八年级数学勾股数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2、勾股数,第1页,在日常生活中经常会碰到这么情况，你能帮助他们吗？,情境1：农村建房时，常需要在现场画出直角,情境2：在没有测量角仪器情况下，工人 怎样检验所生产零件是直角呢？,情景3：小明想要检测桌面ABCDAD边、BC边是否分别垂直于AB，他该怎么做呢？,第2页,动手环节,请大家画一个三角形，使三边分别为3、4、5。,1、你能发觉三角形三个角有什么特点？,2、三角形三边满足什么样关系？,3、画一个满足2关系三角形试试，你能探索出什么样规律？,5,2,=3,2,+4,2,第3页,成果篇,假如三角形三边满足a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形!,勾股数,满足,a,2,+b,2,=c,2,三个,正整数,，称为勾股数,第4页,常见的勾股数,3、4、5,5、12、13,8、15、17,9、40、41,注意：、一组勾股数中各数相同整数倍一,组新数也是勾股数。如：6、8、10；,9、12、15。,、记住惯用勾股数能够提升作题速度。,第5页,有趣的勾股数,第一组：3=2 1+1 4=2 1（1+1）5=2 1（1+1）+1,第二组：5=2 2+1 12=2 2（2+1）13=2 2（2+1）+1,第三组：7=2 3+1 24=2 3（3+1）25=2 3（3+1）+1,第四组：9=2 4+1 40=2 4（4+1）41=2 2（4+1）+1,a,b,c,观察以上各组勾股数特点，你能求出第七组勾股数a、b、c各应是多少吗？第n组呢？,第n组：a=2n+1 b=2n(n+1)c=2n(n+1)+1,a,2,+b,2,=c,2,a,2,+b,2,=c,2,第6页,情景3：小明想要检测桌面ABCDCD边、AB边是否分别垂直于AC，他该怎么做呢？,C,B,A,D,E,F,第7页,操练脑力,练1、假如给你一把带刻度直尺，,你能否检验MPN是不是直角,M,P,A,练2、如图在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，,BC=12，DC=13，DBC是直角三角形吗？,你能计算四边形面积吗？,A,D,C,B,第8页,操练脑力,练3、到当前为止，判定一个三角形是否是直角三角形有哪些方法,练4、判断满足以下条件三角形是否是直角三角形？,、在ABC中，A=15，B=75,、在ABC中，AC=12，AB=20，BC=16：,、一个三角形三边a,b,c满足a,2,-b,2,=c,2,第9页,小结,一、学习了利用勾股定理逆定理来判定 一个三角形直角三角形。,二、勾股数意义,三、了解并灵活地应用判定一个直角三角形方法。,第10页,作业,1、已知一个直角三角形三边长是一组勾股数，其中一条直角边是1997，求另一条直角边和斜边。,第11页,