旋转练习题(第1课时).doc

第二十三章 旋转
§23.1旋转（1）
一、知识要点：
1． 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了 的角度，对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 ．
2． 简单的旋转作图：①确定旋转中心、旋转方向、旋转角度②找出图中的 “关键点”③找出这些“关键点”的对应点④顺次连接这些对应点
二、基础过关：
1. 下列情形不属于旋转的是（ ）
A．电风扇的扇叶在不停转动
B．时钟上的秒针不停地转动
C．单摆上转动的小球
D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2. 我们常从电视里看到芭蕾舞演员优美轻盈的舞姿．当她们做旋转动作时，你发现她们的旋转中心是__________．
3. 如图，△ABC经旋转后得到另一图形△A'BC'，则：
（1）点A的对应点是 ，点C的对应点是 ．
（2）线段AB的对应线段是 ，线段AC的对应线段是 ，线段BC的对应线段是 。
（3）∠A的对应角是 ，∠ABC的对应角是 ，∠C的对应角是
（4）旋转中心是 ，旋转角是 。
4. 如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D＝30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，旋转了_____度

5. 如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿＿＿。若连结DE，则△ADE为__________三角形。
6. 如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE，则将△ADC绕点A逆时针旋转_________可得到△ABE，此时CD与BE有_______________的关系。

三、探究创新
7. 如图，在△ABC中，AD是中线．
（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE、CE．
（2）填空：点A与点 关于点 成中心对称，点B与点 关于点 成中心对称，线段AB与线段 关于点
成中心对称．
（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形．

8. 如图是两块完全相同的长方形拼成“L”型．
(1)求∠ACF的度数；
(2)说明△ACF的形状．

9. 如图所示，AB是长为3 cm的线段，CD⊥AB于O，你能借助旋转的知识求出阴影部分的面积吗?说说你的想法．

四、中考链接
10. （泸州）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是( )
A．45° B．60°C．90° D．120°
11. （衡阳）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是
12. (陕西) 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是 （ ）

A．30° B．45° C.60° D．90°
13. （株洲）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是 ，
的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
（3）求四边形的面积．