华师大版九年级上册中位线市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,23.4,中位线,第1页,判断：,如图，因为,AM=BM,，,DN=CN,。所以,MN,为三角形中位线。,如图，因为,AE=CE,，,BD=CD,。所以,AD,、,BE,为三角形中位线。,如图，因为,AE=DE,，,DF=CF,；所以,EF,为三角形中位线。,第2页,三角形中位线定理,DE,是,ABC,中位线,DEBC,，,DE,BC,三角形中位线平行于第三边而且等于它二分之一。,你还有别证法吗？,第3页,已知：假如，点,D,、,E,、,F,分别是,ABC,三边中点,（,1,）若,AB=8cm,，求,EF,长；,（,2,）若,DE=5cm,，求,BC,长,（,3,）若增加,M,、,N,分别,BD,、,BF,中点，问,MN,与,AC,有什么关系？为何？,第4页,练一练,:,(2),若,ABC,三条中位线围成三角形,周长为,15cm,，,ABC,周长是,_,。,(1),若,ABC,三边,AB,、,AC,、,BC,长分别为,8,、,6,、,4,，它三条中位线围成,DEF,周长,_,。,(3),若,ABC,三条中位线长分别为,3,、,4,、,5,，则,ABC,周长为,面积为,。,第5页,例,1,已知：如图所表示，在,ABC,中，,AD,DB,，,BE,EC,，,AF,FC,（,1,）四边形,ADEF,是什么形状四边形？并加以证实。,（,2,）,DE,与,AF,有什么关系？,(1),四边形,ADEF,是平行四边形,.,证实,:,AD,DB,，,BE,EC,，,DEAC,（三角形中位线平行于第三边而且等于第三边二分之一）,同理,EFAB,四边形,ADEF,是平行四边形,AE,、,DF,相互平分（平行四边形对角线相互平分）,第6页,例,2,已知：如图，四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点,.,求证,(1),四边形,EFGH,是平行四边形。,(2,）请增加一个条件使得四边形,EFGH,为菱形。,(3),请增加一个条件使得四边形,EFGH,为矩形。,A,B,C,D,E,F,G,H,(4,）能不能只增加一个条件使得四边形,EFGH,为正方形。,第7页,说一说你学到了什么,？,第8页,练习,4,已知：在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,P,是对角线,BD,中点，,M,是,DC,中点，,N,是,AB,中点求证,PMN,PNM,第9页,