上财概率论试卷.doc

上海财经大学《 概率论 》课程考试卷（A）
课程代码 课程序号
200 5——200 6 学年第 一 学期
姓名 学号 班级 得分

题号
一
二
三
四
总分
得分

一．填空题()
1．已知则。
2．袋中有4个白球，6个黑球。从袋中不放回任取3个球，并记为“取到2个白球和1个黑球”的事件，则。
3．设的概率分布为

0
1
2

0.46
0.3

则，的分布函数为。
4．已知连续型随机变量的分布函数为，则常数，密度函数。
5．设随机变量的密度函数为，则随机变量的密度函数。
6．设随机变量相互独立，且,,，记，则,。
7．设的联合概率分布为

0
1
0
0.1

1

0.4
已知，则，的概率分布为。
8．设且则，。
9．设，，则利用切比雪夫不等式估计。
10．贝努利大数定律：设是次独立试验中事件发生的次数，，
，则对任意给定的，有。
二．简答题（）
叙述相关系数的定义，并且说明它描述什么？

诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力 ，
考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃 。

上海财经大学《概率论》课程考试试卷（A）
课程代码 课程序号
2006－2007学年第一学期
姓名 学号 班级 得分
题号
一
二
三
四
总分
得分

一．填空题（）
1．已知,,,则 。
2．有零件8件，其中5件为正品，3件为次品。从中任取4件，取出
的零件中有2件正品2件次品的概率为 ；
3．抛掷均匀的硬币，直到出现正面向上为止，则抛掷次数的概率分布为，服从分布。
4．设随机变量的密度函数为 ，则常数，的分布函数。
5．设随机变量的密度函数为 ，则随机变
量的密度函数。
6．已知的联合分布函数为，且，则
。
7．设，，且和相互独立，则
的密度函数。
8．设，则 ， 。
9．设的联合概率分布为

0
1
0
0.1
0.1
1
0.8
0

则的概率分布为，相关系数。
10．设随机变量独立同分布, , ,记
，则用切比雪夫不等式估计 。
二．简答题（）
叙述数学期望和方差的定义（离散型），并且说明它们分别描述什么？

三．分析判断题（判断结论是否正确，并说明理由，）
1．设随机变量的分布函数为，，则
。

2．若随机变量和不相关，则。

四．计算题（）
1．（）进行4次独立试验，在每次试验中出现的概
率均为。如果不出现，则也不出现；如果出现一次，则
出现的概率为；如果出现不少于两次，则出现的概率为1。试求：
（1）4次独立试验中出现 次的概率；
（2）出现的概率；
（3）在出现的情况下，出现一次的概率。

2．（）向某一个目标发射炮弹，设弹着点到目标的距离（单位：米）的密度函数为
，
如果弹着点距离目标不超过米时，即可摧毁目标。
求：（1）发射一枚炮弹，摧毁目标的概率；
（2）至少应发射多少枚炮弹，才能使摧毁目标的概率大于？

3．（）设二维随机向量的联合密度函数为
，
试求：（1）常数；
（2）边际密度函数，并讨论和的独立性；
（3） 。

4．（）如果你提前分钟赴约，花费为（单位：元）；如果迟到
分钟，花费为（单位：元）。假设从现在的位置到赴约地点所用的
时间（单位：分钟）。欲使平均花费最小，确定应该
提前离开的时间。

5．（）已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植
株的比率为。现种植杂交种400株，试求结黄果植株介于到
之间的概率。

参考数据：