫦娥一号”到达距月球表面高度为R处时，地面控制中心将其速度调整为u“嫦娥一号”恰能绕月球匀速飞行；当其下降到月球表面附近匀速绕行时，地面控制中心应将飞船速度调整为（ ）
A． B． C． D．
42.据新华网报道，嫦娥一号在接近月球时，要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道。这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面。该报道地图示如下。则下列说法正确的是 （ ）

A． 实施首次“刹车”的过程，将便得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒
B． 嫦娥一号被月球引进俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道
C． 嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功
D． 嫦娥一号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大
答案：BCD
43.甲、乙两颗卫星都绕地球做匀速圆周运动，甲为地球的同步卫星，乙为近地卫星.关于这两颗卫星有下列说法，其中正确的是 （ ）
A．甲的运行速度一定大于乙的运行速度 B．甲的向心加速度一定大于乙的向心加速度
C．甲的周期一定大于乙的周期 D．若两卫星的质量相同，甲的机械能一定大于乙的机械能
44. 2005年10月12日，“神舟六号”飞船顺利升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了73圈。运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是（ ）
A．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小
B．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大
C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
45.嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段，也就是“绕” ．我国计划将于2007年底发射第一颗环月卫星．发射过程为防偏离轨道，探测器将先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径约为地球半径的1/3，则以下说法中正确的是 （ ）
A.绕月球做圆周运动的周期较小
B.探测器在月球表面附近运行时的速度小于7.9km/s
C.探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
D.绕月球做圆周运动的向心加速度较大
46.地球同步卫星离地心的距离为r，运动速度为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系正确的是 （ ）
A． B． C． D．
47 .2007年10月24日18时05分，我国第一颗人造月球卫星——“嫦娥一号”在西昌卫星中心发射成功，西昌之所以“得天独厚”，首先是其海拔高，纬度低，其平均海拔为1500m， 纬度为28.2度。由于地球的自转，使得“嫦娥一号”在发射之前就已经获得了一个较大的对地心的线速度。这个线速度与下列数据最接近的是（已知地球的半径欲为6400km）（ ）
A．40m/s B．400 m/s C．1000 m/s D．2000 m/s
48.中国奔月探测卫星“嫦娥一号”已于10月24日下午6时05分准时成功发射升空。该卫星从地面发射后经多次变轨，进入高轨道，以后到达地月转移轨道进入月球轨道，最后进入距月球表面约200公里的预定月球轨道。下面关于探月卫星说法正确的是（ ）
A．卫星在地球轨道变轨过程中，需要加速才能进入高轨道
B．卫星在月球上从高轨道到低轨道的过程中，需要加速
C．卫星在绕月球做圆周运动的角速度大于在相等轨道半径绕地球做圆周运动的角速度
D．卫星绕月球做圆周运动的线速度小于在相等轨道半径绕地球做圆周运动的线速度
49.如图，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物质，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是（ ）
A、它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变小
B、它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变大
C、它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变大
D、它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变小
50. 科学家们推测，太阳系的第十颗行星和地球在同一轨道上。从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它。可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知（ ）
A．这颗行星的质量等于地球的质量 B.这颗行星的密度等于地球的密度
C．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等 D.这颗行星的自转周期与地球自转周期相等
51.我国已完成了载人航天飞行，以后我国的航天飞机的载员人数及航天员在太空中停留的时间都要增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材最适合航天员在轨道舱中锻炼时使用的是（ ）
A．哑铃 B．弹簧拉力器 C．单扛 D．徒手跑步机
52. 2006年5月的天空是相当精彩的，行星们非常活跃，木星冲日、火星合月、木星合月等景观美不胜收.在太阳系中，木星是“八兄弟”中最魁梧的巨人，2006年5月4日23时，发生木星冲日现象是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢的一条直线上，也就是木星与太阳黄经相差180°现象，天文学上称“冲日”. 冲日前后木星距离地球最近，也最明亮. 则下列说法中正确的是(木星与地球都可看成围绕太阳作匀速圆周运动)（ ）

A．木星绕太阳运行的周期小于地球绕太阳运行的周期
B．木星的线速度小于地球的线速度
C．木星的加速度小于地球的加速度
D．出现木星冲日现象的周期是一年

53.我国发射的“嫦蛾一号”绕月卫星在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。则“嫦蛾一号”环绕月球运行的周期为多少？

A
B
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
月球
54.“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；
⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

55.开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》。
(1)请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律(设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动)；
(2)万有引力定律的正确性可以通过“月—地检验”来证明：
如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600。
试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力(已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2)。

56. 我国“神舟六号”宇宙飞船的成功发射和回收，标志着我国的航天技术已达到世界先进水平．如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道I上运行时，半径为r1，要进入半径为r2的更高圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动的速度大小为v，在A点通过发动机向后喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v′进入椭圆轨道Ⅲ。求飞船在轨道I上的速度和加速度大小．

57.一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度（2）该星球的密度（3）该星球的第一宇宙速度

58. 若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示. 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度. 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E（可看作是返回舱的初动能），返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响. 问：
（1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？
（2）返回舱在返回过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？

59. 2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地一月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比

60．我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星由地面发射后，由发射轨道进入停泊轨道，然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图所示。
⑴卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小？
⑵若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H。月球表面的重力加速度为（g为地球表面的重力加速度），试求：卫星在工作轨道上运行的线速度和周期。

61.万有引力定律的发现是十七世纪最伟大的物理成就之一．牛顿通过下述两个步骤完成了万有引力定律的数学推导．
①在前人研究的基础上，牛顿证明了“行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳之间的距离的二次方成反比”；
②根据牛顿第三定律，牛顿提出：既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比．
请你依照牛顿的思路，完成对万有引力定律的推导．

P
A
B
C
62．如图所示,AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存　在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：
（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比
（2）小球两次到达C点时速度之比

63.我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：
（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；
（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．
（3）假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为6h，r=R0，R=2r，L2=2(+1)R0，L3=2R0，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。
卫星
停泊轨道
过渡轨道
绕月轨道
L1
L2
L3

64. 今年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆．航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走．出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞试验．神舟七号是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示．假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：
A
B
地球
（1）飞船在近地点A的加速度大小； （2）飞船在预定圆轨道上飞行速度的大小．

19． 中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：
（1）简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F。
（2）试利用测量数据（用符号表示）球月球的半径和质量。

轨道І
24 h轨道
48 h轨道
m
16 h轨道

轨道Ш
地月转移轨道
轨道П
P
65. 2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）
求：①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）
轨道І
24 h轨道
48 h轨道
16 h轨道

轨道Ш
地月转移轨道
轨道П
P
Q

66. 如图所示，A、B两行星在同一平面内绕同一颗恒星运动，运动的方向相同，A、B两行星的轨道半径分别为r1、r2 ，已知恒星的质量为M，且恒星对两行星的引力远远大于两行星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2 ，若在某一时刻两行星相距最近，试求：
（1）经多长时间两行星相距最近？
（2）经多长时间两行星相距最远？

67. 中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的