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Logistic回归在医学中应用

摘要
Logistic回归模型是一种概率模型，适合于病例—对照研究、随访研究和横断面研究，且结果发生的变量取值必须是二分的或多项分类。可用影响结果变量发生的因素为自变量与因变量，建立回归方程。logistic回归分析的特点之一是参数意义清楚，即得到某一因素的回归系数后，可以很快估计出这一因素在不同水平下的优势比或近似相对危险度，因此非常适合于流行病学研究。本文在spss环境下利用logistic回归方法分析南非心脏病与那些因素有关。
关键词：Logistic回归；心脏病
一、引言
Logistic回归（logistic regression）属于概率型非线性回归，是分析反应变量为独立分类资料的常用统计分析方法，由于对资料的正态性和方差齐性不做要求、对自变量类型也不做要求等，使得近年来Logistic回归模型在医学研究各个领域被广泛用，如流行病学、病因学的队列研究、病例对照研究，临床诊断的判别模型，治疗效果评价等。Logistic回归在单独面对医学领域日益庞大和复杂多变的数据信息时，往往受到一定的限制，无法使数据信息得到充分利用，应用不当还会得出错误结论。因此随着统计学方法的不断发展和新的统计学方法的出现，Logistic回归在越来越多的医学研究的文献资料中常常不再独自出现，而是与其他方法相互结合取长补短，充分利用资料中的信息，从而得出相对正确的结论。本研究将对近几年Logistic回归在医学研究中与其他方法相互结合及比较应用作简要介绍。Logistic回归模型是一种概率模型，它是以疾病，死亡等结果发生的概率为因变量，影响疾病发生的因素为自变量建立回归模型。它特别适用于因变量为二项，多项分类的资料。在临床医学中多用于鉴别诊断，评价治疗措施的好坏及分析与疾病愈后有关的因素等。心脏病学是研究心脏疾病的医疗学科，它是一门既年轻又古老的医疗学科。古老是因为心脏病学起源较早，年轻是因为心脏病学发展比较缓慢，21世纪以后来取得突飞猛进的发展。心脏病学在医学中占着举足轻重的地位，心脏病学的完善发展将关系到人类的健康。

二、logistic应用
（一）数据简介
南非心脏病数据收集了160名患心脏病的病人病历数据，对照组为没有患心脏的正常人302名，收集了10个相关指标变量，希望建立病人患心脏病的关系模型。Chd是目标变量：病人是否患有心脏病。9个影响变量为：sbp(收缩压)、tobacco（累计吸烟量）、ldl（低密度脂蛋白）、adiposity（肥胖指数）、famhist（家族心脏病史）、obesity（脂肪指标）、alcohol（酒精量）、typea（A型行为）、age（年龄）。
（二）数据分析

上表为因变量赋值情况。Binary Logistic 过程默认以因变量较大取值的概率P(Y=1)，而不是以P(Y=0)建立模型。

1、Block 0: Beginning Block

首先给出的是模型不含任何自变量，而只有常数项时的输出预测分类结果，此时所观察对象都被预测为未康复，总的预测准确率为65.4％。

P值为0拒绝原假设，模型显著。模型中只有常数项的检验结果。

该表反映的是如果将现有模型外的各个变量纳入模型，则整个模型的拟合优度改变是否有统计学意义。若将Sbp、tobacco、ldl、adiposity、famhist、typea、obesity、age引入，p值<0.05系数不为0，则模型改变有统计意义，而将alcohol引入，系数为0，则模型改变无统计意义。八个因素都与心脏病有关. 由于在对某一因素进行单因素分析时没有控制其它因素的干扰, 因此结果不可靠.
2、Block 1: Method = Enter

这是模型总的全局检验，为似然比检验，共给出三个结果：Step统计量为每一步与前一步相比的似然比检验结果；Block统计量是将Block 1与Block 0相比的似然比检验结果；Model统计量则是上一个模型与现在模型相比的似然比检验结果。

该表为引入9个变量的模型对因变量的分类预测情况。预测准确率由65.4％上升到73.4％，说明新变量的引入对改善模型预测效果的确有意义。

由上最大似然估计分析知，对于变量sbp、adiposity、obesity、alcohol的Wald检验结果P>0.05表明，收缩压、肥胖指数、脂肪指数、酒精量对心脏病无影响；对于变量tobacco、ldl、famhis、typea、age的Wald检验结果P<0.05表明，累计吸烟量、低密度脂蛋白、家族心脏病史、A型行为、年龄对心脏病无影响。

3.Block 1: Method = Forward Stepwise (Wald)
剔除Sbp、adiposity、obesity，建立chd与 tobacco、ldl、famhist、typea、age 的Logistic回归方程

三、结论
通过logistic回归分析得知，吸烟习惯、肥胖、家族病史和年龄是影响到患心脏病的关键因素。所以，我们要从以下几方面预防心脏病：第一，减肥。肥胖者患心脏病的比例远远高于正常体重的人，特别是“苹果形”身材的人更危险。只要老人减肥3—5公斤，心脏状况就会有很大改善。同时，专家告诫较胖的老人，不要指望自己一下子变成超级模特，要通过平衡饮食和锻炼逐渐达到减肥的目的。第二，少吃蛋黄。一个普通大小的蛋黄约含胆固醇200毫克。老人胆固醇较高的话，一周最多只能吃两个蛋黄。第三，多运动。每天适度运动20分钟，可使患心脏病的几率减少30%，快走的效果最好。第四，戒烟。吸烟者患心脏病的比例是不吸烟者的两倍。研究发现，戒烟2—3年后，患心脏病的风险就会降至与不吸烟者一样的水平。第五，注意饮食。平时生活中坚持吃低脂肪食品，如瘦肉和低脂乳制品等。

参考文献
[1] 张文璋 《实用现代统计分析方法与SPSS 应用》初稿/2000 年
[2] 王星《非参数统计》2006/3/29 中国人民大学出版社